利用弯矩曲率(MΦ)曲线评价截面性能课件

1、利用弯矩-曲率(M-)曲线评价截面性能00. 目录01. 概要 3 02. 建模 503. 材料本构模型 6 1. 混凝土本构 2. 钢材本构04. 矩形截面的性能评价 8 1. 输入钢筋 2. 弯矩-曲率关系 3. 查看结果 05. 任意形状截面的性能评价 11输入钢筋弯矩-曲率关系查看结果 06. 计算书 1507. 弯矩-曲率曲线在桥梁抗震设计中的应用 18 1. 按简化方法验算E2地震作用下的墩顶位移 2. 按非线性分析方法验算桥墩塑性铰区域的塑性转动能力 201. 概要在非线性抗震分析中经常要使用截面的非线性滞回特性，梁或柱截面的非线滞回性特性可以使用截面的弯矩-曲率关系或荷载-位移

2、关系曲线来描述。 弯矩-曲率曲线(Moment Curvature Curve)作为评价截面的抗震性能被广泛应用于钢筋混凝土截面的抗震分析中。 与Pushover分析和动力弹塑性分析相比，利用截面尺寸和实配钢筋获得截面的弯矩-曲率曲线，使用该曲线评价截面的抗震性能的方法，不仅简单而且节省分析时间。 Midas程序中提供了七种混凝土材料本构模型和四种钢材材料本构模型。用户定义了截面尺寸并输入钢筋后，选择相应的材料本构模型，程序就会提供理想化的截面弯矩-曲率关系，并提供截面的 一些关键特性，例如屈服特性值、极限特性值。 本技术资料介绍了弯矩曲率曲线的使用方法以及使用该曲线评价截面的性能的方法。程序

3、中提供的混凝土和钢材的材料本构模型如下。1. 混凝土 1) Kent & Park Model 2) Japan Concrete Standard Specification Model 3) Japan Roadway Specification Model 4) Nagoya Highway Corporation Model 5) Trilinear Concrete Model 6) China Concrete Code (GB50010-02) 7) Mander Model2. 钢材 1) Menegotto-Pinto Model 2) Bilinear Model 3) A

4、symmetrical Bilinear Steel Model 4) Trilinear Steel Model 3利用下面的弯矩-曲率曲线计算截面的屈服和极限承载力、屈服和极限位移。 在此, Mn : 极限状态时的弯矩 Myi : 初始屈服点的弯矩 yi : 初始屈服时的曲率 y : 等效屈服时的曲率 u : 极限状态时的曲率 cu : 混凝土极限应变利用弯矩-曲率关系曲线计算截面性能的过程如下：STEP 1. 选择非线性材料本构模型 STEP 2. 输入钢筋STEP 3. 计算弯矩-曲率曲线STEP 4. 利用弯矩-曲率曲线计算截面特性STEP 5. 利用理想化的弯矩-曲率曲线评价截面性

5、能| 截面性能评价过程 |01.概要等效屈服点初始屈服点极限状态点402.建模本例题中要评价的桥墩截面如下。 点击主菜单的文件 打开项目打开名称为M-Phi_Model.mcb 的模型文件。点击主菜单的模型 材料和截面特性 截面确认已定义的两个截面| 确认矩形截面 | 确认任意形状截面 |503.选择材料本构模型1. 混凝土材料本构本例题中混凝土的材料本构使用的Kent & Park Model. Modified Kent & Park Concrete Model是Scott etal.(1982)等在Kent & Park(1973)提出的基本模型基础上考虑横向钢筋的约束效果提出的修正模

