云南师大附中呈贡校区2022年数学八年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A两个锐角对应相等B一条边和一个锐角对应相等C两条直角边对应相等D一条直角边和一条斜边对应相等2如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，依次进行下去，则点的

2、坐标为（ ）ABCD3一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）A40人B30人C20人D10人4下列算式中，结果与相等的是（ ）ABCD5若一个正数的平方根为2a+1和2-a，则a的值是（ ）AB或-3C-3D36下列多项式能分解因式的是（ ）ABCD79的平方根是（ ）A3BCD8计算的结果是 ( )Ax+1BCD9的算术平方根是（ ）ABC4D210中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分2，190分2.那么成绩较为整齐的是 ( )A甲班B乙班C两班一样整齐D无法确定二、填空题(每小题3分,共24

3、分)11一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_克12如图，中，若沿图中虚线截去，则_.13的相反数是 _14若，则_15如图，在中，点、在的延长线上，是上一点，且，是上一点，且若，则的大小为_度16正比例函数的图像经过第_象限.17如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则_度.18点（3，）关于轴的对称点的坐标是_三、解答题(共66分)19（10分）我县电力部门实行两种电费计价方法，方法一是使用峰谷电：每天8:00至22:00用电每千瓦时收费0.56元（峰电价）；22:00到次日8:00，每千瓦时收费0.28元（谷电价），方法二是不使用峰谷电

4、：每千瓦时均收费0.53元（1）如果小林家使用峰谷电后，上月付费95.2元，比不使用峰谷电少付费10.8元，则上月使用峰电和谷电各是多少千瓦时？（2）如果小林家上月总用电量140千瓦时，那么当峰电用量为多少时，使用峰谷电比较合算20（6分）如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB上一点，且ACD=B，求证：CDAB21（6分）2019年，在新泰市美丽乡村建设中，甲、乙两个工程队分别承担某处村级道路硬化和道路拓宽改造工程己知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是16千米，其中道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米（1）求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米；（2）甲、乙两个工程队同

5、时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米由于工期需要，甲工程队在完成所承担的施工任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了设乙工程队平均每天施工米，若甲、乙两队同时完成施工任务，求乙工程队平均每天施工的米数和施工的天数22（8分）已知的三边长、满足，试判定的形状.23（8分）某市为节约水资源，从2018年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2017年上涨小明家2017年8月的水费是18元，而2018年8月的水费是11元已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1（1）求该市2017年居民用水的价格；（2）小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多

6、了20%，求小明家2019年8月份的水费24（8分）如图，已知RtABCRtADE，ABCADE90，BC与DE相交于点F，连结CD、BE（1）请你找出图中其他的全等三角形；（2）试证明CFEF25（10分）已知ABC，AB=AC，将ABC沿BC方向平移到DCE（1）如图（1），连接AE，BD，求证：AE=BD；（2）如图（2），点M为AB边上一点，过点M作BC的平行线MN分别交边AC，DC，DE于点G，H，N，连接BH，GE求证：BH =GE 26（10分）一列火车从车站开出，预计行程450千米当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地求

7、这列火车的速度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证【详解】A、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项符合题意；B、符合判定ASA或AAS，故本选项正确，不符合题意；C、符合判定SAS，故本选项不符合题意；D、符合判定HL，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查直角三角形全等的判定方法，判定两个直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角

8、必须是两边的夹角2、B【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2018=5044+2即可找出点A2018的坐标【详解】解：当x=1时，y=2，点A1的坐标为（1，2）；当y=-x=2时，x=-2，点A2的坐标为（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16）

9、，A8（16，-16），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）2018=5044+2，点A2018的坐标为（-25042+1，25042+1），即（-21009，21009）故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正比例函数的图象以及规律型中点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键3、C【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数数据总和，可得数据总和=频数频率【详解】成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，参加比赛的运动

10、员=80.4=20.故选C.【点睛】考查频数与频率，掌握数据总和=频数频率是解题的关键.4、C【分析】已知，然后对A、B、C、D四个选项进行运算，A根据合并同类项的法则进行计算即可；B根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；C根据幂的乘方法则进行计算即可；D根据同底数幂除法法则进行计算即可【详解】A，不符合题意B，不符合题意C，符合题意D，不符合题意故C正确故选：C【点睛】本题考查了合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂除法法则5、C【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值【详解】一个正数的平方根为2a+1和2-a2a+1+2-a=

