八年级数学全等三角形拔高练习竞赛班

1、八年级数学全等三角形拔高题（竞赛班）一、选择题. 1. 如图，已知，与交于O，于E，于F，那么图中全等的三角形有【 】A.5对 B.6对 C.7对 D.8对2. 下面四个命题:两个三角形有两边及一角对应相等,则这两个三角形全等; 两个三角形有两角及一边对应相等,则这两个三角形全等; 两个三角形的三条边分别对应相等,则这两个三角形全等; 两个三角形的三个角分别对应相等,则这两个三角形全等.其中真命题是【 】A. B. C. D. 3. 已知三角形的每条边长是整数,且小于等于4,这样的互不全等的三角形有【 】A.10个 B.12个 C.13个 D.14个4. 如图,在等边中、E、F不是中点,连结、

2、,构成一些三角形.如果三个全等的三角形组成一组,那么图中全等的三角形的组数是【 】A.3个 B.4个 C.5个 D.6个5.若在中,的平分线交于,C300，则B的度数为【 】 A.450 B.600 C.750 D.9006.将长度为20的铁丝为成三边长均为整数的三角形,那么不全等的三角形的个数是【 】A.5 B.6 C.8 D.107如图等边中，1200，那么 【 】A、 B、 C、 D、不确定8如图中，是中线，E，F分别是在，上，且，则【 】ABCABDABI50EF6070506070506070506070506070JK圖(三)圖(四)圖(五)A、 B、 C、 D、与大小不定9如图，

3、中600，与是角平分线且相交于点O，则 【 】A、 B、 C、 D、与 大小不定10正三角形和正三角形的边长均为，现把它们拼合起来如图，E是上异于A，D两点的一动点，F是上一动点，满足，当E，F移动时，三角形的形状为 【 】A、不等边三角形 B、等腰直角三角形C、等腰三角形非正三角形 D、正三角形11、在直角梯形中，为边上一点，且连接交对角线于，连接下列结论：； 为等边三角形； ； 其中结论正确的是【 】A只有B只有 C只有DDCBEAH12、图(三)、图(四)、图(五)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。已知：甲的路线为：ACB。 乙的路线为：ADEFB，其中E为的中点。 丙的路线为

4、：AIJKB，其中J在上，且。 若符号表示直线前进，则根据图(三)、图(四)、图(五)的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为何？【 】 (A) 甲=乙=丙 (B) 甲乙丙 (C) 乙丙甲 (D )丙乙甲 。13.在和中, ,补充条件后仍不一定能保证,则补充的条件是【 】A. B. C. D.14.若在中,的平分线交于,300，则B的度数为【 】A.450 B.600 C.750 D.90015.下面四个命题(1)有两条边与一个角对应相等的两个三角形全等;(2)有两个角与一条边对应相等的两个三角形全等; (3)周长与面积分别相等的两个三角形全等;(4)边和角中,有五个元素分别相等的两个三角形全

5、等.其中正确命题的个数是【 】 A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个二、填空题.1在不等边中，.，其中正确的代号是 2. 如图,如果正方形中,350,那么的度数是 .3.已知：4，2，D是中点，是整数，则 .ADBC4如图，和是分别沿着、边翻折180形成的，若150，则的度数为5已知中，45，4，H是高和的交点，则线段的长度为 6.如图是的边上一点交于点E,给出3个论断:;. 以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,可作出3个命题.其中正确的命题个数是 .9.如图,四边形中平分于E,则的大小为 .10如图，的三边、长分别是20、30、40，其三条角平分线将分为三个三角形，则S：S：S .

6、三、解答题.1. (北京中考题)已知中，、分别平分和，、交于点，试判断、的数量关系，并加以证明 2.如图，点为正三角形的边所在直线上的任意一点(点除外)，作，射线与外角的平分线交于点，与有怎样的数量关系3.如图，点为正方形的边上任意一点，且与外角的平分线交于点，与有怎样的数量关系？4.已知：如图，是正方形，. 求证：.5.以的、为边向三角形外作等边、，连结、相交于点求证：平分 如图所示，是边长为的正三角形，是顶角为的等腰三角形，以为顶点作一个的，点、分别在、上，求的周长7、如图，在中，是的平分线，且，求的度数.8.如图所示，在中，为内一点，使得，求的度数.9、如图，在 中，延长到D，使，取的中

7、点E，连接和. 求证：2.10、 如图，已知C为线段上的一点，和都是等边三角形，和相交于F点，和交于E点。求证：是等边三角形。11. 如图，在等腰中，C90，D是斜边上上任一点，于E，交的延长线于F，于H点，交于G求证：12.在中，为边上的中线求证： F(1,2) () . 13.已知：D是中点，90，求证：.DABC14.已知：1=2，求证：BACDF21E15如图,已知，、分别平分和，过点E，则与相等吗？请说明理由16如图所示，已知1=2，于P，交延长线于M，求证：2（B）17. 如图，点是等边内一点，将绕点按顺时针方向旋转得，连接（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？18 已知：如图，是等边三角形，过边上的点作，交于点，在的延长线上取点，使，连接（1）求证：；（2）过点作，交于点，请你连接，并判断是怎样的三角形，试证明你的结论19、如图，中，E、F分别在、上，D是中点，试比较与的大小.20、如图，中，E是的中点，求证：平分. 21、如图，中，2，平分，且，求证：22、如图，已知在内，P，Q分别在，上，并且，分别是，的角平分线。求证：.23、如图，在四边形中，平分，求证： 24、如图，已知