平行线分线段成比例定理湘教版课件

1、 平行线分线段成比例定理做一做：（1）在横格纸上画直线L1，使得L1与横线垂 直 ，观察L1被各条横线分成的线段是否相等。（2）再画一条直线L2，那么L2被各条横线分成的线段有何关系？L1L2 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 那么在其他直线上截得的线段也相等. 结 论：如何来证明？ABCA1B1C1l1l2l3EF l1l2l3 得到 ABB1E和 BCFB1EB1 =AB ，B1F=BCAB=BC EB1=B1F又1=2，3=4 A1B1EC1B1F A1B1=B1C14321已知：如图，直线 l1l2l3， AB=BC平行线等分线段定理:求证： A1B1=B1C1证明：过B1作

2、EFAC，分别交l1、l3于点E、F如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 那么在其他直线上截得的线段也相等. 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 ，那么在其他直线上截得的线段也ABCA1B1C1l1l3l2符号语言直线l1l2l3 ，AB=BC A1B1=B1C1？相等相等平行线等分线段定理:经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。？ABCDEF符号语言：在四边形ABCD，ADEFBC，AE=EBDF=FC推论1:AEBCF经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。符号语言ABC中，EFBC，AE=EBAF=FC推论2:推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的 直线，必

3、平分另一腰。？ABCDEF符号语言：在四边形ABCD，ADEFBC，AE=EBDF=FC？AEBCF推论2 经过三角形一边的中点与另一 边平行的直线，必平分第三边。符号语言ABC中，EFBC，AE=EBAF=FC平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等l1l3l2l4l5l6ABCDEFMNO直线l1/l2/l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？问题问题如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根绳子分成两部分，使这两部分之比是2:3?ABC?EDFBIDICIEIFI32CIFI则= ACIABCED

4、FBIDICIEIFI32=CIFIACICFAC=31=CIFIBICICFBC=BFBC41BIFI=BICI=ABCEDFBIDICIEIFIABCEDFBIAIDICIEIFIADDF32AIDI=DIFI=AFDF52AIFI=DIFI=平行线分线段成比例定理：两条线段被一组平行线所截，所得的 线段成比例.对应怎样用文字把以上发现表述出来？ABCDEFl1l3l2.形象记忆推论平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得对应线段成比例。 AECBDDAECB填空题：且AE=BE，那么DF=.CF1、已知ADEFBC，EFBCADAF交BE于O

5、，且AO=OD=DF，厘米.若BE=60厘米，那么BO=202、已知ABCDEF，CDEFOABABCDEFl1l3l23?42例一（平行线分线段成比例定理）6BC=42BC3即=EFDEBCAB=/l/ll解：321Q4、已知ABC中，CD平分ACB，ABCDAECD交BC于E，EDFCB交AB于F，FAF=4厘米，则AB=厘米.85.已知：四边形ABCD中，ADBC，ABCDEE是AB边的中点，EFDC，交BC于F，F求证：DC=2EF.证明：M作EMBC交DC于M，E是四边形ABCD的腰AB的中点，M是DC的中点，即DC=2MC；EFDC，EF=MC，DC=2EF.思考. 如图,DE/B

6、C, ADE与ABC有什么关系?说明理由.相似ABCDE证明:在ADE与ABC中A= A DE/BCADE=B, AED=C过E作EF/AB交BC于F四边形DBFE是平行四边形FDE=BF定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似ADEABCAECBDDAECB平行于三角形一边的直线和其它两边（或延长线）相交，所得的三角形与原三角形相似由平行线得“A”型或“X”型相似例题讲解例1：如图，已知BCDE ，AB=15，AC=9，BD=4.求AE的长。ABCDE例题讲解例题2：如图，已知FGBC ， AEGH CD 求证：ABCDEHGF拓展升华1、过平行四边形ABCD

7、的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边BC、边DC的延长线于点E、F、G。求证：EA2=EFEGABDCEFG拓展升华2、如图，AC EF BD（1）求证：（2）求证：（3）若AC=3，EF=2，求BD的值.CAEFBD46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学

8、：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。

9、67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。84、不想