不等式及其解集

1、不等式及其解集教案 教学目标：一、知识与技能 1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义； 2、通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集 正确地表示到数轴上.过程与方法 经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过 程，渗透数形结合思想。 情感态度与价值观 通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对 数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学， 并能将它们应用到生活的各个领域。 教学重点：正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数

2、 轴上。教学难点：正确理解不等式解集的意义。教具准备：课件教学过程： 一、创设情境，引入课题课前准备：小游戏教师说：“左手”，学生举右手；教师说：“耳朵”，学生摸鼻子； 口令：鼻子耳朵左手耳朵右手鼻子 1、复习： （演示课件2）复习等式的概念。前面我们学习了“用=表示相等关系的式子叫做等式”如图：如果用X表示苹果的质量，同学们观察一下两个苹果的质量和500克砝码的质量是什么关系？怎么表示？同样，若b、c分别表示小丽和外婆的体重，a表示外公的体重；则图中表示的关系式？ 2、问题：在我们生活中，是不是所有的量都是相等的呢？有不等的吗？（演示3、4、5）你还能举出一些实例吗？（同学们举的例子都非常的

3、正确，也很贴近我们的生活，那么我们以后遇到这些问题时，怎样才能更简单的表示这些不等的关系呢？这就是我们今天要学习的内容：19.1.1 不等式及其解集（板书）二、合作交流，探究新知1、不等式的概念（课件演示）：“我们知道8比5大，因此将重为8克和5克的砝码放在天平上，天平将向8克的一方倾斜，我们记做85；观察图2，又该怎样来表示呢？（演示7）小红的体重为26千克，米老鼠的体重为X千克，爸爸的体重为65千克，则图中的关系可以表示为？（演示8）像85、X5、X+2665这样，用“”或“”号表示大小关系的式子，叫做不等式。注意：用“、”来表示不等关系的式子也是不等式。（教师分别介绍5种符号的读法和含义

4、，如：35是不等式吗？）一元一次不等式的概念在上面的不等式中我们可以看出：有的不等式含有字母，类似于一元一次方程的概念，我们把只含有一个未知数且未知数的次数是1的（整式）不等式，叫做一元一次不等式强调：5是不等式，但不是一元一次不等式，因为不是整式。 练习1：下列式子中，哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？ 30；5x8y0; x=6 ; m9 ; 2xx+1; X20 练习2：用适当的式子表示下列问题中的数量关系： 1、0大于5； 2、y的2倍比6小； 3、x与3的差大于1； 4、x2减去10是正数； 5、a的4倍不小于8 ； 、b的一半不大于3。不等式的解、不等式的解集 问题:小明早上7:

5、20从家出发,赶往离家2000米的学校上课，若学校8:00开始上课，问：小明的速度应该具备什么条件，才能不迟到？若设小明的速度为每分钟x米，你能用一个式子表示吗？（演示11、12、13）分析：若刚好在8:00到学校,则所用时间为40分钟;此时可列出方程: =40但为了避免迟到，小明要在：之前赶到学校，故所用时间要少于分钟于是可得：40（或40 x2000）对于40 x2000虽然给出了小明不迟到的条件，但到底x要满足什么条件呢？这样的x有多少个呢？引导学生自己尝试，小组内进行交流、探究出x的取值范围并得出结论：不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。不等式的解集：使不等式成立的未知

6、数的取值范围叫做不等式的解集。解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式。不等式的解集在数轴上的表示在数轴上表示：X5和X7 注意：空心圆圈表示不可以取该数；实心圆点表示可以取该数。三、生活应用举例燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？（只列出式子）”演示15分析：设导火线的长度为X米，则：导火线燃完的时间为： ；人转移到安全区域用的 时间为： ；故：导火线燃完的时间 人转移到安全区域用的 时间。巩固练习 1、用不等式表示图中的解集： 2、下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？ -25 （2）x+3 2x (3) 4x-2y0 (4) a-2bx2-2x+10 (6) a+bc (7)5m+3=8 (8）x-4 3、下列数哪些是不等式3X6的解？哪些不是？ 4， 3 ，0，1，2.5，2.5 ，3.2，4.8，8，12 4、直接想出不等式的解集：（1）x+38 (