稳恒电流磁场

1、关于稳恒电流的磁场1第一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月2一、磁现象 二、磁现象的本质 4.1 基本磁现象 第二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月3一、磁现象 （P122） 历 史11世纪我国用磁铁制造了罗盘（指南针）； 我国公元前3世纪战国时期的吕氏春秋记载：“慈石召铁”，即天然磁石对铁有吸引力，叫磁力；从此，人们认识到磁现象和电现象有密切联系，统一起来加以研究，1820年 奥斯特 磁针的一跳说明电流具有磁效应；INS法国物理学家阿拉果、安培、毕奥、萨伐尔、拉普拉斯迅速行动， 从奥斯特磁针的一跳到对磁现象的系统认识只用半年时间。 1600年英国吉尔伯特提出:地球本身是个

2、大磁体；第三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月4磁铁和磁铁； 一、磁现象 （P123） 磁铁对载流导线的作用 （P123图4.12） 磁相互作用 载流直导线的磁效应 （P123图4.13） 载流螺线管的磁效应 （P123图4.14） INS载流导线与载流导线的相互作用 （P123图4.15） 第四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月5归根结底运动电荷运动电荷作用作用磁力运动电荷之间相互作用的表现（P128） 作用永磁体永磁体作用电 流电 流作用作用作用作用作用作用安培提出“分子电流假说” （1821年） 二 、磁现象的本质 任何磁铁分子中存在圆形电流，称为分子电流。当这些分子

3、电流有规则地排列起来，磁铁就会出现N、S极。第五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月6一、磁场 磁相互作用的磁场观点 磁感强度 磁场叠加原理二 毕奥萨伐尔定律 毕奥萨伐尔定律 电流元间的作用力 利用毕奥萨伐尔定律求任意电流的磁场 三、平面载流线圈在均匀磁场中受到的力和力矩 4.2 电流的磁场、磁感强度 第六张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月7一、磁场1、磁相互作用的磁场观点 （P128） 运动电荷1运动电荷2磁场12产生产生作用作用 磁场的宏观性质：1）对运动电荷(或电流)有力的作用；2）磁场有能量，是物质。 第七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月8静止电荷 VS.

4、 运动电荷 受电场和磁场的作用力。 只产生电场；只受电场的作用力。产生电场和磁场；静止电荷运动电荷第八张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月9电场与磁场“电磁学” （补充）相对一切惯性参考系，电磁场的基本方程式都是麦克斯韦方程组。磁场是电场的相对论效应。电场和磁场属于同一个实体电磁场。第九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月10一、磁场 2、 磁感（应）强度描述磁场强弱和方向的物理量。 定义方法：（对比电场强度 的定义）根据磁场对电流元的作用力：安培力公式 ；（P129） （此公式由电流间的相互作用力安培定律得来（P124-129） ）通过磁场对运动电荷的作用力洛仑兹力 ；磁场作

5、用于载流小线圈的力矩 。 第十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月11一、磁场2 、磁感（应）强度 （P129） 安培力公式实验定律： 磁场对电流元的作用力 （电流元 ：载流线段中电流的方向） 方向：大小： 单位：（SI制） T（特斯拉） 磁力为零时，电流元的指向常用： Gs 说明： 一个孤立的稳恒电流元是不存在的，故此定义无法提供测量磁感强度的方法。但用它计算两个载流回路间的磁相互作用所得到的结果与实验符合（安培定律）。（两个方向中，具体指向借助右手定则确定。）第十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月12一、磁场 3、磁场叠加原理第十二张，PPT共一百零五页，创作于2022

