八年级下第9章中心对称图形单元测试卷含答案解析word版

1、2021年江苏省无锡市崇安区东林中学八年级下册第9章 中心对称图形单元测试卷参考答案及试题解析一、选择题每题3分，共30分13分以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有A4个B3个C2个D1个分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够及原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答：解：第一个图形，此图形旋转180后能及原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；第二个图形，此图形旋转180后不能及原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；第三个图形，此图形旋转180后能及原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形

2、，故此选项正确；第四个图形，此图形旋转180后能及原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确应选：B点评：此题主要考察了中心对称图形及轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键23分如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，假设是由绕点O按逆时针方向旋转而得，那么旋转的角度为A30B45C90D135考点：旋转的性质专题：压轴题；网格型；数形结合分析：是由绕点O按逆时针方向旋转而得，由图可知，为旋转角，可利用的三边关系解答解答：解：如图，设小方格的边长为1，得，4，2216，2=42=16，是直角三角形，90应选C点评：此题考察了旋转的性质，旋转前后对应角相等，

3、此题也可通过两角互余的性质解答33分在中，以下结论一定正确的选项是AB180CDAC考点：平行四边形的性质分析：由四边形是平行四边形，可得，即可证得180解答：解：四边形是平行四边形，180应选B点评：此题考察了平行四边形的性质此题比拟简单，注意掌握数形结合思想的应用43分如图，的对角线、相交于点O，以下结论正确的选项是AS4SBCD是轴对称图形考点：平行四边形的性质分析：由的对角线、相交于点O，根据平行四边形的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用解答：解：的对角线、相交于点O，S4S，及互相平分，是中心对称图形，不是轴对称图形故A正确，B，C，D错误应选：A点评：此题考察了平行

4、四边形的性质此题难度不大，注意熟记平行四边形的性质定理是关键53分如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，、长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接、，那么四边形一定是A平行四边形B矩形C菱形D梯形考点：平行四边形的判定；作图复杂作图专题：压轴题分析：利用平行四边形的判定方法可以判定四边形是平行四边形解答：解：分别以A、C为圆心，、长为半径画弧，两弧交于点D， 四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形应选A点评：此题考察了平行四边形的判定，解题的关键是熟记平行四边形的判定方法63分如图，矩形纸片中，6，8，现将其沿对折，使得点B落在边上的点B1处，折痕及边交

5、于点E，那么的长为A6B4C2D1考点：矩形的性质；翻折变换折叠问题分析：根据翻折的性质可得190，1，然后求出四边形1是正方形，再根据正方形的性质可得，然后根据，代入数据进展计算即可得解解答：解：沿对折点B落在边上的点B1处，190，1，又90，四边形1是正方形，6，86=2应选C点评：此题考察了矩形的性质，正方形的判定及性质，翻折变换的性质，判断出四边形1是正方形是解题的关键73分如图，在菱形中，120的周长是15，那么菱形的周长是A25B20C15D10考点：菱形的性质；等边三角形的判定及性质分析：由于四边形是菱形，是对角线，根据菱形对角线性质可求60，而，易证是等边三角形，结合的周长是

6、15，从而可求5，那么就可求菱形的周长解答：解：四边形是菱形，是对角线，60，是等边三角形，的周长是15，5，菱形的周长是20应选B点评：此题考察了菱形的性质、等边三角形的判定和性质菱形的对角线平分对角，解题的关键是证明是等边三角形83分如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得、的中点分别是点D、E，且14米，那么A、B间的距离是A18米B24米C28米D30米考点：三角形中位线定理分析：根据D、E是、的中点，即是的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解解答：解：D、E是、的中点，即是的中位线，2214=28m应选C点

7、评：此题考察了三角形的中位线定理应用，正确理解定理是解题的关键93分假设顺次连接四边形各边的中点所得四边形是矩形，那么四边形一定是A矩形B菱形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形考点：矩形的判定；三角形中位线定理分析：此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，假设所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解解答：解：如右图，四边形是矩形，且E、F、G、H分别是、的中点，求证：四边形是对角线垂直的四边形证明：由于E、F、G、H分别是、的中点，根据三角形中位线定理得：，；四边形是

