2016年4月自考04184线性代数(经管类)试题及答案

1、Bl1（）-04184绝密启用前2016年4月倚等教育自学考试全国统一命题考试线性代数（经管类）试卷（通卡）（课程代码04184；本试龙分为西部分，満分100分：君试时何150分穿.X第一部分为选译眩，1页至2页，其2页应考右必及按後蔻务序在“答铉卡”益上按要求填汰，等在堆孝上无裟第二部分为非迭择弦，3页至4页，其2页.应考者必疫按试區腹序左“答贬卡”上作苔，等在坯尊上无汝说醍:衣本龙中，/T爰示矩阵/笳转盗矩阵，才表示纥佯踐矩阵，是单位矩阵，|4表示方阵/的行列式，rC4丿麦示矩阵4的枝.第一部分选择题（共10分）一.单氏选绎层（本大理共5小题，备小J&2分，共10分）$衽每小題列岀的瓦个选

2、項中只有一个星符合貶目要求的.诵土箝“答题寻卡”的相应代码涂黑铐涂.多涂或未涂均元分TOC o 1-5 h z躍x10E多段式Ax）=223的含数氏殳-254A.14B.-7C7D.142,设/为”豹矩斧妇5fX=i则=A.丄B丄C.D.2T严2幺3.设*为3影矩牢旦凶=仔”技死分块为/（%丐卒八若矩阵“B（码今a”2a”aj則同工A.0B,aC加D.3aBJ1004U4线性佬敷（经番矣）试卷页（关4页）线性代数（经管类）试卷第2页（共4页）4.若向量组耳,0可由向量组久0:，/，线性表岀，则必有线性代数（经管类）试卷第2页（共4页）线性代数（经管类）试卷第2页（共4页）AC.秩（內耳,a,）

3、秩（0门02S）BstD秩（a/“,aj秩（久兀丿线性代数（经管类）试卷第2页（共4页）线性代数（经管类）试卷第2页（共4页）00】、5.与矩阵川二010合同的距阵是、】00;100、500、A010B01010、00-1,rl00、则Q4-EY110.设矩阵1二2、011.若向蜀0=（-1丄切可由向量a严（1,0,-1）4产（1,-2,-1）线性表示，则数上=：12.齐次线性方程组不+忑刁二的基础解系中解向量的个数为E_兀=013设兀为3阶矩阵y为3维非零列向量，且满足Aa严ia.（21,2,3）则r（4）=14.设入=-2是”阶矩阵A的一个特征值，则A2+E的一个特征值是.15.二次型/（

4、和兀2宀）=不-2斗E+勺壬的矩阵为计算题（本大题共7小题，每小题9分，共63分）计算行列式500b217设矩阵C满足关系式AC=CB矩阵/!与才.00、(00、其中B=000C=2-1007d11丿求18设/!为3阶矩阵，将4的第1列与第2列互换得到矩阵，再将的第2列加到第3列得到单位矩阵E,求矩阵/!.19求向量组a.=(1,1,2,4)Ttaz=(0,1,1,2)T,=(2,1,3,6)T,a4=(1,2,3,6)T的一个极大线性无关组，芥将向址组中的其余向最由该极大线性无关组线性表出.20.求线性方程纟E片+兀2一2土=召-2冷+x,=1的通解.一2斗+x2+Xj=-2(要求用它的一个

5、特解和导出组的基础解系表示)21.设2阶实对称矩阵4=3-2-20,求正交矩阵Q,使得QAQ为对角矩阵.线性代数(经管类)试卷第4页(共4页)线性代数（经管类）试卷第3页（共4页）线性代数(经管类)试卷第4页(共4页)线性代数（经管类）试卷第3页（共4页）1、22.1的一个特征向疑，求数上的值2,四、证明题(本题7分)23设川为3阶可逆矩阵，证明(2小=4才.线性代数（经管类）试题答案及评分参考第！页（共4页）线性代数（经管类）试卷第3页（共4页）绝密头启用前2016年4月高等教育自学考试全国统一命题考试线性代数（经管类）试题答案及评分参考（课程代码04184）一、单项选择题（本大题共5小题，

6、每小题2分，共10分）1-D2.A3.C4.C5.B线性代数（经管类）试题答案及评分参考第！页（共4页）线性代数（经管类）试卷第3页（共4页）线性代数（经管类）试题答案及评分参考第！页（共4页）线性代数（经管类）试卷第3页（共4页）608.】00-2-30)1U13.14.515.10-1001/21/2丿三、计算题（本大題共7小题,笹小題9分共63分）二、填空题本大题共10小题每小题2分，共20分）7.i0-1勺d16解D=dg000b2=)线性代数（经管类）试题答案及评分参考第！页（共4页）线性代数（经管类）试卷第3页（共4页）z10017.解由|C卜-20,故C可逆，且2-10U1b又A

7、CCB.得ACBCXZ10)q00)f0o2100002-1021100-111/、/zri00）0Cz010、10018解设初等炬阵尺二100P产011卫01；,00b则有从而q00Ioslo0I-1100=10-1、G0J卫0hLo0h(0219.解00001002一100GPa2为向量组的一个祓大线性无关纽,4分6分9分，4分6分9分3分5分7分且q二2a一务函=a】+爲9分注：极大线性无关绘不惟一.线性代数(经管类)试題答案及评分参考第3页共4页)线性代数（经管类）试卷第3页（共4页）20.解方程组的罐广矩阵r11-2?、V0-11)-2iIf0J704分2112丿、00.00丿同解方

8、程组为心乜方程组的一个特解才Y,0,0)T导出组的一个基础解系“7分方程组的通解为h+c占其中q为任意常数)9分21解矩阵虫的特征多项式为J_32|2fj-./4(=；=U-4XA-f-l)故必的特征值为人=4汙-1.3分对于A=4,求解方程组(4E-A)x基础解系为阿=(-2,1)丁，单位化后得yt=-(-2,l)r；*5分5对于几严7,求解方程组=基础解系为单位化后得严卡02)T.线性代数(经管类)试題答案及评分参考第3页共4页)线性代数（经管类）试卷第3页（共4页）线性代数(经管类)试題答案及评分参考第3页共4页)线性代数（经管类）试卷第3页（共4页）令6=(71,72)=(2140、则为正交矩阵，且八9分线性代数（经管类）试卷第3页（共4页）9*+弓一卜”石占y*+*7i2分却分7分22.