6、年6月13磁场的源运动电荷（最常见的磁场由稳恒电流激发的 ）变化的电场如何求任意稳恒电流的磁场？（对比：求任意电荷连续分布的带电体产生的电场。）第十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月14二、毕奥萨伐尔定律 1、 毕奥萨伐尔定律 （P129） 回路上任一电流元在场点产生的磁感强度为： ：单位矢量，由电流元指向考察点：真空磁导率 （P125）大小：方向：既垂直电流元，又垂直矢径，右手螺旋。 r：电流元到考察点的距离 （： 的夹角） 第十四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月15电流元在空间任一点产生的磁场的方向：POIP讨论:若=0或，则即电流元在其延长线（或反向延长线）上，不

7、产生磁场。dB=0，沿 方向画一直线， 都沿圆心位于此轴线的圆周（圆面与此轴线垂直）的切线方向，与I成右旋。I第十五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月16二、毕奥萨伐尔定律 2 、电流元间的作用力安培定律 （P126） 是横向力，一般不满足（P126图4.18） 电流元1对电流元2的作用力： 牛顿第三定律第十六张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月17二、毕奥萨伐尔定律 3.利用毕奥萨伐尔定律求任意电流的磁场步骤:2)根据磁场叠加原理,对电流积分就可求出电流在场点P处产生的磁场1)将电流分割成许多电流元 ，任取一电流元,据毕奥萨伐尔定律写出它在场点P处产生的（大小和方向）（要写

8、出分量形式，进行对称性分析） 第十七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月18例题1 （P132 例4.21） 求无限长载流直导线的磁场。已知导线中的电流为I。 （可看作导线在无限远处构成闭合回路，是稳恒电流产生的磁场）记住结论 第十八张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月19Ip解:据毕萨定律得它在P处产生的的磁场为：在空间任取一点P，设场点P到直导线的距离为R，dx它到P点的距离为r，与电流方向的夹角为,大小：方向：都垂直纸面向内建立坐标系如图所示，OxyZR在导线上任取一电流元 ，rx第十九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月20IpdxOxyZR统一变量：方向： 沿

9、以导线为中心的圆周的切线， 与电流方向组成右手螺旋。 讨论：半无限长载流直导线端点处的磁场为 rx记住结论 -第二十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月21记住结论 例题2 （P133 例4.22） 求圆电流轴线上的磁场。设电流为I，半径R。 第二十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月22P解:据毕萨定律得它在P处产生的的磁场为：在轴线上任取一点P，设场点P到圆电流中心的距离为z，大小：方向：如图，在r和z构成的平面上，与r垂直。建立坐标系如图所示，在圆电流上任取一电流元 ，它到P点的距离为r，zyxOz第二十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月23PzyxOz不同

10、电流元产生的磁场方向各不相同，将 分解为沿z轴方向和垂直z轴方向的分量。由对称性可知：与垂直z轴方向的分量dBxy互相抵消，沿z轴方向的分量dBz互相增强，第二十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月24记住结论 方向： 沿轴线方向，与电流方向成右手螺旋。 所以圆电流轴线上的磁场为：第二十四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月25记住结论 圆电流圆心处的磁场： 讨论：方向： 沿轴线方向，与电流方向成右手螺旋。 解法一： 根据圆电流轴线上的磁场公式 令z=0，可得圆电流圆心处的磁场为： Rz0圆电流轴线上的电场分布第二十五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月26所以圆电流

11、圆心处的磁场为： O据毕萨定律大小：方向：都垂直于电流元平面，与I成右旋。解法二：在圆电流上任取一电流元 ，得电流元在圆心O处产生的的磁场为：（任一电流元到圆心的距离为R）不同电流元产生的磁场方向相同，方向： 沿轴线方向，与电流方向成右手螺旋。第二十六张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月27记住结论 一段圆弧形电流在圆心处的磁场： 圆心角（弧度）讨论：所以圆弧形电流圆心处的磁场为： 据毕萨定律大小：方向：都垂直于电流元平面，与I成右旋。解：在圆弧形电流上任取一电流元 ，得电流元在圆心O处产生的的磁场为：（任一电流元到圆心的距离为R）不同电流元产生的磁场方向相同，方向： 沿轴线方向，与电

