《计算机图形学》02 基本图形生成

1、第二章 基本图形生成基本图形生成：将用参数定义的平面图形元素转换为点阵，确定出图形元素在点阵平面上对应的所有点。平面上的图形元素分为三类：点、线、面。点：无需生成，可以直接按坐标值输出到图形设备上，点的输出是任何点阵图形设备所具备的基本功能，也是其它图形元素输出的基础。线：直线、圆周线、椭圆周线、二次曲线、三次曲线。面：多边形，圆、椭圆及任意封闭区域。1例2 (1,1)-(9,6)直线的点阵2例3 (1,1)-(6,9)直线的点阵3例4 (2,3)-(8,7)直线的点阵4数值微分法计算步骤：对给定的两个直线端点(x1, y1)，(x2, y2)，有：x2x1，|x2x1|y2y1|。(1)求得

2、两点连线的斜率：k(y2y1)/ (x2x1)(2) px1x1，py1y1，得直线上的点(px1, py1)；令i1；(3)若pxix2，则计算结束；否则，继续；(4)pxi+1pxi1， pyi+1pyik，得直线上的点( pxi+1, int(pyi+1+0.5) )；(5)令ii1，转到(3)。5作业：(1) 用直线方程法生成(1, 3)，(4, 9)之间的直线。写出计算过程并画出点阵图。(2) 用数值微分法生成(2, 3)，(9, 7)之间的直线。写出计算过程并画出点阵图。(3) 写出 y2y1，|y2y1|x2x1|的情况下，数值微分法的计算步骤。6直线斜率0k1时，两个可能的下一

3、点7理想点与两个候选点的差值8Bresenham计算步骤：给定直线的两个端点(x1, y1)，(x2, y2)，有：x2x1，y2y1，x2x1y2y1(1) 求得xx2x1，yy2y1c12y2x，c22y(2) 取px1x1，py1y1，得点(px1，py1)；求得d12yx，令k1；(3) 若pxkx2，结束；否则，继续；(4) 取pxk+1pxk1若：dk0，则：pyk+1pyk1，dk+1dkc1否则：pyk+1pyk，dk+1dkc2得点(pxk+1，pyk+1)；(5) 令kk1，转到(3)。9(2,2)-(5,7)直线的点阵10作业：(1)用Bresenham算法生成(2, 4

4、)，(8, 8)之间的直线。写出计算过程并画出点阵图。(2)用Bresenham算法生成(3, 2)，(7, 8)之间的直线。写出计算过程并画出点阵图。(3)写出陡峭向上的Bresenham画线函数void DrawLine2()。(4)写出陡峭向下的Bresenham画线算法的计算步骤。11半径为5的1/8圆周点12用镜像关系生成其它7个点13半径为5的完整圆14作业：(1)对圆心为原点，半径为7的圆，生成其1/8圆弧段上的点。(2)写出完整的Bresenham画圆算法计算步骤（圆心为(x0,y0)，半径为r，生成圆周上的全部点）(3)对圆心为(2,5)，半径为6的圆，生成全部圆周点。(4)

5、写出Bresenham算法完整的画圆程序： DrawCricle(int x0,int y0,int r)15多边形填充边点配对算法：(1)依次生成多边形各条边线上的点；(2)将各点按y、x进行排序；(3)将各点依次两两配对形成多边形内的所有扫描线段。16作业：(1) 对圆心为(2,5)半径为6的圆进行填充。首先给出所有的圆周点，然后给出填充圆的所有扫描线段。(2) 尝试写出圆填充程序。(3) 写出八联通区域种子填充的程序。17点的裁剪：待裁剪的点为(x, y)。裁剪窗口各边线的坐标值为：上边线WTop，下边WBottom，左边WLeft，右边WRight。若：WLeftxWRight且WBo

6、ttomyWTop，则显示该点，否则不显示。18扫描线裁剪：待输出的扫描线为(x1, x2, y)，有x2x1，依次进行如下处理：若yWTop或yWBottom，则全不显示，结束；若x2WRight，则全不显示，结束；若x1WLeft且x2WRight，则全显示，结束；若x1WRight，则x2=WRight；输出(x1, x2, y)。19直线裁剪的情况：20端点编码的9种结果：21直线编码裁剪算法处理步骤：若两个端点的编码均为0，则两个端点均位于窗口内，线段全显示，结束；将两个端点的编码的编码按位与，若结果不为0，则线段必然位于某条边线之外，线段全不显示，结束；（这时，某个端点必然存在为1的位，且另一个端点相应的位为0，线段将部分显示或全不显示）则，对任一个存在1位的端点，用1位