人教版（B版2019课标）高中数学必修二6.1.2向量的加法 学案_第1页
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文档简介

1、 4/4向量的加法【学习目标】1通过实际例子，掌握向量的加法运算，并理解向量加法的平行四边形法则和三角形法则其几何意义。2灵活运用平行四边形法则和三角形法则进行向量求和运算。3通过本节学习，培养多角度思考问题的习惯，提高探索问题的能力。【学习重点】向量加法的运算及向量的三角形法则和平行四边形法则。【学习难点】向量加法法则的理解。【学习过程】一、相关知识1什么叫向量？如何表示向量？2什么叫相等向量？3什么叫平行向量？二、教材助读1向量加法的三角形法则 ：已知非零向量，在平面内任取一点A，作，则向量_叫做与的和，记作_，即=_=_这个法则就叫做向量求和的三角形法则。2向量加法的平行四边形法则以同一

2、点O为起点的两个已知向量，（）为邻边作四边形OACB，则以O为起点对角线_，就是与的和。这个法则就叫做两个向量求和的平行四边形法则。3对于零向量与任一向量，我们规定+=_=_。4我们知道，数的加法满足交换律和结合律，即对任意实数a，b，有a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)那么对于任意向量，向量加法的交换律是：_结合律_。三、预习自测1由下述三种情形可得如下结论：a+bABCabABCa+babABCa+bab（1）当向量不共线时，的方向与不同向，且 （2）当向量同向时，的方向与同向，且 （3）当向量反向时，若，则的方向与同向，且 ；若，则的方向与反向，且 ；一般地，我们有 练习1已

3、知向量、，用向量加法的三角形法则求作向量+练习2已知向量、，用向量加法的平行四边形法则求作向量+2加法的交换律与结合律问题：+与+是否相等？ 由此亦可知向量的加法满足 结论： 问题： (+) +与+ (+)呢？由此亦可知向量的加法满足 结论： +ABCD+BCAO+尝试练习1：填空如图：已知平行四边形ABCD， 尝试练习2：求下列向量的和 探究案基础知识探究1已知两个力，的夹角是直角，且知它们的合力与的夹角是，牛，求和的大小。 2轮船从A港沿东偏北方向行驶了40 mile（海里）到达B处，再由B处沿正北方向行驶40 mile到达C处。求此时轮船与A港的相对位置。综合应用探究1 如图，一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸

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