数学实验2-MATLAB操作基础

1、重要通知第三次课为教材第1-3章的课堂作业，占总成绩的20%。望大家提前预习，将书上例题全部学习一遍，方可做好课堂作业。周末实验室开放，有数学建模国赛队员辅导，望大家前往学习。实验二目的正确区分命令文件和函数文件的区别，掌握函数文件的组成，函数调用等掌握程序结构组成，循环结构，选择结构掌握Matlab 符号运算 所谓M文件就是由MATLAB语言编写的可在MATLAB语言环境下运行程序源代码文件。 M文件可以根据调用方式的不同分为两类： 命令文件(Script File)：自动重复执行的一组MATLAB命令和函数组合，不需输出输入参数。 函数文件(Function File)：M文件的第一个可执

2、行以function开始，便是函数文件，每一个函数文件定义一个函数。 2.1.1 M文件1. M文件概述2.1 MATLAB语言的流程结构function output，output2=function-name（input1，input2） 2. M 文件的建立与打开 M文件是一个文本文件，扩展名为“m”，可以用任何文本编辑器来建立和编辑，通常使用 Matlab 自带的 M 文件编辑器。（1）新建一个 M 文件方法一 菜单操作 ( File New M-File )方法二 命令操作 ( edit M 文件名 )方法三 快捷栏按钮（2） 打开已有的 M 文件方法一 菜单操作 ( File Op

3、en )方法二 命令操作 ( edit M文件名 )方法三 快捷栏按钮方法四 双击 M 文件 3. M 文件的运行（1）从命令窗口 输入文件名即可运行。（2）从编辑器窗口方法一 在编辑器菜单Debug-save and run方法二 快捷栏按钮方法三 快捷键F5注1 命令文件产生的变量是全局变量，函数文件内部的变量（非输入参数）是局部变量。注2 运行若出现死循环或其它需要中断程序运行：1. 命令窗口使用组合键ctrl+c。2. 组合键ctrl+alt+del调出任务管理器，结束matlab进程。例2.1.1 分别建立命令文件和函数文件，将华氏温度f转换为摄氏温度c。命令文件建立： （以文件名f

4、2c.m存盘） clear; %清除工作空间中的变量f=input(temperature：);c=5*(f-32)/9 f2cInput Fahrenheit temperature：73c = 22.7778命令窗口输入：函数文件建立：以文件名f2c_fun.m存盘function c=f2c_fun(f)c=5*(f-32)/9; c=f2c_fun(20)c = -6.6667命令窗口输入：注1：函数调用的一般格式是： 输出实参表=函数名(输入实参表)实参传递给形参例2.1.2 编写函数文件求半径为r的圆的面积和周长。 函数文件如下： function s,p=fcircle(r) %

5、r 圆半径%s 圆面%p 圆周长s=pi*r*r;p=2*pi*r;2.2 程序控制结构 程序控制结构有三种：顺序结构、选择结构和循环结构。任何复杂的程序都由这三种基本结构组成。2.2.1 顺序结构 按排列顺序依次执行各条语句，直到程序的最后。 这是最简单的一种程序结构，一般涉及数据的输入输出、数据的计算或处理等。1. 数据的输入 从键盘输入数据： A=input(提示信息，s)；加上s选项，则允许用户输入一个字符串。 xm=input(Whats your name?,s);Whats your name?张三2. 数据的输出disp(输出项)其中输出项既可以为字符串，也可以为矩阵。例2.2

6、.1 输入x,y的值，并将它们的值互换后输出。 x=input(Input x please:);y=input(Input y please:);z=x;x=y;y=z;disp(x);disp(y);Input x please:1Input y please:2 2 1例2.2.2 求一元二次方程ax2 +bx+c=0的根。 a=input(a=?);b=input(b=?); c=input(c=?); d=b*b-4*a*c; x=(-b+sqrt(d)/(2*a),(-b-sqrt(d)/(2*a);disp(x1=,num2str(x(1),x2=, num2str(x(2);a

