二端口网络介绍

1、项目五二端口网络基本要求掌握二端口网络的概念 ;熟悉二端口网络的方程（ Z、 Y、 H、 T）及参数 ;理解二端口网络等效的概念和计算方法;理解二端口网络的输入电阻、输出电阻和特性阻抗的定义重点二端口网络及其方程二端口网络的 Z、Y、T(A) 、H 参数矩阵以及参数之间的相互关系二端口网络的连接方式以及等效难点二端口网络的T 形和形等效电路分析计算任务 1二端口网络方程和参数1. 二端口网络一个网络，如果有n 个端子可以与外电路连接，则称为n 端网络，如图5.1(a)所示。如果有 n 对端可以与外电路连接，且满足端口条件，则称为n 端口网络，如图5.1(b)所示。仅有一个端口的网络称为一端口网

2、络或单端口网络，如图只有两个端口的网络称为二端口网络或双端口网络，如图5.1(c)5.1(d)所示。所示。122图 5.1 端口网络框图二端口网络 Z 方程和 Z 参数1)Z 方程图 5.2线性二端口网络图 5.3线性二端口网络二端口的 Z 参数方程是一组以二端口网络的电流I1 和 I 2 表征电压 U1和 U2 的方程。二端口网络以电流 I1 和 I 2 作为独立变量， 电压 U 1 和 U 2 作为待求量， 根据置换定理， 二端口网络端口的外部电路总是可以用电流源替代，如图5.2和图 5.3U1Z11I1Z12I2U 2Z21 I1Z22I22)Z 参数参数具有阻抗的性质，是与网络内部结构

3、和参数有关而与外部电路无关的一组参数 Z11 为输出端口开路时，输入端口的入端阻抗；Z 22 为输入端口开路时，输出端口的入端阻抗；Z12 为输入端口开路时，输入端口电压与输出端口电流构成的转移阻抗； Z 21 为输出端口开路时，输出电压与输入电流构成的转移阻抗。3)Z 方程矩阵形式U 1Z11Z12I1I1Z21Z 22ZU 2I 2I 2其中ZZZ11Z12Z21Z 22称为二端口的Z 参数矩阵，也称开路阻抗矩阵。举例例 5-1图 5.4为电阻网络，求该二端口网络的Z 参数矩阵。解：Z11U 14I 14Z12U 12I 22I 1I 1I 2I 2I20I10Z 22U 24 I 24Z

4、 21U 22 I12I 2I 2I1I 1I10I 20参数矩阵：42Z24图5.4例5-1 图二端口网络 Y方程和 Y 参数1)Y 方程Y 方程是一组以二端口网络的电压U 1 和 U 2 表征电流I1 和 I 2 的方程。 二端口网络以电压U1 和 U 2 作为独立变量， 电流 I1 和 I 2 为待求量， 根据置换定理， 将二端口网络端口的外部电路用电压源替代，如图5.5.I1Y11U1Y12U2I 2Y21U1 Y22U 2123。124图 5.5 Y参数方程Y 参数参数，具有导纳的性质，是与网络内部结构和参数有关而与外部电路无关的一组参数。Y11 为输出端口短路时，输入端口的入端导纳

5、；Y22 为输入端口短路时，输出端口的入端导纳；Y12 为输入端口短路时，输入端口电流与输出端口电压构成的转移导纳；Y21 为输出端口短路时，输出端口电流与输入端口电压构成的转移导纳。3. 矩阵形式I 1Y11Y12U 1U1I 2Y21Y22U 2YU 2其中YYY11Y12Y21Y22称为二端口的Y 参数矩阵，也称短路导纳矩阵。对于同一二端口网络，Z 参数矩阵和 Y 参数矩阵的关系互为逆关系，即ZY1Y1Z举例例 5-2求图 5.6(a) 所示二端口的Y 参数矩阵。图 5.6例5-2 图解：这个端口的结构比较简单，是一个形电路。如图5.6(b) 所示，把端口2 2 短路，在端口 11 上外

6、加电压 U1 ，可求得I 1 U 1(YaYb ) I 2 U 1Yb式中 I 2 前有负号是由指定的电流和电压参考方向造成的。根据定义可求得。I1YaYbY21I 2YbY11U1U2 0U1U2 0同样，把端口 11 短路，并在端口22 上外施电压 U 2 ，则可得到Y12YbY22YbYc由此可见， Y12Y21YYaYbYbYbYbYc4 .二端口网络 T 方程和 T 参数1)T 方程T 方程是一组以二端口网络的输出端口电压U2和电流 I2 表征入口电压 U1 和电流 I1的方程 ，二端口网络以 U 2 和 I 2 作为独立变量， U 1 和 I 1 为待求量。U 1Z11 U2ZI

