山西省广灵县第三中学《21整式（2）多项式》学案

1、 12999数学网第 PAGE 4页（共 NUMPAGES 4页） 12999数学网广灵三中20112012学年第 一 学期新 授 课 导 学 稿第 2 课时课 题 2.1整式（2）多项式 执笔人 李素兰学习目标1掌握多项式、多项式的项及其次数，常数项的概念。 2. 确定一个多项式的项、项数和次数。3由单项式与多项式归纳出整式概念。4. 在自主探索的学习过程中，引导学生观察、归纳、理解多项式，并与单项式进行比较，运用化归思想，让学到的知识系统化。重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。学法指导 从实际问题引入多项式的项，项数和

2、次数的概念，通过具体分析所列 式子，归纳多项式，注意和单项式的概念进行比较，帮助学生理解。在掌握单项式和多项式相关概念的过程中，体会式子是解决问题和进行交流的重要工具之一，体会在实际问题情景中运用整式的意义，进一步发展学生数学符号感。课前预习阅读教科书第5456页，2.1整式：1多项式。回答下列问题：什么是单项式？怎样确定单项式的系数、次数？ 3、比较单项式和多项式，分析二者的区别和联系。广灵三中20112012学年第 一 学期新 授 课 导 学 稿课 堂 导 学一、创设问题情境：1、列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有

3、学生 人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。2、观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。二、自主学习与合作探究：（一）自学提纲：1、检查预习情况。2、学生归纳：多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。补充：不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式有三项，它们是，2x，5。其中5是常数项。多项式的次数:多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。补充：一个多项式含有几项，就叫几项式。例如，多项式是一个二次三项式。三、例题示范：例1：判断：多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12；（ ）多项

4、式3n42n21的次数为4，常数项为1。（ ）注意事项：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的次数为最高次项的次数。 (3) 多项式的每一项都包括它前面的符号。广灵三中20112012学年第 一 学期新 授 课 导 学 稿课 堂 导 学例2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。例3：指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。例4：已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。单项式与多项式统称整式四、当堂检测判断题（对的画“”，错的画“”）1、（1）是整式；（ ）（2）单项式6ab3的系数是

5、6，次数是4；（ ）（3）是多项式；（ ） 2、用多项式表示：（1） 一辆汽车以x千米/小时行驶d 千米路程，若速度加快10千米/小时，则可少用多少小时？（2） 一批运动服按原价85%（八五折）出售，每套售价为y元，则这批运动服装原价为多少？五、总结与归纳 多项式：几个单项式的_叫做多项式。在多项式中，每个_叫做多项式的项。不含_的项，叫做常数项。多项式的次数:多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。单项式与统称整式。六、布置作业 习题2.1 第2、4、5广灵三中20112012学年度第 学期新 授 课 导 学 稿板书设计 2.1整式（1）多项式例2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。注意事项：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的次数为最高次项的次数。 (3) 多项式的每一项都包括它前面的符号。多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。多项式的次数: HYPERLINK 多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例1：判断：多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12；（ ）多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。（ ）导学后反思本节多项式的教学是在学习单项式的基础上进行的，学生通过观察、类比、