空间分析原理和方法

1、关于空间分析原理与方法第一张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月 空间分析是综合分析空间数据的技术的通称。空间分析有着十分丰富的内涵，它是构成地理信息系统的核心部分之一，在整个地理数据的应用中发挥着举足轻重的作用，也是GIS区别与其它信息系统的一个显著标志。第二张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月一、空间分析的意义 空间分析是GIS的重要功能之一，是GIS区别于其它类型系统的一个最主要的功能特征。第三张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月二、空间分析的定义 空间分析是基于空间数据的分析技术，它是以地球科学原理为依托，通过分析算法，从空间数据中获取有关地理对象的空间位置

2、、空间形态、空间构成、空间演变等信息。第四张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月空间分析的对象 一系列跟空间位置有关的数据，这些数据包括空间坐标和专业属性两部分。其中空间坐标用于实体的空间位置和几何形态，专业属性则是实体某一方面的性质。 空间分析的根本目的 通过对空间数据的深加工，获取新的地理信息。第五张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月空间分析的主要内容空间位置：借助于空间坐标系传递空间对象的定位信息，是空间对象表述的研究基础，即投影与转换理论。空间分布：同类空间对象的群体定位信息，包括分布、趋势、对比等内容。空间形态：空间对象的几何形态。空间距离：空间物体的接近程度。空间

3、关系：空间对象的相关关系，包括拓扑、方位、相似、相关等。空间演变：空间对象的空间变化第六张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月按空间数据的形式分为矢量数据空间分析：矢量叠合分析、矢量邻近性分析、网络分析等等；栅格数据空间分析：栅格叠合分析（地图代数）、栅格邻近性分析、栅格统计分析等等；按Goodchild提出的空间分析框架分为：查询式分析：空间集合分析和空间数据查询等，旨在回答用户所提出的问题。产生式分析：数字地形模型分析，叠合分析，空间临近性分析、空间网络分析，空间统计分析等，旨在通过分析获取新的信息，尤其是综合信息。三、空间分析的类型第七张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6

4、月 1. 建立分析的目的和标准 2. 准备空间操作的数据 3. 进行空间分析操作 4. 结合分析的目的和任务，对获得的新空间数据进行分析 5. 结果评价和解释 6. 产生最终的结果图和报表 四、空间分析的步骤第八张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月主要内容第1节 数字地形模型分析第2节 空间叠合分析第5节 空间统计分析第4节 空间网络分析本章重点：GIS空间分析内容及其算法第3节 空间邻近度分析第九张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月第一节 数字地形模型分析 数字地形模型（DTM）是20世纪50年代由美国MIT摄影测量试验室主任米勒（C.L.MILLER）首次提出，并用其成

5、功地解决了道路工程中土方估算等问题。此后它被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线等）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断即任意断面图绘制。第十张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月一、 数字高程模型的概念 数字地形模型DTM（Digital Terrain Models）是地形起伏的数字表达，它由对地形表面取样所得到的一组点的x、y、z坐标数据和一套对地面提供连续的描述的算法组成。简单地说，数字地面模型是按一定结构组织在一起的数据组，它代表着地形特征的空间分布。第十一张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月DEM 数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高

6、程模型（DEM）， 是高程关于平面坐标自变量的连续函数的一个有限的离散表示。 DEM是各种地球科学分析、工程设计和辅助决策的重要基础性数据，有着广泛的应用领域。第十二张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月二、DTM的形式规则格网（Grid）不规则三角网（TIN）数字等高线第十三张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月1.规则格网即二维区域上的一个矩阵，以离散分布的平面点模拟连续分布的地形。这种按平面上等距离规则采样，或内插所建立的DTM，称为基于栅格的数字地形模型，表示方法为：其中Z为地面属性数据，由此可分为：数字高程模型DEM：Z为高程值派生的地形模型： 由DEM数据直接或间接

7、导出第十四张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月DEM数据第十五张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月优点：可以很容易地用计算机进行处理，它有利于内插等高线，计算坡度、坡向，自动提取流域地形，使得它成为DEM最广泛使用的格式。缺点：地形简单的地区存在大量冗余数据；如不改变格网大小，则无法适用于起伏复杂程度不同的地区；由于格网过于粗略，不能精确表示地形的关键特征，如山峰、洼地、山脊、山谷线等。第十六张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月 2.不规则三角网（ TIN ）模型 由不规则分布的数据点，按照优化组合的原则，将这些离散点连接成一连续三角面，采用此不规则三角面来逼近地

8、形表面，三角面的形状和大小取决于不规则分布的观测点或地形特征点的密度和位置。优点：可根据地形的复杂程度来确定采样点的密度和位置，能充分表示地形特征点和线，从而减少了地形较平坦地区的数据冗余。第十七张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月不规则三角网模型（TIN模型）第十八张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月规则格网不规则三角网第十九张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月3.等高线模型每一条等高线对应一个已知的高程值，这样一系列等高线集合和它们的高程值一起就构成了一种地面高程模型。第二十张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月一、地形因子计算 地形因子包括地形坡度、