12、流方向成右手螺旋。O第二十七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月28例题3 （P134 例4.23） 求长直密绕载流螺线管轴线上的磁感应强度。 设螺线管的长度为L，半径为R， L R，单位长度上绕有n匝线圈，通有电流I 。记住结论 第二十八张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月29解:通电螺线管可看成是由许多匝圆形电流组成。轴线上任一点P处的磁感应强度应是所有圆形电流在该处产生的磁感应强度的矢量和。如图,在距P点为处，取螺线管上长为的元段,它在P点产生的磁感应强度为统一变量：方向：都沿螺线管轴线方向， 与电流成右手螺旋。PR各 方向相同，故P点处的磁感应强度为：第二十九张，PPT

13、共一百零五页，创作于2022年6月30讨论： 在管口处，即半无限长载流螺线管轴线端点的磁场为：螺线管轴线上磁场分布 若P点不在轴线上？ 无限长直密绕载流螺线管轴线上的磁感应强度为：方向：沿螺线管轴线方向， 与电流成右手螺旋。记住结论 第三十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月31例题4（P135 例4.24）求无限大平板电流的磁场分布。设电流方向垂直于纸面朝外，面电流密度为 i . （与电荷定向运动方向垂直的单位长度上的电流 ）思路：可看作无数条无限长载流直导线产生的磁场的叠加；自己看第三十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月32例题5（P136 例4.25） 半径为R的薄圆

14、盘均匀带电，电荷面密度，若盘绕自身的轴线以角速度旋转。 求轴线上离盘心为z处的P点的磁感强度。 思考：为什么会产生磁场？计算等效电流？ 大小和方向？ 第三十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月33O解：半径为r，宽度为dr的圆环带上的电荷旋转形成圆电流，其等效电流为：Prr+drP点位于该等效圆电流的轴线上，dI 在P点产生的磁场为：方向： 都沿轴线方向， 与电流方向成右手螺旋。 P点的磁场由半径从0到R的无数个圆电流共同产生，方向： 沿轴线方向，与电流方向成右手螺旋。第三十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月34三、平面载流回路在均匀磁场中1、闭合载流回路（或载流线圈）的

15、磁矩 （P130） N匝载流线圈:法线方向单位矢量，与I组成右手螺旋 第三十四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月35三、平面载流回路在均匀磁场中2 、平面载流回路在均匀磁场中受到的力和力矩（P130-131） （1）磁矩与磁场平行用特例（边长分别为l 1和l 2的矩形回路）分析，结论适用于任意形状的平面载流回路。（P131图4.22） （线圈扩张或压缩）第三十五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月36三、平面载流回路在均匀磁场中2、平面载流回路在均匀磁场中受到的力和力矩 （P130-131） （2）磁矩与磁场斜交 此结论适用于一切平面载流回路。 此力矩有使回路 转向 方向的趋

16、势。l1l2aIoqbcd第三十六张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月37推导：设线圈磁矩与磁场夹任意角由安培力律求得线圈四边电流受力分别为方向相反 对过质心的OO轴求力矩方向相反可写成此式虽然是从特例得到，但它适用于一切平面线圈即l1l2fdafbc第三十七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月38电偶极子 VS. 磁偶极子 两等量异号点电荷组成的系统，场点离电荷系很远。 载流小回路，场点离载流回路很远 （微观：没有确定的回路也有效，如：电子绕核旋转）磁偶极子（P131-132） 磁偶极子在外磁场中的行为与电偶极子在电场中的行为相似。 电场 磁场电偶极子 - +第三十八张，PP

