空间中直线和平面之间位置关系

1、关于空间中直线与平面之间的位置关系第一张，PPT共十七页，创作于2022年6月问题提出 1.空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？空间两直线有哪几种位置关系？ 2.就空间点、线、面位置关系而言，还有哪几种类型有待分析？ 第二张，PPT共十七页，创作于2022年6月探究（一）直线与平面之间的位置关系 思考1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？ 思考2:对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？ 第三张，PPT共十七页，创作于2022年6月思考3:如图，线段AB所在直线与长方体ABCD-ABCD的六个面所在的平面有几种位置关系？BADCABDC第四

2、张，PPT共十七页，创作于2022年6月思考4:通过上面的观察和分析，直线与平面有三种位置关系，即直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行.这些位置关系的基本特征是什么 ?（1）直线在平面内-有无数个公共点（2）直线与平面相交-有且只有一个 公共点； （3）直线与平面平行-没有公共点. 第五张，PPT共十七页，创作于2022年6月思考5:下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？ aa.Pa思考6:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 用符号语言怎样表述？ 第六张，PPT共十七页，创作于2022年6月思考7:过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线l

3、平行于平面，则直线l与平面内的直线的位置关系如何？第七张，PPT共十七页，创作于2022年6月思考8:若两条平行直线中有一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面吗？第八张，PPT共十七页，创作于2022年6月例1.判断下列命题的正确（1）若直线 l上有无数个点不在平面 内,则 l / 。（ ）（2）若直线 l 与平面 平行，则l 与平面 内 的任意一条直线都平行。（ ）（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平 行，那么另一条也与这个平面平行.（ ）（4）若直线 l 与平面 平行，则l 与平面 内 的任意一条直线都没有公共点。（ ）XXX例题讲练:第九张，PPT共十七页，创作于2022年

4、6月例2、若直线a不平行平面 ，且则下列结论成立的是（ ） （A） 内所有直线与a异面（B） 内不存在与a平行的直线（C） 内存在唯一的直线与a平行（D） 内的直线与a都相交B第十张，PPT共十七页，创作于2022年6月例1.空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的 中点求证：EF平面BCD第十一张，PPT共十七页，创作于2022年6月证明：连结BD性，这三个条件是证明直线和平面平行的条件，缺一不可第十二张，PPT共十七页，创作于2022年6月直线和平面的位置关系有三种：直线在平面内；直线和平面相交；直线和平面平行第十三张，PPT共十七页，创作于2022年6月第十四张，PPT共十七页，创作于2022年6月1、若直线平面，则下列命题中，正确的是（ ）A 平行于内的所有直线B 平行于过的平面与的交线C 平行于内的任一直线D 平行于内的唯一确定的直线课堂练习第十五张，PPT共十七页，创作于2022年6月2、点P不在三角形ABC所在的平面内，过P作平面，使三角形ABC的三个顶点到的距离相等，这样的平面共有（