9、坡向、曲面面积、地表粗糙度、高程变异，以及谷脊特征等与地形有关的信息，均可以通过对DEM的计算来获取。第二十一张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月 1. 坡度、坡向的计算 坡度：地表单元的法向与Z轴的夹角，即水平面与局部地表面平面的夹角。 坡向：地表单元的法向量在水平面上的投影与y轴之间的夹角，即最大高程变化率所在方向。通常把坡向分为东、南、西、北、东北、西北、东南、西南8类，再加上平地，共9类。地表单元坡度和坡向示意图 第二十二张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月 坡向图是坡向的类别显示图，斜坡的倾斜方向可取方位角0360中的任意方向。坡向一般分为9类：东、南、西、北、东

10、北、西北、东南、西南和平地。在实际应用中，可以综合为四种坡向，即平缓坡、阳坡、半阳坡和阴坡，分别用1、2、3和4表示。如图所示。坡向的综合表示第二十三张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月Grid DEM 上制作坡度、坡向图第二十四张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月 在DEM上计算坡度和坡向，就是利用DEM规则格网上高程数值，来计算出每个网格点或格网单元的坡度和坡向数值，生成栅格形式的坡度和坡向数据，可以说坡度和坡向数据是有DEM派生出来的DTM数据。第二十五张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月 计算坡度和坡向算法比较多，通常有计算平均坡度的空间矢量分析法，计算最

11、大坡度的拟合曲面法。 通常采用拟合曲面法,比如ARCGIS、ERDAS软件都是采用的拟合曲面法计算坡度和坡向的。第二十六张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月2. 计算方法计算格网四个点的矢量计算对角线形成的矢量空间矢量分析法第二十七张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月计算地表单元法矢量写成坐标表示法为：第二十八张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月写成一般式为：坡度计算具体应用时，可根据需要对度数进行分级，以形成坡度分析的分级标准。当需要时，也可以把度数转化为百分比。坡度百分比=高差/长度100%第二十九张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月坡向计算法矢量在

12、xoy平面上的投影 与y轴的夹角，即：第三十张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月拟合曲面法 坡度和坡向的计算一般采用拟合曲面法，通常在33个DEM格网窗口中计算中心格网点Z0的坡度和坡向。e e1 e5 e8 e4 e2 e6 e3 e7 33窗口计算点的坡度和坡向 坡度有两种表示方法：度或百分比第三十一张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月坡度坡向 算法1：算法2：算法3：z5z2z6z1z0z3z8z4z7第三十二张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月第三十三张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月MapGIS坡度和坡向计算 第三十四张，PPT共一百五十五页

13、，创作于2022年6月MapGIS坡度图第三十五张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月MapGIS坡向图第三十六张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月ArcGIS中坡度的计算坡度计算操作对话框坡度计算按钮第三十七张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月ArcGIS中坡度的计算结果：坡度高程TIN表面与计算所得坡度栅格图像第三十八张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月 在一个区域内提取所有朝南的坡面，为房地产建设选址提供最佳位置。计算研究区域内的每一点的太阳光照量，从而测定每一点的生物量。坡向可在数字高程模型DEM或TIN数据的基础上提取。坡度及坡向的应用第三十九张

14、，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月基于DEM计算坡向分布图，坡向栅格单元中的值表示当前栅格相对正北方向的的坡向（从0-360变化）第四十张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月2、曲面面积的计算 地表单元的曲面面积可用数字高程模型计算，其计算可看作是所包含各个网络的表面积之和。 根据空间矢量的几何性质，单元曲面的面积可以用单元边的中点所建立的矢量a,b确定的法矢量n的模定义。第四十一张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月地表单元曲面面积（S I,j）可以用该单元边的中点所建立的矢量及由它们所确定的法矢量的模来定义。左中点Pl的坐标：右中点Pr的坐标：下中点Pb的坐标：上

15、中点Pt的坐标：第四十二张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月矢量 ， 的计算曲面面积Si,j的计算第四十三张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月另一种计算格网单元表面积的方法是将格网单元分解为两个三角形，分别计算各个三角形面积，三角形面积用海伦公式计算：式中：Di表示三角形边长，P为三角形周长的一半。第四十四张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月ArcGIS中计算表面积与体积 表面积与体积计算操作对话框表面积和体积计算按钮第四十五张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月3、地表粗糙度计算 地表粗糙度是反映地表的起伏变化与侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元的曲面面

16、积与投影面积之比： CZ = S表面积/S投影面积 显然，这种定义对于表面光滑的斜面也可求出不同的粗糙度，这是不合适的。这里用对顶点连线L1与L2中点的距离D来表示粗糙度，如下图所示，D值愈大，说明单元的四个顶点的起伏变化也愈大。第四十六张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月第四十七张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月粗糙度第四十八张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月ARCGIS计算粗糙度第四十九张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月4、高程及变异分析高程分析包括平均高程和相对高程的计算。通常以格网的4个顶点的高程平均值定义为该格网单元的平均高程以格网的平均

