人教版必修一：函数的奇偶性课件

1、第1课时 奇偶性的概念3.3.2 奇偶性第1页，共20页。1.理解函数的奇偶性的含义.(难点）2.掌握判断函数的奇偶性的方法（重点、难点）3.了解奇函数、偶函数的图象的对称性.学习目标第2页，共20页。第3页，共20页。生活因对称而美好第4页，共20页。数学因对称而丰富人教版必修一：3.2.2函数的奇偶性 第1课时（共20张PPT）人教版必修一：3.2.2函数的奇偶性 第1课时（共20张PPT）第5页，共20页。(-a, a2)(a, a2)作出函数f(x)=x2图象，再观察表，你看出了什么？f(1)f(-1)= 1 = 1f(a)f(-a)= a2= a2f(2)f(-2)= 4= 4f(-

2、x) _ f(x)=32101239410149 结论：当自变量x在定义域内任取一对相反数时，相应的两个函数值相同；即：f(-x)=f(x)人教版必修一：3.2.2函数的奇偶性 第1课时（共20张PPT）人教版必修一：3.2.2函数的奇偶性 第1课时（共20张PPT）第6页，共20页。知识梳理1.函数奇偶性的概念(1)偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内_一个x，都有_，那么函数f(x)就叫做偶函数人教版必修一：3.2.2函数的奇偶性 第1课时（共20张PPT）人教版必修一：3.2.2函数的奇偶性 第1课时（共20张PPT）第7页，共20页。人教版必修一：3.2.2函数的奇偶性 第1课时（共

3、20张PPT）人教版必修一：3.2.2函数的奇偶性 第1课时（共20张PPT）第8页，共20页。人教版必修一：3.2.2函数的奇偶性 第1课时（共20张PPT）人教版必修一：3.2.2函数的奇偶性 第1课时（共20张PPT）第9页，共20页。注意： 1、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；2、由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）人教版必修一：3.2.2函数的奇偶性 第1课时（共20张PPT）人教版必修一：3.2.2函数的奇偶性 第1课时（共20张PPT）第10

4、页，共20页。知识梳理2奇、偶函数的图象(1)偶函数的图象关于_对称，图象关于_对称的函数一定是偶函数(2)奇函数的图象关于_对称，图象关于_对称的函数一定是奇函数人教版必修一：3.2.2函数的奇偶性 第1课时（共20张PPT）人教版必修一：3.2.2函数的奇偶性 第1课时（共20张PPT）第11页，共20页。将下面的函数图像分成两类Oxy0 xy0 xy0 xy0 xy0 xy人教版必修一：3.2.2函数的奇偶性 第1课时（共20张PPT）人教版必修一：3.2.2函数的奇偶性 第1课时（共20张PPT）第12页，共20页。例、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图，画出y=f(

5、x)在 y轴左边的图象.Oxy人教版必修一：3.2.2函数的奇偶性 第1课时（共20张PPT）人教版必修一：3.2.2函数的奇偶性 第1课时（共20张PPT）第13页，共20页。Oyx解:例1、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图，画出y=f(x)在 y轴左边的图象.人教版必修一：3.2.2函数的奇偶性 第1课时（共20张PPT）人教版必修一：3.2.2函数的奇偶性 第1课时（共20张PPT）第14页，共20页。Oyx解:例1、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图，画出y=f(x)在 y轴左边的图象.人教版必修一：3.2.2函数的奇偶性 第1课时（共20张PPT）人教版必修一：3.2.2函数的奇偶性 第1课时（共20张PPT）第15页，共20页。例2、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图，画出在y轴左边的图象.xyo解：画法略相等第16页，共20页。xyo相等第17页，共20页。1、两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个x, 如果都有f(x)=-f(x) f(x)为奇函数 如果都有f(x)=f(x) f(x)为偶函数2、两个性质： 一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称 一个函数为偶函数 它的图象关于y轴对