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1、练素养“手拉手”(共顶点)模型的等腰三角形课题2 集训课堂第13章 全等三角形1234温馨提示：点击 进入讲评习题链接【中考哈尔滨】已知ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACBDCE90，连结AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N.1(1)如图，求证：AEBD；证明：ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACBDCE90，ACBC，DCEC，ACBACDDCEACD.BCDACE.解：ACBDCE，EMCBNC，AONDOM，AOBDOE.(答案不唯一)(2)如图，若ACDC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对全等的直角三角形如图，D是ABC内部的一点，E是ABC外
2、部的一点，连结DA，DC，DE，EB，EC.已知ABC与DEC均为等边三角形，BAD40，ACD15，求BEC的度数2解：ABC与DEC均为等边三角形，BCAC，ECDC，BACACBDCE60.DCEBCDACBBCD，即BCEACD.ACD15，BCE15.BAD40，CADBACBAD604020.如图，ABC与EDC都是等边三角形，当点B，C，D在一条直线上时，连结AD，BE交于点M，连结CM，试探究线段BM与线段AM，CM之间的数量关系，并说明理由3解：BMAMCM.理由如下：如图，在DA上取点F，使DFME，连结CF.ABC与EDC都是等边三角形，ACBCAB，CECD，BCAEC
3、D60.BCEACD.MCFMCEECFFCDECFECD60.MCF是等边三角形MCMF.BMBEMEADDFAMMFAMCM.(1)如图，若ABC是等边三角形，且ABAC2，点D在线段BC上求证：BCEBAC180；在ABC中，ABAC，D是射线BC上一点(不与点B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使ADAE，DAEBAC，连结CE.4当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长解：ABC是等边三角形，且ABAC2，BC2.ABDACE，BDCE.四边形ADCE的周长ADDCCEAEADDCBDAEBC2AD.当AD最短，即ADBC时，四边形ADCE的周长最小ABC是等边三角形，ADBC，(2)如图，若BAC60，当点D在线段BC的延长线上移动时，BCE和BAC之间有怎样的数量关系？并说明理由解：BCEBAC180.理由：如图，设CE与AD交于点F.ABDACE(S.A.S.)ADBA
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