11、0解得a=-3故选：C【点睛】本题考查了平方根的性质，正数有两个平方根，它们互为相反数6、D【解析】由题意根据分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解进行分析判断即可【详解】解：A. ，不能分解因式，故A错误；B. ，不能分解因式，故B错误；C. ，不能分解因式，故C错误；D. =（x-3）（x-1），故D正确；故选：D.【点睛】本题考查因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式7、B【分析】根据平方根的定义，即可解答【详解】解：，实数9的平方根是3，故选：B【点睛】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义8、B【解析】按照分式的运算、去分母

12、、通分、化简即可.【详解】= .【点睛】此题主要考察分式的运算.9、D【分析】先化简，再求的算术平方根即可【详解】=4，4的算术平方根是1，的算术平方根1故选择：D【点睛】本题考查算数平方根的算数平方根问题，掌握求一个数的算术平方根的程序是先化简这个数，再求算术平方根是解题关键10、B【分析】根据方差的意义知，方差越小，波动性越小，故成绩较为整齐的是乙班【详解】由于乙的方差小于甲的方差，故成绩较为整齐的是乙班故选B【点睛】此题主要考查了方差，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各

13、数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定二、填空题(每小题3分,共24分)11、7.6101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解： 故答案为： 【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的概念以及应用是解题的关键12、255【分析】先根据三角形内角和求出的度数，再利用四边形的内角和求出的度数即可【详解】 故答案为： 【点睛】本题主要考查三角形内角和定理和四边形内角和，掌握三角形内角和定理和四边形内角和是解题的关键13、-【分析】只有符号

14、不同的两个数，我们称这两个数互为相反数【详解】解：的相反数为故答案为：-【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，属于基础题型解决这个问题只要明确相反数的定义即可14、7【分析】利用完全平方公式对已知变形为，即可求解【详解】，即，故答案为：【点睛】本题考查了分式的化简求值，利用完全平方公式对已知变形是解题的关键15、10【解析】根据三角形外角的性质，结合已知，得E=CDG，同理， ，CDG=ACB， ，得出ACB=B，利用三角形内角和180，计算即得【详解】DE=DF，CG=CD，E=EFD=CDG， CDG=CGD=ACB，又AB=AC，ACB=B=（180-A）=（180-100）=40，E=

15、，故答案为：10【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，解题的关键是灵活运用等腰三角形的性质和三角形外角的性质确定各角之间的关系16、二、四【分析】根据正比例函数的图象与性质解答即可【详解】解：50，正比例函数的图像经过第二、四象限故答案为：二、四【点睛】本题考查了正比例函数的图象与性质，属于应知应会题型，熟练掌握基本知识是解题的关键17、135【解析】如图，由已知条件易证ABCBED及BDF是等腰直角三角形，1=EBD，2=45，3+EBD=90，1+2+3=135.18、（3,2）【解析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对

16、称点P的坐标是（x，y），进而求出即可【详解】点（3，2）关于x轴的对称点坐标是（3，2）故答案为（3，2）【点睛】本题考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）上月使用“峰电”和“谷电”各140千瓦时、60千瓦时；（2）当“峰电“用量不超过1千瓦时，使用“峰谷电”比较合算【分析】（1）设该家庭上月使用峰电x千瓦时，谷电y千瓦时，根据“电费95.2元”，比不使用“峰谷”的电费少付费10.8元作为相等关系列方程组，求解即可；（2）设“峰电“用量为z千瓦时时，根据不等式关系：使用“峰谷电”的电费不使用“峰谷电”的电费，列出不等式计算即可求解【详

17、解】解：（1）设该家庭上月使用“峰电”x千瓦时，“谷电”y千瓦时，则总用电量为（x+y）千瓦时由题意得，解得，答：上月使用“峰电”和“谷电”各140千瓦时、60千瓦时；（2）设当“峰电“用量为z千瓦时时，使用“峰谷电”比较合算，依题意有0.56z+0.28（140-z）1400.53，解得z1答：当“峰电“用量不超过1千瓦时，使用“峰谷电”比较合算【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量（不等）关系，列出方程组，再求解20、证明过程见解析【解析】试题分析：由可得， 由，根据等量代换可得，从而，接下来，依据垂线

