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1、精品文档.设解:yT =+ (cos ZxY=(一/) e - 2 sin 2x yr = -Zxc_j2 - 2sin2xc A.n x2 + i: - at + 3x = 1+ dr.已知 h L，求T.解：方程两边关于 富求导:2x + 2yy -y- xy + 3 = 0(2y - x)yf =y-2x-3.计算不定积分解：将积分变量x变为2 x2,2 x2d(2x2)=-(2 x2)2 c 34 .计算不定积分ran dar解：设u x,v._xsin 一 ,2则 du dx, vx 2cos-,2所以原式x2xcos2x 2cos dx2x2x cos2x . x cos d2 2

2、xx 八2xcos- 4 sin C1,111, 2-1 ok二斛：原式=exdex 1 (e e) e e1 xi a-In xdx6 .计算定积分解：设u In x, v x ,e * (M 1) J1 244411 2则 du dx,v x , x 2一，、1 o e e 11 o _ 1原式=x Inx xdx e 0 211 224求尸解：I AM105010(1,2)；(2,3)120001013100013 10 010 5 0 1012 0 0 0 1（1） 1(3) 2 (2)1 TOC o 1-5 h z 01310 010 10所以（I A）5 012200求解矩阵方程X

3、仁B1 2 -3100,10 0-43 -2-4 3 -20 1-1-11-1一0 10-86-5用t =8 6 5.0 01-7 5 4 .0 0 1 -7 5 -4.7 5 4.由XA=B,所以X = BATy-32-4-87-25-4.= 1-05一15M9.求齐次线性方程组j七十2/一三二。-At + 通-3G +2 格=01 2/ - X； + 5至-3.% = 0的一般解.解：原方程的系数矩阵变形过程为:3102101110111由于秩（A）=2n=4 ,所以原方程有无穷多解，其一般解为:X12x3 X4 （其中X3, X4为自由未知量）。X2X3X410.求，为何值时，线性方程组七一与+ J曰=22占一吃一三=1 有解.并求一般解311

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