有理数的加减法-A3演示文稿设计与制作-教学设计【2.0微能力认证获奖作品】

1、有理数的加法第1课时教学设计内容：义务教育课程标准实验教科书人教版七年级(上)第一章第三节有理数的加法第一课时. 一、教材分析数的运算在数学知识体系中好比是工具和基础设施,有理数加法是有理数运算的重要基础之一，它是 整个初中代数的基础，直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习.有理数这一章分为两大局部：有理数的意义和有理数的运算.有理数的意义是有理数运算的基础， 有理数的加法是本章的一个重点，有理数的混合运算是这一章的难点.在有理数范围内进行的各种运算： 加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键， 而加法又是学生

2、接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方 式(确定结果的符合和绝对值)，关键是这一节的学习.综上所述，有理数的加法具极其很重要地位和作用.二、学法分析：同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，教学时要注意以下几点：工、学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提.2、七年级学生已经具备一定的合作和交流的能力，利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生 主动探索合作学习，发现有理数加法的不同形式的解释方法，从中获取成功体验，实现本节课的教学目标.3、注重范例讲解和随堂练习，这是学生强化理解法那么、正确运用法那么的有效

3、方法.范例讲解时应引 导学生步步说理，随堂练习时应引导学生通过自我反省来克服解题时的错误，有必要教师给予规范矫正.基于以上认识，制定以下教学设计.三、教学策略选择与设计采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法：(1)问题激发策略：创设问题情境：提供开展自主、合作、交流的学习的背景.(2)提供意义建构材料策略：利用主题资源网站，给学生提供大量的相关资源。使教学内容直观形 象化，让学生体验数学来源于生活.(3)教师为主导、学生为主体：引导学生探究有理数的加法法那么，要使学生积极思考问题，主动参与 讨论，敢于发表自己的见解.(4)多样化理解法那么：在本节课的探究法

4、那么的过程中，运用类比、数形结合、顺口溜等手段形象具 体地理解有理数的加法法那么.(5)加强口算练习：口算练习是提高学生运算能力的有效方法之一，省时省力收效大.四、教学目标及重难点【教学目标】.知识与技能：让学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法那么，并能熟练运用该法那么准确进行有理数的加法 运算.过程与方法：在探索有理数加法法那么的教学过程中，注意培养学生的观察、比拟、归纳及运算能力.培养学生数 形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的加法，会用正负相抵法进行运算.情感与态度：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣.【教学重点】理解有理数加法规定的合理性，根

5、据有理数的加法法那么进行有理数的加法运算。【教学难点】分情况讨论有理数加法法那么的思路的建立；异号两数相加的法那么。五、教学资源与工具设计自制的课件。网络教室。六、教学过程的设计一、复习回顾:如果+2表示向东走2米，那么一3表示.(为提问1服务)5的相反数是, 一5的相反数是, 5与一5互为.|5|=_,|5|=,假设|a|=3,那么a= .(为探索法那么服务)二、情境创设：下面我们思考一个生活中的实际问题：一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了 5米，又走了 3米,经过上面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向.学生讨论并汇报讨论

6、结果。共可得出四种结论：(1)先向东走5米，再向东走3米，这位同学位于原来位置的东方8米处；(2)先向西走5米，再向西走3米，这位同学位于原来位置的西方8米处；(3)先向东走5米，再向西走3米，这位同学位于原来位置的东方2米处；(4)先向西走5米，再向东走3米，这位同学位于原来位置的西方2米处。教师：求两次运动的结果可用什么方法计算？(加法)教师引导：如果我们规定向东为正，向西为负，刚才的四种情况能列出加法算式吗？结果是什么？ 学生列式并说出结果，教师板书。(+5)+(+3)=+8, (2) (-5)+(-3)=-8 , (3) (+5)+(-3)= + 2, (4) (-5)+( +3)=(

7、 -2 )。思考：除了问题情境中我们探讨的四种情况外，在生活中沿着一条东西向的道路行走还会有哪些特殊情况?你能把问题补充完整吗？学生讨论。(5)第一次向东走了 5米，第二次(向西走了 5米),写成算式是(+5)+( -5)=( 0).(6)第一次向东走了 5米，第二次(没走).写成算式是(+5)+(0)=( +5).(7)第一次向西走了 5米，第二次(没走).写成算式是(-5)4- 0 =( -5).观察算式中两个加数的特点(有正数、负数、0)。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四那么运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。(教师板书课题：有理数的加法

8、)三、出示学习目标。工、理解有理数加法的意义；22、初步掌握有理数的加法法那么;3、能利用有理数加法法那么进行简单的有理数加法运算。学习指导：1、再请同学们归纳一下，上面七个式子表示了几种不同的有理数相加？引导同学把它们分为三种有理数相加：两个正数相加和两个负数相加就是同号两数相加；一个正数 相加和一个负数相加应分为两种情况：其中象(+5) + (-5) =0可分为互为相反数相加，另外一种是不 是互为相反数的异号两数相加；最后一种是0和一个有理数相加。(特别是把“互为相反数的和等于0”从一正一负的两个有理数相加中分出来是有好处的。互为相反 数虽说是一正一负，但它们的绝对值相等，最主要的是，它们