17、T共一百零五页，创作于2022年6月39一、磁场的高斯定理 磁感线 磁通量 高斯定理 二、安培环路定理 安培环路定理 安培环路定理在解场方面的应用 4.3 稳恒电流磁场的基本方程式 第三十九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月40一、磁场的高斯定理1、磁感线 （P136-137） P用一簇空间曲线形象描述磁场分布 。 （1）画法 方向： 大小： 磁感线上每一点的切线方向定性：定量：规定与磁场方向垂直的单位面积上的磁感线的条数等于B磁感线的疏密；实验：撒一些铁粉在磁场中，铁粉的排列能显示出磁感线的形状。实验原理： 铁粉在磁场作用下被磁化成小磁针， 这些小磁针沿着磁感强度的方向排列起来。第

18、四十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月直线电流的磁感应线BII第四十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月I圆电流的磁感应线第四十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月通电螺线管的磁感应线II第四十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月44环形螺线管电流（通电螺绕环）的磁感线第四十四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月45一、磁场的高斯定理1、磁感线（2）性质 无头无尾，是闭合曲线；与电流交链； 与电流成右手螺旋关系；任两条磁感线都不会相交，也不会相切。 根据磁场的基本性质和场的单值性、有限大小性，可证明磁感线：第四十五张，PPT共一百零五页，创作于2

19、022年6月46一、磁场的高斯定理 2 、磁通量 定义：通过任意面积的磁感线条数叫通过该面的磁通量通过任意面积元的磁通量： 通过任意曲面的磁通量： 单位：韦伯(Wb)（ ：法线方向，指向曲面同一侧） 可正可负q第四十六张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月47一、磁场的高斯定理2、 磁通量 物理上最有意义的是求通过任一闭合曲面的磁通量。 通过闭合面的磁通量： 几何含义：通过闭合曲面穿出的磁感线的净条数 。（ ：外法线方向） S磁感线穿出磁感线穿入第四十七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月48一、磁场的高斯定理3、高斯定理 (磁通连续原理) （P138） 表明磁场是无源场 。S（

20、磁感线是无头无尾的闭合曲线。） 从毕奥萨伐尔定律出发可以严格证明，是自然界中不存在磁荷（单个磁极）的数学表示。第四十八张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月491931年 Dirac预言了磁单极子的存在。量子理论给出电荷q和磁荷qm存在关系：预言：磁单极子质量： 这么大质量的粒子尚无法在加速器中产生，人们寄希望于在宇宙射线中寻找。只要存在磁单极子就能证明电荷的量子化。疑问：磁单极是否存在？ （P138） 第四十九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月50唯一的一次从宇宙射线中捕捉到磁单极子的实验记录： 斯坦福大学Cabrera等人的研究组利用超导线圈中磁通的变化测量来自宇宙的磁单极

21、子。有磁单极子穿过时，感应电流：I1982.2.14,13:53tqm电感 LI超导线圈基本装置:以后再未观察到此现象。实验中：用4匝直径5cm的铌线圈，连续等待了151天， 于1982.2.14自动记录仪记录到了预期电流的跃变。结论： 目前不能在实验中确认磁单极子存在。前沿： 探索微观领域中是否存在磁单极。第五十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月51二、 安培环路定理 在任意稳恒电流的磁场中，对任意闭合回路， 磁感应强度的线积分（也称磁场的环流）？I2I4I1LS第五十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月52二、 安培环路定理 证明的思路分析：这里讨论一种简单的情况： 假

22、设磁场由无限长的载流直导线产生。 （可看作在无穷远处构成闭合的回路，形成稳恒电流）：任意稳恒电流产生的磁场。C ：任意闭合路径。位置：形状：是任意的。 在与载流直导线垂直的平面内； 不在与载流直导线垂直的平面内。 圈围电流； 不圈围电流。第五十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月53磁场的安培环路定理的证明：（P139-141） 磁场由无限长的载流直导线产生； 任意形状的闭合路径C，在垂直I的平面内，且圈围导线。 IC第五十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月54I的正负号：积分路径与电流I组成右手螺旋，I为正。思考：改变环绕方向？rdICP第五十四张，PPT共一百零五页，