8、矩形，即，应选C点评：此题主要考察了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答103分如图，正方形的边长为4，点E在对角线上，且22.5，垂足为F，那么的长为A1BC42D34考点：正方形的性质专题：压轴题分析：根据正方形的对角线平分一组对角可得45，再求出的度数，根据三角形的内角和定理求，从而得到，再根据等角对等边的性质得到，然后求出正方形的对角线，再求出，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解解答：解：在正方形中，45，22.5，909022.5=67.5，在中，1804567.5=67.5，4，正方形的边长为4，4，44，45，是等腰直

9、角三角形，44=42应选C点评：此题考察了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线及边长的关系，等腰直角三角形的判定及性质，根据角的度数的相等求出相等的角，再求出是解题的关键，也是此题的难点二、填空题每空2分，共18分112分如图，在中，6，点E、F分别是、的中点，那么4考点：三角形中位线定理；平行四边形的性质分析：由四边形是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得8，又由点E、F分别是、的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案解答：解：四边形是平行四边形，8，点E、F分别是、的中点，8=4故答案为：4点评：此题考察了平行四边形的性质及三角形中

10、位线的性质此题比拟简单，注意掌握数形结合思想的应用122分如图，平行四边形中，5，3，平分交的延长线于F点，那么2考点：平行四边形的性质分析：根据角平分线的定义可得1=2，再根据两直线平行，内错角相等可得2=3，1=F，然后求出1=3，4=F，再根据等角对等边的性质可得，根据平行四边形对边相等代入数据计算即可得解解答：解：如图，平分，1=2，平行四边形中，2=3，1=F，又3=4对顶角相等，1=3，4=F，5，3，53=2，2故答案为：2点评：此题考察了平行四边形对边相等，对边平行的性质，角平分线的定义，平行线的性质，比拟简单，熟记性质是解题的关键132分如图，在平行四边形中，对角线交于点0，

11、点E、F在直线上不同于A、C，当E、F的位置满足的条件时，四边形是平行四边形考点：平行四边形的判定及性质分析：当时四边形是平行四边形；根据四边形是平行四边形，可得，再由条件可得，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形是平行四边形解答：解：当时四边形是平行四边形；四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，故答案为：点评：此题主要考察了平行四边形的判定及性质，关键是掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形144分如图，那么图中的四边形是平行四边形，四边形是平行四边形选填“平行四边形、矩形、菱形、正方形考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定及性质分析：根据对角线互相平分的四边形是平行四边形

12、可得四边形是平行四边形；首先证明可得，进而得到，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形是平行四边形解答：解：连接、，四边形是平行四边形；在和中，又，四边形是平行四边形；故答案为：平行四边形；平行四边形点评：此题主要考察了平行四边形的判定，关键是掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形152分如图，在中，将绕点C旋转180得到，连接、当为60度时，四边形为矩形考点：矩形的判定专题：计算题分析：根据矩形的性质和判定解答：解：如果四边形为矩形，根据矩形的性质，那么，又因为，那么三角形是等边三角形，所以60故答案为60点评：此题主要考察了矩形的性质：矩

13、形的对角线相等且互相平分162分如图，把绕点A逆时针旋转44，得到C，点C恰好落在边上，连接，那么C=22考点：旋转的性质分析：根据旋转的性质可得，=44，然后根据等腰三角形两底角相等求出，再利用直角三角形两锐角互余列式计算即可得解解答：解：解：绕点A逆时针旋转40得到C，=44，在中，=180=18044=68，B=90，BC，C=90=9068=22故答案为：22点评：此题考察了旋转的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的两锐角互余，比拟简单，熟记旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状及大小得到等腰三角形是解题的关键172分如下图，菱形的边长为4，且于E，于F，60，那么菱形的面积为考点：