17、高程与研究区域某一最低点高程之差定义为该单元的相对高程高程变异高程变异是反映地表单元格网各顶点高程变化的指标，它以格网单元顶点的标准差与平均高程的比值来表示。第五十张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月 在地表的基本形态中，山谷和山脊是常见的两种主要形态。它在区域地形研究和制图综合中具有重要的意义。利用数字高程模型可对谷脊特征作概略分析。 二、谷脊特征分析第五十一张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月1. 谷点和脊点的判定 谷点是地势相对最低的点集，脊点为地势相对最高的点集如图711所示，要判定高 程为Z网格的形态特征，按照以下判别式可直接提取谷点和脊点。 如果（Z i,j-1

18、 Z i,j ) （Z i,j+1 Z i,j )0 当Z i,j+1 Z i,j )时，则P(i,j)=1 当Z i,j+10 j 当Z i+1,j Z i,j时，则P(i,j)=1 当Z i+1,j矩阵（邻接矩阵）V4V3V2V1V5e1e2e4e3e5e7e6邻接矩阵V1V2V3V5第一百三十二张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月 网络数据模型是真实世界中网络系统的抽象表示。网络是有若干线性实体互连而成的一个系统，资源经由网络来传输，实体间的联系也经网络来达成。构成网络的基本元素主要包括：（1）结点；网络中链的节点，如港口、车站。（2）链；网络中流动的管线。（3）障碍；禁止网络

19、中链上流动的点。（4）拐角；（5）中心；（6）站点。三、网络数据结构第一百三十三张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月 网络的构成元素第一百三十四张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月二、常见的网络分析功能1. 路径分析（1）静态求最佳路径;在给定每条链上的属性后，求最佳路径。 （2）N条最佳路径分析;确定起点或终点，求代价最小的N条路径，因为在实践中最佳路径的选择只是理想情况，由于种种因素而要选择近似最优路径。（3）最短路径或最低耗费路径;确定起点、终点和要经过的中间点、中间连线，求最短路径或最小耗费路径。（4）动态最佳路径分析。实际网络中权值是随权值关系式变化的，可能还会临

20、时出现一些障碍点，需要动态的计算最佳路径。 第一百三十五张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月2. 资源分配 资源分配网络模型由中心点（分配中心）及其状态属性和网络组成。分配有两种形式，一种是有分配中心向四周输出；另一种是由四周向中心集中。第一百三十六张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月Mapgis资源分配分析第一百三十七张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月3. 定位 配置分析 定位配置分析是根据中心地理论框架，通过对供给系统和需求系统两者空间行为相互作用的分析，来实现网络设施布局的最优化。第一百三十八张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月MapGIS定位分

21、配分析第一百三十九张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月网络追踪分析第一百四十张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月一、空间信息分类 空间信息分类方法是地理信息系统功能组成的重要组成部分。与地图上所负载的已经专门分类和处理的数据相比较，地理信息系统存储的数据具有原始数据的性质，这样用户就可以根据不同的使用目的对数据进行任意提取和分析。第五节 空间信息分类与统计分析第一百四十一张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月1. 主成分分析法 地理问题往往涉及大量的相互关联的自然和社会要素，太多的变量，无疑增加了分析问题的难度与复杂性。主成分分析就是把原来多个变量化为少数几个综合指

22、标的一种统计分析方法。它克服了变量选择时的冗余和相关。要使这些较少的综合指标能够尽量多地反映原来较多指标的信息，那么它们的形式应当是原来变量指标的线性组合，且它们之间必须是独立的。第一百四十二张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月设有n个样本， p个变量指标 x1，x2 ，xp ，它们的综合指标为 Z1，Z2 ，Zp ，（ mp ）, 则应有Lij是据相关系数矩阵求出的相应的特征向量。 第一百四十三张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月2. 层次分析法 层次分析（AHP）是系统分析的数学工具之一，它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学方法为分析、决策、预报、控制提供定量的依据

23、。AHP方法把相互关联的要素按隶属关系分为若干层次，请有经验的专家对各层次各要素的相对重要性给出定量指标，利用数学方法综合专家意见给出各层次各要素的相对重要性权值，作为综合分析的基础。第一百四十四张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月选择旅游地的层次结构 P3选择旅游地景色费用居住饮食旅途P1P2目标层 准则层 方案层 第一百四十五张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月3. 系统聚类分析法 聚类分析是根据地理变量的属性或特征的相似性、亲疏程度，用数学方法逐步地化型分类的一种方法。聚类分析应有如下几步操作：数据处理聚类分析统计量的选择和计算选择合适的聚类方法进行聚类分析第一百四十六张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月欧式聚类分析法第一百四十七张，PPT共一百五十五页，创作于2022年6月4. 判别分析法 判别分析是根据某一地理对象的各种特征指标来分辨或判断其类型归属问题的一种统计方法。它对于地理类型的划分和边界判断具有重要的理论和实践意义。包括：（1）两类判别； （2）多类判别； （3）逐步判