23、创作于2022年6月55I 磁场由无限长的载流直导线产生， 任意形状的闭合路径C，不在垂直I的平面内（也可能不在同一平面上），且圈围导线。 将线元 分解为：在垂直导线的平面内的分量dl 和垂直于此平面的分量 dl 。CC1第五十五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月56法一： 添加辅助线如图， 磁场由无限长的载流直导线产生； 任意形状的闭合路径C，在垂直I的平面内，不圈围导线。 pABmnC可以证明：此结论对不在垂直I的平面内包括不在同一平面上的闭合路径也成立。第五十六张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月57ABmnC法二： 从载流导线出发做无数条射线，把闭合路径分割为无数组线

24、元。取其中任意两条射线，它们的夹角为d,夹在它们之间的线元分别为 和 。dr r因为无限长载流直导线的磁场故所以：第五十七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月58CI1I2I3 磁场由若干条平行的无限长载流直导线产生， 任意形状的闭合路径C，在垂直I的平面内，有的圈围导线，有的不圈围导线。应用磁感强度的叠加原理 推广： 这一结论对任意闭合稳恒电流，任意闭合路径都成立。可以证明：此结论对不在垂直I的平面内包括不在同一平面上的闭合路径也成立。第五十八张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月59二、 安培环路定理 1、表述：（P141） 在稳恒电流的磁场中，磁场对任意闭合路径的线积分（即

25、环流）仅取决于闭合路径所圈围的电流的代数和。 各量含义： C绕行方向上的任一线元与C铰链的电流，所在处的磁场，I2I4I1CS它由如图示的 I 1 、I4I的正负：电流方向与积分路径C的环绕方向 成右手螺旋时，I为正，否则 I为负。 表明磁场为非保守场，是有旋场（也称涡旋场） 。空间所有电流共同产生，有正负第五十九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月60I4I1I2CI3第六十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月61二、 安培环路定理 2、安培环路定理在解场方面的应用 如果稳恒电流分布具有高度对称性，可以通过取合适的环路L ， 利用安培环路定理能比较方便地求出磁场的分布。(类似

26、于利用高斯定理求电场强度)（整个环路或将环路分做几段， 每段路径上各点的 大小相等 ,方向与 平行或垂直。）第六十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月62用安培环路定理求磁场的解题步骤： 分析磁场（大小、方向）分布的对称性； 选合适的闭合路径； 应用安培环路定理求解。特点： 路径(可分成几部分)与该点的磁感强度方向垂直(或平行)， 每部分路径上各点磁感强度的大小相等。第六十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月63例题1 （P142 例4.31） 一无限长的圆柱形直导线，截面半径为R，稳恒电流均匀通过导线的截面，电流为I，求导线内和导线外的磁场分布。 第六十三张，PPT共一百

27、零五页，创作于2022年6月64op解： 在空间任取一点P ，（1）分析磁场分布的对称性。（2） 选闭合路径。 由于电流分布是轴对称的，根据对称性分析可得： 的大小与观察点到轴线的距离有关， 方向 取过场点P的圆作为积分环路，圆心在轴线上，圆面与轴线垂直。沿圆周的切线。C第六十四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月65op若场点在圆柱内，即 ，（3）应用安培环路定理。由安培环路定理得：C所以无限长圆柱形载流直导线在空间各点产生的磁场分布为：第六十五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月66例题2 （P143 例4.32） 求无限长直密绕载流螺线管内部和外部的磁场。导线中的电流为I

28、，单位长度的匝数为n。 （说明：课本解题过程不严谨，请采用课件上的解题过程）第六十六张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月67反证法:设管内任一点P的磁感应强度不沿螺线管的轴线方向，如图1所示。P图1图2 P把螺线管绕O1O2轴旋转180，则成图2，根据对称性，旋转后的磁感应强度指向右上方。实际上，旋转后螺线管中的电流反向，P处的磁感应强度也应反向，磁场方向应指向右下方。可见，对旋转后的螺线管的磁场方向，根据假设得出的结论与实际情形相矛盾。故假设不成立。即：如果P点有磁感应强度的话,其方向必沿螺线管的轴线方向，管外的情况也是如此。解： 在空间任取一点P ，（1）分析磁场分布的对称性。由于

