人工智能的数学基础(60张)课件

1、人工智能的数学基础(/)581第1页，共61页。人工智能的数学基础人类智能在计算机上的模拟就是人工智能，而智能的核心是思维，因而如何把人们的思维活动形式化、符号化，使其得以在计算机上实现，就成为人工智能研究的重要课题。知识的表示与处理中占有重要地位。因此，在系统学习人工智能的理论与技术之前，先掌握些有关逻辑、概率论及模糊理论方面的知识是很有必要的。582第2页，共61页。主要内容1.命题逻辑与谓词逻辑2.多值逻辑3.概率论4.模糊理论583第3页，共61页。1.命题逻辑与谓词逻辑命题逻辑与谓词逻辑是最先应用于人工智能的两种逻辑谓向逻辑是在命题逻辑基础上发展起来的，命题逻辑可看作是谓词逻辑的一种

2、特殊形式。584第4页，共61页。1.命题逻辑与谓词逻辑命题是具有真假意义的语句:代表一种判断，肯定或者否定,真或者假(1:0) 。局限性：无法反应描述的客观事物的结构及逻辑特征，事物间的共同特征。老李是小李的父亲:(P，表示）李白和杜甫都是诗人（无法体现“都”）。585第5页，共61页。1.命题逻辑与谓词逻辑谓词的一般形式是：P(x1,x2,xn)P是谓词名， x1,x2,xn是个体。谓词可分为谓词名和个体。个体：常量，变元，函数teacher(wang)，teacher（x）， teacher（father(wang)）P(x1,x2,xn)，其中xi是一阶谓词，则称之为二阶谓词，。586

3、第6页，共61页。1.命题逻辑与谓词逻辑连接词：将一些简单命题连接起来，构成一个符合命题。符号：量词 ：谓词公式：1、2、3、4约束变元，自由变元587第7页，共61页。1.命题逻辑与谓词逻辑谓词公式的解释：个命题变元的一次真值指派谓词公式：永真性，可满足性，不可满足性。588第8页，共61页。1.命题逻辑与谓词逻辑589第9页，共61页。1.命题逻辑与谓词逻辑5810第10页，共61页。1.命题逻辑与谓词逻辑对于谓词公式P和Q，如果PQ永真，则称P永真蕴含Q，且称Q为P的逻辑结论，称P为Q的前提，记作P=Q。5811第11页，共61页。1.命题逻辑与谓词逻辑其中y是个体域中的某一个可以使得P

4、(y)为真的个体。P规则，T规则，CP规则，反证法。5812第12页，共61页。1.命题逻辑与谓词逻辑(PQ) P：永真 5813第13页，共61页。2.多值逻辑经典命题逻辑和谓词逻辑的语义解释只有两个：真和假，0和1。现实生活中的某些问题不是简单的真和假的问题，而是存在于真和假之间的某个位置上（甚至更复杂）5814第14页，共61页。2.多值逻辑5815第15页，共61页。2.多值逻辑命题取值只能有三个：真，假，还有一个 （无意义，不能判定：悖论）城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸，我也只给这些人刮脸。命题：理发师给自己刮脸吗？/lib/paradox/5816第16页，共61页。3.

5、概率论概率论是研究随机现象中数量规律的一门学科。反应了事物的不确定性。随机现象：硬币，色子，彩票等。样本空间，随机事件。事件的包含，事件的并，事件的交，事件的差，事件的逆。（A，B）5817第17页，共61页。3.概率论5818第18页，共61页。3.概率论概率事件：5819第19页，共61页。3.概率论条件概率：假设A与B是某个随机试验的两个事件，如果在事件B发生的条件下考虑A发生的概率，就称它为事件A的概率条件，记为P(A/B)。S=（1,2,3,4,5,6,7）A:取3的倍数B:取偶数A在B发生的条件下，发生的概率B：发生了，2,4,6A：从2,4,6中取3的倍数的概率是1/35820第

6、20页，共61页。3.概率论S=（1,2,3,4,5,6,7）A:取3的倍数 P(A)2/7B:取偶数 P(B)3/7D：是3的倍数，又是偶数：p(D)=1/7P(A/B)1/35821第21页，共61页。3.概率论5822第22页，共61页。3.概率论5823第23页，共61页。4.模糊理论模糊理论：1965年扎德从集合论的角度对模糊性的表示与处理进行了大量的研究，提出了模糊集，隶属度函数，模糊推理等。模糊性是指客观事物在性态及类属方面的不分明，其根源在类似事物之间存在一系列过渡状态（少年，青年，中年，老年）。集合：把具有某种属性的事物的全体称为集合。由于集合中的元素都具有某种属性，因此可用

7、集合表示某一确定性概念，而且可用一个函数来刻画它，该函数称为特征函数。5824第24页，共61页。4.模糊理论某种规则5825第25页，共61页。4.模糊理论模糊集与隶属度函数：1，2，3，4，5大数：？小数：？类似，这样的情况：扎德把取值范围由0,1推广0,1。我们可以说：0.2，0.4，0.6，0.8，1可以存在不同的映射，如果是“小”的概率呢？5826第26页，共61页。4.模糊理论1，2，3，4，50.2，0.4，0.6，0.8，1u(t)？仅仅是一个分隔符号（UA(un)=0，可以省略）5827第27页，共61页。5828第28页，共61页。4.模糊理论模糊集的运算：5829第29页

8、，共61页。4.模糊理论例子：AB0.3/u1+0.4/u2+0.6/u3AB0.6/u1+0.8/u2+0.7/u3No A= 0.7/u1+0.6/u2+0.4/u3u=u1,u2,u3A=0.3/u1+0.8/u2+0.6/u3B=0.6/u1+0.4/u2+0.7/u35830第30页，共61页。4.模糊理论5831第31页，共61页。4.模糊理论水平截集把模糊集向普通集合转化的重要概念：5832第32页，共61页。4.模糊理论5833第33页，共61页。模糊度对模糊集的一种定量的描述，是模糊集的模糊程度的一种度量处于中间的个体，最模糊（值最大），处于两边的个体的隶属度最清晰（值最小）

9、。5834第34页，共61页。4.模糊理论5835第35页，共61页。4.模糊理论几种模糊度的计算方法5836第36页，共61页。4.模糊理论5837第37页，共61页。5838第38页，共61页。4.模糊理论kerA set5839第39页，共61页。4.模糊理论5840第40页，共61页。5841第41页，共61页。4.模糊理论笛卡尔积之后的集合大小？5842第42页，共61页。4.模糊理论5843第43页，共61页。4.模糊理论5844第44页，共61页。4.模糊理论5845第45页，共61页。5846第46页，共61页。4.模糊理论5847第47页，共61页。对应的各项取最小值，最终得

10、到三个数据（0.2，0.4，0.1）在这三个数据里面在取最大的值0.40.40.50.1：0.50.20.40.2：0.45848第48页，共61页。4.模糊理论5849第49页，共61页。5850第50页，共61页。5851第51页，共61页。5852第52页，共61页。4.模糊理论*实数域上几种常用的隶属函数：5853第53页，共61页。4.模糊理论*5854第54页，共61页。4.模糊理论*5855第55页，共61页。4.模糊理论*5856第56页，共61页。4.模糊理论*5857第57页，共61页。4.模糊理论*5858第58页，共61页。建立隶属度函数的方法1.模糊统计2.对比排序3

11、.专家评判法4.基本概念扩充法5859第59页，共61页。作业5860第60页，共61页。1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自

12、在，哪里来的尘埃!5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。9、与其

13、埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下