7、=?1b=?3c=?2x1=-1,x2=-23. 程序的暂停pause(延迟秒数)如果省略延迟时间，直接使用 pause，则将暂停程序，直到用户按任一键后程序继续执行。2.2.2 选择结构 选择结构是根据给定的条件成立或不成立，分别执行不同的语句。 MATLAB 用于实现选择结构的语句有 if 语句和 switch 语句。1. if语句 在MATLAB中，if语句有单分支，双分支，多分枝3种格式。if 条件 语句组end当条件1成立时，执行语句组1，否则，当条件2成立，执行语句组2，否则，,否则，当条件m成立，执行语句组m，否则执行语句组n，之后继续执行 if 语句的后继语句，若条件不成立，则

8、直接执行if语句的后继语句。if 条件语句组1else语句组2endif 条件1 语句组1elseif 条件2 语句组2elseif 条件m 语句组melse 语句组nend例2.2.3 计算分段函数的值。 x=input(请输入x的值:); if x c=input(请输入一个字符,s); if c=A & c=a& c=0& c=9 disp(abs(c)-abs(0); else disp(c); end2. switch语句switch 表达式 %计算表达式的值 case 表达式1 %等于表达式1的值时，执行语句组1 语句组1 case 表达式2 %等于表达式1的值时，执行语句组2 语

9、句组2 case 表达式m %等于表达式m的值时，执行语句组m 语句组m otherwise %不为上述值时，执行语句组n 语句组n end %当任意一个分支的语句执行完后，直接执行switch语句的下一句。例2.2.5 某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price来表示)： price200 没有折扣 200price500 3%折扣 500price1000 5%折扣 1000price2500 8%折扣 2500price price=input(请输入商品价格);switch fix(price/100) case 0,1 %价格小于200 rate=0; ca

10、se 2,3,4 %价格大于等于200但小于500 rate=3/100; case num2cell(5:9) %价格大于等于500但小于1000 rate=5/100; case num2cell(10:24) %价格大于等于1000但小于2500 rate=8/100; case num2cell(25:49) %价格大于等于2500但小于5000 rate=10/100; otherwise %价格大于等于5000 rate=14/100;endprice=price*(1-rate) %输出商品实际销售价格2.2.3 循环结构 循环结构是按照给定的条件，重复执行指定的语句。 MATL

11、AB 用于实现循环结构的语句有 for 语句和 while 语句。1. for语句 for 循环变量=表达式1:表达式2:表达式3循环体语句end 其中表达式 1 的值为循环变量的初值，表达式2的值为步长，表达式3的值为循环变量的终值。步长为1时，表达式2可以省略。for 循环变量=矩阵表达式循环体语句end 执行过程是依次将矩阵的各列元素赋给循环变量，然后执行循环体语句，直至各列元素处理完毕。例2.2.6 已知 ，当n=100时，求y的值。 y=0; n=100; for i=1:n y=y+1/(2*i-1); end y例2.2.7 写出下列程序的执行结果。 s=0; a=12,13,1

12、4;15,16,17;18,19,20;21,22,23; for k=a s=s+k; end disp(s);2. while语句 while语句的一般格式为： while (条件) 循环体语句 end 其执行过程为：若条件成立，则执行循环体语句，执行后再判断条件是否成立，如果不成立则跳出循环。例2.2.8 从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值和它们之和。 sum=0;cnt=0;val=input(Enter a number (end in 0):);while (val=0) sum=sum+val; cnt=cnt+1; val=input(Enter a nu

13、mber (end in 0):);endif (cnt 0) sum mean=sum/cntend3. break语句和continue语句 与循环结构相关的语句还有 break 语句和 continue语句。 它们一般与if语句配合使用。 break 语句用于终止循环的执行。当在循环体内执行到该语句时，程序将跳出循环，继续执行循环语句的下一语句。 continue 语句控制跳过循环体中的某些语句。当在循环体内执行到该语句时，程序将跳过循环体中所有剩下的语句，继续下一次循环。例2.2.9 求100，200之间第一个能被21整除的整数。 for n=100:200 if rem(n,21)=