29、电流分布是轴对称的，根据对称性分析可得： 的大小可能与观察点到轴线的距离有关， 方向沿螺线管轴线。第六十七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月68如图，取过P点的一个矩形环路abcda，其中cd在螺线管中轴线上。记住结论 说明：短螺线管的中部的磁场可近似看作是均匀的。 （2） 选闭合路径。P设P是螺线管内部任意一点，abcd（3）应用安培环路定理。由安培环路定理得：（ P134 例4.23轴线上磁场为：方向沿轴线，与I成右旋。）无限长直密绕载流螺线管内部为均匀磁场：方向沿轴线，与I成右旋。第六十八张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月69如图，取过M点的一个矩形环路efghe，其

30、中ef在螺线管中轴线上。记住结论 设M是螺线管外部任意一点，由安培环路定理得：（ P134 例4.23轴线上磁场为：方向沿轴线，与I成右旋。）无限长直密绕载流螺线管外部无磁场。hgfeM第六十九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月70例题3 （补充） 求通电细螺绕环的磁场分布。设环管的轴线半径为R，环上均匀密绕N匝线圈，线圈中通有电流I。 第七十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月xxxxxxxxxxxxxxxx如图：过场点，做一半径为r的圆为安培环路。圆心在螺绕环轴线上，圆面与轴线垂直。对环管内任一点，环管外：（1）分析磁场分布的对称性。（2） 选闭合路径。（3）应用安培环路

31、定理。解：沿圆周的切线方向。（反证法）由安培环路定理得：对环管外任一点，所以载流密绕螺绕环在空间产生的磁场为：环管内：P由于电流分布轴对称（该对称轴过螺绕环中心，与环面垂直），所以磁场的分布也是轴对称的。 的大小与场点到对称轴的距离r有关，即：与螺绕环共轴的圆周上各点的 大小相等， 的方向ro第七十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月72 例题4 （P135 例4.24） （上一节的例题情境） 求无限大平板电流的磁场分布。设电流方向垂直于纸面朝外，面电流密度为 。 (面) 电流 (线)密度类比（体）电流 (面)密度来理解。IS方向：与正电荷定向运动方向相同。方向：与正电荷定向运动方向

32、相同。第七十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月73如图，与面电流方向垂直，与载流平板平行，在平面两侧磁场方向相反。记住结论 取矩形的安培环路如图所示，其中左右两边与载流平板垂直，上下两边到载流平板的距离相等。（1）分析磁场分布的对称性。（2） 选闭合路径。（3）应用安培环路定理。解：由于电流分布具有面对称性，所以磁场的分布也是面对称的。与平面等距离的点磁场大小相等； 的大小： 的方向：由安培环路定理得：所以：无限大平板电流在空间产生的磁场为方向：与电流成右手螺旋。第七十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月74例题5（P143 例4.33） 在半径为a的圆柱形长直导线中挖有

33、一半径为b的圆柱形空管（a2b），空管的轴线与柱体的轴线平行，相距为d，当电流仍均匀分布在管的横截面上且电流为I时，求空管内磁场的分布。 自己看。（填补法）第七十四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月75一、洛仑兹力 二、带电粒子在均匀磁场中的运动 三、带电粒子在电磁场中的运动规律的应用 4.4 带电粒子在电场和磁场中的运动 第七十五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月76 一、洛仑兹力（P144） 磁场对运动电荷的作用力（也称洛仑兹力）： q+的方向： q0时，与 方向相同；qa 时，原理详见P147 在长达二十多年的时间里，这两派各有所据，争论不休，促使人们进行了许多有重大

