《命题、对顶角、邻补角、垂线》复习

1、第4课时 命题、对顶角、邻补角、垂线复习、作图：1、在简单图形中画出/ 1的对顶角、/ 2的邻补角2、通过它们的画法，可以知道：画对顶角，需要反向延长角的 条边，画邻补 角时，只需反向延长一条边，得到它的一个邻补角，要得到它的第二个邻补 角，还需反向延长另一条边，3、思考：如何在复杂图形中画（找）出它们的对顶角、邻补角？4、根据“过点P作直线AB的垂线”，可以画出几种情况的图形？根据是什么? 请画出来。二、命题：请分别指出下列各命题的题设和结论（做题前思考，如何找题设和结论）1、对顶角相等；题设：结论：2、邻补角互补;题设：结论：3、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;题设：结论：4、垂线段

2、最短;题设：结论：三、证明1、证明：对顶角相等已知：求证：证明：练习：1、对顶角的性质：对顶角.2、下列说法正确的是A相等的角是对顶角 B、一个角的邻补角只有一个G补角即为邻补角D 、对顶角的平分线在一条直线上3、垂直和垂线：当两条直线相交所成的四个角中有 个角为直角时，这两条 直线互相垂直，其中的 叫做 的垂线。4、如图，ABCD,垂足为O,EF经过点O, 且/ 3=260,则 / 1 = 垂直;5、垂直的性质：(1)经过一点有且只有 与(2)垂线段。注性质(1)说明垂线的存在性和唯一性，MA线作图的依据；性质(2) 是定义点到直线距离的依据。6、如图，三角形ABC是直角三角形，bNCc/C

3、= 900,其中最长的线段是 7、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 ,叫做点到直线B的距离。8、如图，线段 的长度表示点D到直线BC的距离,线段 的长度表示点B到直线CD的距离，线段 的长度表示点A、B之间的距离。9、下列说法：一条直线有且只有一条垂线；画出点P到直线l的距离； TOC o 1-5 h z 两条直线相交就是垂直；线段和射线也有垂线，其中正确的有.10、如图，一辆汽车在笔直的公路 AB上由A向B行驶，M N分别是位于公路 AB两侧的村庄。(1)设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄MN最近，请在图中的 AB上分别画出点P、Q的位置；A

4、b(2)当汽车从A出发向B行驶时，在哪一个位置到村庄M N的路程之和最短？请在图中标出这个位置。N1、如图所示，/1和/ 2是对顶角的图形有,记作，此时,？232、如图所示，直线AB与直线CD的位置关系是/ AOD=3、如图所示，直线AB,CD,EF相交于点。，则/AOD的对顶角是,/ AOC勺令口补角是;若/AOC=50 ,贝叱 BOD=/ COB=4、如图所示，直线AB,CD相交于点O,已知/ AOC=70 ,OE平分/ BOD,? 则 / EOD=. TOC o 1-5 h z 4 题5题5、如图，直线AB和CD相交于点。，若/AODf /BOC勺和为236 ,则/AOC的度 数为A.6

5、2 0B.118 0C.72 D.596、如图所小，在直角三角形ABC中，下列说法不正确的是A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段；D. 线段BD是点B到AD的垂线段6题7题7、如图，已知 AB、CD相交于点OQELAB于O, /EOC=28，则/ AOD=go8、如图所示，村庄A要从河流l引水入庄，需修筑一水渠，请你画出修筑水渠的路 线图. l9、如图所示，如果 OA1 OC,O垂足，OB是一条射线，且/ AOB： / AOC=2 : 3,求/ BOC的度数。10、点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2crfiU点P到直线m的距离为A.4