14、菱形的性质分析：根据条件解直角三角形可求出的长，再由菱形的面积等于底高计算即可解答：解：菱形的边长为4，4，于E，60，2，菱形的面积=42=8，故答案为8点评：此题考察了菱形的性质：四边相等以及特殊角的三角函数值和菱形面积公式的运用182分如图，设四边形是边长为1的正方形，以对角线为边作第二个正方形、再以对角线为边作笫三个正方形，如此下去假设正方形的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，那么n1考点：正方形的性质专题：压轴题；规律型分析：求a2的长即的长，根据直角中222可以计算，同理计算a3、a4由求出的a21，a32，1=n1，可以找出规律，得到第n个正方形边

15、长的表达式解答：解：a2，且在直角中，222，a21=，同理a32=2，a43=2，由此可知：n1，故答案为：n1点评：此题考察了正方形的性质，以及勾股定理在直角三角形中的运用，考察了学生找规律的能力，此题中找到的规律是解题的关键三、解答题共52分196分如图，：，垂足为点E，垂足为点F，并且求证：四边形是平行四边形考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定及性质专题：证明题分析：通过全等三角形的对应边相等证得，由“在同一平面内，同垂直于同一条直线的两条直线相互平行证得那么四边形是平行四边形解答：证明：，90，D，在及中，四边形是平行四边形点评：此题考察了平行四边形的判定、全等三角形的判定及性质

16、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形206分在中，点D、E、F分别是、延长线上的点，四边形为平行四边形求证：考点：平行四边形的性质专题：证明题分析：根据平行四边形的对边平行且相等可得，再根据两直线平行，同位角相等可得，根据等边对等角求出B，从而得到B，然后根据等角对等边证明即可解答：证明：四边形为平行四边形，B，B，点评：此题考察了平行四边形对边平行且相等的性质，平行线的性质，等角对等边的性质，熟练掌握各性质是解题的关键216分如图，P为正方形的边上的一个动点，垂足分别为点E，F，4，试说明22的值是一个常数考点：正方形的性质；全等三角形的判定及性质；勾股定理分析：由90，结合，证明，可得，

17、于是22222=16为常数解答：解：四边形是正方形，90，又，在和中，222222=16为常数点评：此题主要考察正方形的性质，解答此题的关键是熟练掌握全等三角形的判定及性质，以及勾股定理等知识226分如图，在中，90，60，8，E、F分别为边、的中点1求A的度数；2求的长考点：三角形中位线定理；含30度角的直角三角形分析：1由“直角三角形的两个锐角互余的性质来求A的度数；2由“30度角所对的直角边等于斜边的一半求得2，那么4然后根据三角形中位线定理求得解答：解：1如图，在中，90，60，9030，即A的度数是30；2由1知，30在中，90，30，8，4又E、F分别为边、的中点，是的中位线，2点

18、评：此题考察了三角形中位线定理、含30度角的直角三角形在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半237分如图，在矩形中，E，F为上两点，且，连接，交于点O求证：1；2是等腰三角形考点：矩形的性质；全等三角形的判定及性质；等腰三角形的判定专题：证明题分析：1根据矩形的性质可得90，然后求出，再利用“边角边证明和全等即可；2根据全等三角形对应角相等可得，然后求出，然后根据等腰三角形的定义证明即可解答：证明：1在矩形中，90，在和中，；2，90，90，是等腰三角形点评：此题考察了矩形的性质，全等三角形的判定及性质，等腰三角形的判定，熟记性质确定出三角形全等的条件是解题的关键247分如图，菱形，

19、E、F分别是、的中点，连接、1求证：四边形是矩形；2假设6，求菱形的面积考点：菱形的性质；矩形的判定分析：1根据菱形的四条边都相等可得，然后判断出是等边三角形，然后根据等腰三角形三线合一的性质可得，90，再根据菱形的对边平行且相等以及中点的定义求出及平行且相等，从而判定出四边形是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可得证；2根据勾股定理求出的长度，然后利用菱形的面积等于底乘以高计算即可得解解答：1证明：四边形是菱形，又，是等边三角形，E是的中点，等腰三角形三线合一，90，E、F分别是、的中点，四边形是菱形，且，且，四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，又1=90，四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形；2解：在中，3，所以，S菱形83=24点评：此题考察了矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，勾股定理的应用，等边三角形的判定及性质，证明得到四边形是平行四边形是解题的关键，也是突破口257