34、意义的实验来研究阴极射线的性质。 直到1897年，英国剑桥大学卡文迪什实验室的约瑟夫约翰汤姆逊教授用实验发现电子，才把这一问题弄清楚。第八十七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月88汤姆逊实验的结果和意义：电子的 发现结论： 自然界中存在着一种比原子更小、非常轻的、带负电的粒子，它是基本电荷的负载者，即我们今天所说的“电子”。 汤姆逊发现不管怎样改变放电管中的气体（空气、氢气、二氧化碳等等），也不管怎样改变电极的材料（铝、铁、铂等等），阴极射线粒子的荷质比总是保持不变。 汤姆逊又把实验所得的阴极射线粒子的荷质比与在电解过程中测定的氢离子的荷质比相比较，结果大吃一惊，前者比后者大得多，它

35、们相差一千八百倍。 当时人们已知道氢原子是组成物质最轻、最小的单元，而氢离子是带负电的氢原子。 猜测： J.J.汤姆 逊认为，根据勒纳德的薄铝窗实验，阴极射线粒子的质量应该很小，比普通分子 小得多，才能解释阴极射线透过薄铝窗的事实。 实验：J.J.汤姆逊和他的学生们用几种方法直接测量到了阴极射线载荷子所 带的电量。其中一种方法是采用威尔逊发明的云室，测量了阴极射线粒子所带的负电量和稀溶液电解中一个氢离子所带负电量是相等的。 由此推算出阴极射线粒子的质量只有氢原子质量的一千八百分之一。意义： 打开了微观世界的大门。第八十八张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月89质谱仪 （P148） +（

36、1）用途用于测量原子或小分子的质量；寻找同位素。离子源、磁偏转器、离子接收系统（2）装置 （P148图4.49）第八十九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月90+（3）质谱仪的工作原理A、离子源的获得： 最终得到速度相同的离子束。 把液体状或固体状的待测物质加热成气体，然后用阴极射线电离、激光蒸发、快速粒子轰击、火花放电等方法使其变为离子； 经电场对离子加速； 经速度分析器对离子进行选择；B、离子的磁偏转： 离子束垂直射入均匀磁场，在洛仑兹力的作用下做圆周运动，C、离子的接收： 最古老方法：用照相底版。 不同质量的离子因轨道半径不同而落在底版上的不同位置成像，通过测量像的位置就能确定离

37、子的质量。 这种方法灵敏度低，且不能即时得到测量结果。 离子质量不同，偏转的程度不同。第九十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月91离子的接收静电式电子倍增系统 让经过偏转后的离子打在转换板上产生二次电子，再经过倍增极放大形成电流信号；这种方法灵敏度很高。 在接收系统前安置一狭缝，只有沿某一确定半径运动的离子才能进入狭缝； 在一定范围内连续改变磁偏转器中的磁感强度； 测得的电信号就是离子质量按磁感强度大小的分布谱。飞行时间质谱仪用于测量大分子的质量 离子经电场加速，获得相等的动能； 不同质量的离子在不同时刻到达接收器，从而得到了离子质量按飞行时间的分布谱。 不同质量的离子速度不同，通过

38、某一固定路径经历的时间t不同； 质量很大的离子偏转需要很强的磁场，太强的磁场实际上很难获得。第九十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月92霍耳效应： 一载流导体放在与电流方向垂直的磁场中，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为。 1879年美国物理学家霍尔发现霍尔效应 （P149150） 霍耳电压：霍尔效应中产生的电势差。第九十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月93形成机制以载流子为正电荷为例说明。设载流子速度为从而 上端积累了正电荷， 下端积累了负电荷， 洛仑兹力使载流子横向漂移 ； 洛仑兹力与电场力平衡，载流子不再漂移， 上下两端形成固定的电势差。IbdVH 随着电荷的不断积累， 载流子受到的电场力越来越强； 载流子受到了电场力的作用；第九十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月94 霍尔系数 霍尔电阻而通过导体的电流