18、的定义可得到AB和CD的位置关系.证明：在中，又，点睛：本题主要就是依据三角形的内角和定理和垂线的定义求解的. 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.21、（1）道路硬化里程数为5.4千米，道路拓宽里程数为3.2千米；（2）乙工程队平均每天施工20米，施工的天数为160天【分析】（1）设道路拓宽里程数为x千米，则道路硬化里程数为（2x-1）千米，根据道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是1.6千米，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设乙工程队平均每天施工a米，则甲工程队技术改进前每天施工（a+10）米，技

19、术改进后每天施工（a+10）米，由甲、乙两队同时完成施工任务，即可得出关于a的分式方程，解之经检验后即可得出a值，再将其代入中可求出施工天数【详解】解：（1）设道路拓宽里程数为千米，则道路硬化里程数为千米，依题意，得：，解得：，答：道路硬化里程数为5.4千米，道路拓宽里程数为3.2千米（2）设乙工程队平均每天施工米，则甲工程队技术改进前每天施工米，技术改进后每天施工点米，依题意，得：乙工程队施工天数为天，甲工程队技术改造前施工天数为：天，技术改造后施工天数为：天依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：乙工程队平均每天施工20米，施工的天数为160天【点睛】本题考查了一元一次

20、方程的应用、列代数式以及分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，用含a的代数式表示出施工天数；找准等量关系，正确列出分式方程22、是直角三角形【分析】原等式的左边利用分组分解法分解因式即得a、b、c满足的关系式，然后利用勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】解：，a、b、c是ABC的三边，即，C=90，是直角三角形【点睛】本题考查了多项式的因式分解和勾股定理的逆定理，属于常考题型，熟练掌握分解因式的方法和勾股定理的逆定理是解题关键23、 (1)该市2017年的用水价格为每立方米元;（2）小明家2019年8月的水费为19.6元.【分析】（

21、1）设该市2017年居民用水价格为每立方米x元，则2018年的用水价格为每立方米（1+）x元，结合水费再分别表示出用水量，根据用水量之间的关系列方程求解；（2）根据2018年8月的水费以及2019年8月用水量比2018年8月份用水量多20%，可得出2019年8月的水费【详解】解：(1)设该市2017年居民用水价格为每立方米x元，则2018年的用水价格为每立方米（1+）x元，根据题意得，解得，经检验，是原方程的解答：该市2017年的用水价格为每立方米元；（2）根据题意得，小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，则2019年8月的水费比2018年8月的水费多20%，则11（1

22、+20%）=19.6（元）答：小明家2019年8月份的水费为19.6元【点睛】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键注意解分式方程必须检验24、（1）图中其它的全等三角形为：ACDAEB，DCFBEF；（2）证明过程见解析；【分析】（1）图中除了已知的RtABCRtADE，还有ACD与AEB，DCF与BEF，根据全等三角形的性质可得ACAE，ABAD，BACDAE，进一步即可根据SAS判断中两个三角形应是全等关系，然后根据这两对全等三角形的性质即可判断中两个三角形的关系，问题从而解决；（2）根据全等三角形的性质和SAS可证CADEAB，然后根据全

23、等三角形的性质可得ACBAED，ACDAEB，CD=BE，再利用AAS即可证明CDFEBF，进一步即可推出结论【详解】解：（1）图中其它的全等三角形为：ACDAEB，DCFBEF；RtABCRtADE，ACAE，ABAD，BACDAE，BACBADDAEBAD，DACBAE，在ADC和ABE中，ACAE，ADAB，DACBAE，ADCABE（SAS）；RtABCRtADE，ADCABE，ACBAED，ACDAEB，DC=BE，DCFBEF，在DCF和BEF中，CFDEFB，DCFBEF，DC=BE，CDFEBF（AAS）（2）RtABCRtADE，ACAE，ADAB，CABEAD，CABDABEADDAB即CADEABCADEAB（SAS），RtABCRtADE，