《反比例函数的图象与性质一》导学案_第1页
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文档简介

1、2反比例函数的图象与性质（1）学习目标1、体会并了解反比例函数的图象的意义；2、能描点画出反比例函数的图象；3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。一、预习自测：1、正比例函数的性质填写下表：函数图象形状图象位置函数增减性y=kxA0kO2、正比例函数的图象和性质是怎么得到的？是如何研究的？（经过哪几个步骤）3、反比例函数的表达式：解析式中自变量x的取值能为。吗？为 什么？4、函数作图的步骤是、。二、合作探究：活动一：（1）在坐标系中画出反比例函数），=X列表：因为X不能为零，一般以零为基准，左右均匀、对称地取值。X84321-212123484.= 一A-4V =X

2、描点：以表中的各组对应值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应 各点。连线：用光滑的曲线分别按自变量从小到大的顺序连接横坐标为负数的点及横坐标为正数的点，各得到图象的一个分支，这两个分支合起来就是函数），=土的图 X象。（2）在同一坐标系中作出函数），=出的图象。X议一议：（1）列表时取值应注意什么？（2）连线时应该注意什么？（3）反比例函数图象还是直线吗？（4）图象和坐标轴有交点吗？为什么？活动二：观察：反比例函数），=-3与），的图象有什么相同点和不同点？XX（1）图象的形状和位置；（2）曲线与坐标轴有交点吗？（3）图象是轴对称图形吗？有几条对称轴？ （4）图象是中心对称图形吗？对称中心是什么？反比例函数图象的特征：反比例函数），=与（修0）的图象是由两支 组成的，这两支曲线称X为。当女0时，两支曲线分别位于 象限；当时.，两支曲线分别位于象限；两支曲线都不与 相交。观察发现：（1）双曲线 轴对称图形，有 条对称轴；（2）反比例函数），= （k#0）的图象 中心对称图形，对称中心x是 O自我应用：例1如图是反比例函数二的图象的一支. X（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）若图象经过点（一2,6）,判断点 A （3,4） , B （8, C （4

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