7、2 )(Z21Z21I11U 2Z22 ( I2)Z 21Z 21式中 ZZ11 Z22 Z12 Z 21 。将上式中的各系数分别用A、 B 、C 、D来表示，则有一般形式U1AU 2B(I 2 )I1CU 2D(I 2 )如图 5.8所示。图 5.8 T参数方程参数为输出端口开路时的电压比；为输出端口短路时的转移阻抗；C为输出端口开路时的转移导纳；D为输出端口短路时的电流比。125。1263. 矩阵形式U1ABU2U2I 1CDI 2TI 2其中TABCD式中， T 称为传输矩阵。3) 举例例 5-4图 5.9 所示为一 RC网络，试求其T 矩阵。图5.9例5-4 图1URjCURI1解：1

8、jCR1RA11BU2I20jI2 U20I 1CCI1I 1jCDI1I111I2U 0I1U2I 0I 12jC2所以T1j CRRjC1二端口网络 H方程和 H参数1)H 方程H 方程是一组以二端口网络的电流I1 和电压U 2 表征电压U1和电流I 2 的方程，即以I 1 和另一端口的电压U 2 为独立变量，U 1 和另一端口电流I 2 作为待求量，方程的结构为U1H11I1H12U 2I2H 21I1H22U22.H 参数H11 为输出端口短路时，输入端口的入端阻抗；。H 21 为输出端口短路时，输出端口短路电流与输入端口的入端电流之比值；H 12 为输入端口开路时，输入和输出端口电压

9、的比值；H 22 为输入端口开路时，输出端口的入端导纳。3. 矩阵形式U 1H11H 12I 1I1(5-16)H 21H 22HI 2U 2U 2其中HH 11H 12(5-17)H 21H 22式中 H 称为二端口的H 参数矩阵。晶体管常用的是H 参数的二端口等效电路。4) 举例例 5-5 求图 5.10(a)所示二端口网络的H 参数。解：在输入端口加 U 1 ，输出端口短接，如图5.10(b) 所示，则有图 5.10例 5-5 图U1U19H 11I1U 20U 19I 21I114H 21I 14I1U 20将输入端口断路，根据定义得H 12U11U 24I1 0H 22I 25U2

10、I1S04891H454 48127。128二端口网络的参数互换同一二端口网络可以用不同参数矩阵来表示其端口的特征。具体采用哪种矩阵参数进行分析和计算要根据实际需要而定。各种不同参数矩阵可以进行相互转换，二端口网络的参数矩阵转换见表 5.1 。表 5.1二端口网络的参数互换Z 参 数Y 参 数H 参 数T 参 数Y22Y12HH12ATZ11 Z12YYH 22H 22CCZ 参数Z22Y21Y11H 2111DZ21YYH 22H 22CCZ22Z12Y11Y121H12DTZZH 11H 11BBY 参数Z11Y21Y22H 21H1AZ21ZZH 11H11BBZZ121Y12BTZ 2

11、2Z22Y11YH11 H12DDH 参数111Y21YH 21H 221CZ 21Z22Z22Y11Y11DDZ11ZY221HH 11Z21Z 21Y21Y21H 21H 21A BT 参数YY11H 221C D1 Z22Z21Z21Y2121H21H 21Y任务 2二端口网络连接和等效二端口网络的连接指的是各子二端口网络之间的连接及连接方式。二端口网络的连接方式很多，基本的连接方式有三种：串联连接、并联连接及级联。二端口网络的串联两个或两个以上二端口网络的对应端口分别作串联连接称为二端口网络的串联，如图 5.12 所示。图 5.12无源双端口网络的串联串联的二端口网络的端口电压为U 1

12、U 1U 1( Z11Z11 )I1(Z12Z12 )I2U 2U 2U 2( Z21Z21)I1(Z22Z22)I2矩阵形式ZZZ2 .二端口网络的并联两个或两个以上二端口网络的对应端口分别作并联连接称为二端口网络的并联，如图 5.13 所示。图 5.13无源双端口网络的并联二端口网络的电流为I1I 1I1YU 1U1YI 2I 2I 2U 2U 2YU1U1YYU 2U 2其中 Y 为 P 和 P 两个二端口并联后总的参数矩阵12129。130二端口网络的级联设有两个或两个以上二端口网络，上一级二端口网络的输出端口与下一级二端口网络的输入端口作对应的连接，称为二端口网络的级联，如图5.14 所示。图 5.14双端口网络级联U 1U1TU 2U 1U 2I1I 1I 2TT TI1I 2T TU2TU 2I 2I 2二端口网络等效二端口网络两种等效电路二端口网络的等效电路必须和原网络具有相同的外特性。满足互易特性的无源线性二端口网络，有 3 个独立的参数，所以可由 3 个阻抗或 3 个导纳组成等效电路，这种网络有 T 形电路或 形电路，如图 5.17