9、的和为0。这为后面的有理数的混合运算提 供极大的方便。)评析：让学生逐步概括出有理数加法的三种情形。特别是把互为相反数的和为。概括为异号两个有 理数加法的一种类型，既有必要，又能给我们在后面的有理数运算中带来方便。2、三类不同的有理数相加，怎样求它们的和呢？思考：(1)两个加数的符号有何共同特点？(2)结果有几局部组成？(3)结果的符号与加数的符 号有什么联系？(4)结果的数字与两个加数的绝对值有什么联系？(5)你能得出什么规律？请同学思考回答并举例。同学L：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；如：(+5) + (+3) =+ (5+3) =4-8 ；(-5) + (-3) =- (5

10、+3) =-8同学M：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值；如：(+5 ) + (- 3) =+ ( 5-3) =+2；(-5) + (+3) =- (5-3) =-2同学N：互为相反数的两个数的和为零；如：(+5) 4-(-5) = 0.(+17) + ( -17) = 0同学O: 一个数与零相加,仍得这个数.如：(-9)+ 0=-9,04-(4-19)=19.评析：“有理数的加法”法那么通过一个学生非常熟悉的教育资源入手，让学生边想边做，边做边想, 轻轻松松地掌握了这个法那么。大大降低了课堂教学的难度。四、探索实验室老师：把我们还可以把已

11、经得出的几种有理数相加的情况，在数轴上用运动的方向加距离表示出来, 并求出结果。下面请同学们进入“探索实验室”，通过分类观察，理解加法法那么的合理性.这7个问题，都借助于数轴，先规定了向东为正，向西为负，通过课件具体演示两次运动的结果， 由在数轴上表示结果的点所处的方向，确定和的符号，由表示结果的点与原点的距离，确定和的绝对值。 引导学生认真观察，积极思考，通过分类、观察，最后师生共同归纳总结出有理数的加法法那么。五、探索小结说说有理数相加应注意什么？（符号，绝对值）能用自己的语言归纳如何相加吗？在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法那么.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数

12、相加，取绝对值较大的符号，并把较大 的绝对值减去较小的绝对值；相反数相加，和为零。一个数同。相加仍得这个数。师引导学生记一记。六、巩固应用，课堂练习例1、计算以下各题：（一工0） + 9；（一4.7） + 3.9； 0+ （-7）；（-9） + （+9）通过此例，训练学生对法那么的理解和直接应用，特别是异号两数相加的问题，师生共同来完成，老 师做板书示范。学生对所学法那么到底掌握了多少呢？为了检测学生对本课教学目的完成情况，进一步加强法那么的应 用训练，我设计了反应练习，针对学生的解答情况：假设出现问题，准备采以措施及时弥补和调整；假设学生 解答顺利，可再给学生出一些补充练习题。练习1、（口答

13、）确定以下各题中的符号，并说明理由：(1)(+5) +(+7);(-10)+(3)(3)(+6)+(-5)(4)(+3)+(-8)练习2、 填空(口答)(-4) + (-7) = ()(3 7+ (-4) =()(5) 9+ (-2)=()练习2、 填空(口答)(-4) + (-7) = ()(3 7+ (-4) =()(5) 9+ (-2)=()(+4) + (-7) = ()(4) 4+ (-4) =()(6) (-9) +2 =()(7) (-9) +0 =( )(8) 0+ (-3) =()通过变式训练，使学生对法那么有了一定的认识，为了进一步加深学生对法那么的理解和掌握，并培养 学生

14、应用数学的意识，我设计了练习2o练习3、请根据式子(-4) +3,举出一个恰当的生活情境；(聪明的你能举出多少种新情境？)练习4、绝对值小于3的所有整数的和是一o七、发散思维在算术里，两个不都是零的数相加，和一定大于加数，那么对于两个有理数，相加后和还一定大于加数吗?有理数中的和”与小学算术中 和的比拟结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。结果类型和的符号和与加数关系算术中的“和”不谈符号，通常是正数比两个加数都大或相等有理数中的“和”可正、可负、可为零可能比两个加数都大 可能比两个加数都小可能大于其中一个而 小于另一个加数提出问题后，让学生去思考、去分析，最终要让学生明白：在有

15、理数运算中，算术中的某些结论不一定 再成立，即对于两个有理数，相加的和不一定大于加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别。八、整体回顾为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，利用提问形式，从以下三方面小结。学生先回答, 进而教师归纳总结，表达学生为主体，教师为主导的教学思想。(1)本节所学习的主要内容；(2)有理数的加中选法那么在应用时应注意的问题；(3)本节课涉及 的数学思想方法主要有哪些？九、拓展视野怎样把加法法那么”简缩为便于记忆的形式？(阅读有理数加法顺口溜)(1)有理数加法法那么的顺口溜(1)有理数加法法那么的顺口溜(2)有理数加法法那么的顺口溜同号两数来相加，绝对值加不变号。同号相加一边倒；异号相加大减小，大数决定和符号。异号相加大减小”，符号跟着“大的“跑；互为相反数求和，结果是零须记好。绝对值相等零正好。十、布置作业结合学生的实际情况，贯彻因材施教的原那么，作业分两局部来布置，必做题：课本第24页习题L3第工题。补充题：(选作)为学有余力的同学布置的，这样可以充分调动学生学习积极性，培养学生良好的学 习品质。L某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自0地