14、0 continue end break end n4. 循环的嵌套 如果一个循环结构的循环体又包括一个循环结构，就称为循环的嵌套，或称为多重循环结构。例2.2.10 若一个数等于它的各个真因子之和，则称该数为完数，如6=1+2+3，所以6是完数。求 1,500之间的全部完数。 for m=1:500 s=0; for k=1:m/2 if rem(m,k)=0 s=s+k; end end if m=s disp(m); end end MathWorks公司在1993年收购了主要针对符号计算的MAPLIE V 软件的使用，以MAPLIE内核为符号计算的引擎，开发了符号数学工具箱（ Symb

15、olic Math Toolbox ）。 MAPLIE占据符号软件的主导地位，符号运算工具包通过调用Maple软件实现符号计算的。 在符号计算中，参与运算的是符号变量而不是数值，使用字符串进行分析。数值运算中必须先对变量赋值，然后才能参与运算。符号运算无须事先对独立变量赋值，运算结果以标准的符号形式表达，可以获得任意精度的解。2.3 MATLAB符号计算工具箱2.3.1 建立符号对象1. 建立符号变量和符号常量 创建一个符号变量x，可以是字符、字符串、表达式或字符表达式。 x=sym(符号字符串) syms var1 var2 varn函数定义符号变量var1,var2,varn注1 sym定

16、义符号变量一次只能定义一个。注2 var1varn之间用空格隔开2.3.2 建立符号表达式及符号矩阵例2.3.1 用2种方法建立符号表达式。方法一 利用单引号来生成符号表达式方法二 用sym函数建立符号表达式方法三 使用已经定义的符号变量组成符号表达式 U=sym(3*x2+5*y+2*x*y+6) %定义符号表达式Usyms x y; %建立符号变量x、yV=3*x2+5*y+2*x*y+6 %定义符号表达式V2*U-V+6 %求符号表达式的值例2.3.2 构造符号矩阵。 S=sym(l,x,y,z;n,u,v,w;a,b,c,d;g,h,j,p) S = l, x, y, z n, u,

17、v, w a, b, c, d g, h, j, p H=sym(cos(t), -sin(t); sin(t), cos(t) H= cos(t), -sin(t) sin(t), cos(t)2.3.3 符号表达式运算例2.3.3 求两个符号表达式的和与差。 syms x fx gx % 定义符号变量 fx = 2*x2+3*x-5 fx = 2*x2+3*x-5 gx= x2-x+7； fx+gx ans= 3*x2+2*x+2 fx-gx ans= x2+4*x-12 syms a b c d e f g h; A = a b; c d; B = e f; g h; C1 = A.*B

18、 C1 = a*e, b*f c*g, d*h C2 = A*B/A C2 = (d*a*e+d*b*g-c*a*f-c*b*h)/(d*a-c*b), -(b*a*e+b2*g-a2*f-b*h*a)/(d*a-c*b) (d2*g+d*c*e-c2*f-c*d*h)/(d*a-c*b), -(d*b*g+b*c*e-c*a*f-d*h*a)/(d*a-c*b) 例 2.3.4 符号矩阵与数组的乘除示例。2.4 独立变量与表达式化简 2.4.1 符号表达式中变量的确定MATLAB中的符号可以表示符号变量和符号常数。findsym可以帮助用户查找一个符号表达式中的符号变量。该函数的调用格式为：findsym(S,n) 函数返回符号表达式S中的n个符号变量，若没有指定n，则返回S中的全部符号变量。在求函数的极限、导数和积分时，如果用户没有明确指定自变量，MATLAB将按缺省原则确定主变量并