6、型，模型不仅概念清楚而且能够比较准确的反映混凝土的材料特性。混凝土材料的特性值如下。材料标准强度项目取值单位fck = 26.8 Mpa(C40)混凝土的屈服压应变0.002-混凝土的极限压应变0.005-混凝土的抗压强度标准值26.8MPa在主菜单中点击模型 材料和截面特性 弹塑性材料特性点击“添加”键 在名称中输入Column(Concrete) 在材料类型中选择 混凝土 在滞回模型中选择Kent & Park Model fc ：输入 26.8 co ：输入 0.002 K ： 输入 1 Z：输入 400 ( Z = 0.8/( c1 - co ) = 400 ) cu ：输入 0.00

7、5 点击适用键| 定义混凝土本构模型 |Kent & Park Mode的输入参数如下： -fc : 混凝土抗压强度 -K : 考虑约束效应的混凝土抗压强度的强度提高系数 -cu : 混凝土压碎时的应变 -co : 抗压强度最大值对应的应变 -Z : 抗压屈服后混凝土的软化区段的斜率 K值为1时表示不考虑横向钢筋约束效应。c1：混凝土的极限应变62. 钢筋本构模型本例题中钢筋的材料本构模型使用了Menegotto-Pinto Model。Menegotto-Pinto Model是Filippou 在Menegotto and Pinto提出钢材本构模型基础上提出的修正模型，不仅分析效率高而且

8、与试验数据吻合较好。 钢筋的材料特性如下：材料标准强度项目取值单位HRB335钢筋的屈服应变0.0015-钢筋的极限应变0.01-钢筋的屈服强度335MPa钢筋的极限强度455Mpa在主菜单中选择模型 材料和截面特性 弹塑性材料特性 在名称中输入Column(Steel) 在材料类型中选择Steel在滞回模型中选择Menegotto-Pinto Model 在fy中输入300 在E中输入200000 在b中输入0.0060914( b = (fu fy)/(cu- co)*E )点击“确认”键| 定义钢筋的材料本构模型 |Menegotto-Pinto Model中的参数说明如下： fy :

9、钢筋的屈服强度 E : 钢筋的初始弹性模量 b : 钢筋屈服后刚度与初始刚度的比值 Ro, a1, a2 : 定义钢筋屈服后应力-应变变化形状的常数03.选择材料本构模型7在主菜单中选择模型 材料和截面特性 弯矩-曲率曲线在名称中输入Column(SR)在截面中输入Column(SR), 在混凝土选择栏中选择Column(Concrete), 在钢材选择栏中选择Column(Steel)在“位置”中选择“I” 点击“截面钢筋数据”键在截面列表中选择Column(SR)在箍筋类型中选择箍筋直径D13在箍筋间距中输入0.1, 箍筋肢数输入2在Pos1的数量中输入20, 在直径1中选择D25 在Po

10、s2的数量中输入20, 在直径1中选择D25 在Dc中输入0.1点击“添加/替换”键点击“取消”键在轴力中输入1500在中和轴角度中输入0在点数中输入50点击“添加”键04. 矩形截面性能评价1. 输入钢筋输入初始轴力或分析中的轴力。点数为绘制弯矩-曲率曲线的点数。点数越多计算精度越高。| 输入钢筋 |输入矩形截面的配筋（单位使用kN、m）。“位置”适用于变截面，选择I、MID、J截面的钢筋计算截面特性。8在主菜单中选择模型 材料和截面特性 弯矩曲率曲线勾选“显示理想模型”选项 在“用户自定义曲率(理想化模型)”选项中输入0.002点击“计算”键 2. 计算弯矩-曲率曲线| 弯矩-曲率关系曲线

11、 | 不勾选用户自定义曲率: 程序默认的理想化模型的最大曲率为极限弯矩对应的曲率。 勾选用户自定义曲率，生成的理想化模型的最大曲率为用户输入的曲率。计算已经输入了钢筋的矩形截面的弯矩曲率曲线。显示理想化模型选项用于生成理想双折线模型.04. 矩形截面性能评价93. 查看各种曲线| 查看各种关系曲线结果 |可查看弯矩-曲率、中和轴角度-曲率、砼受压曲率、砼受拉-曲率、钢筋受压-曲率、钢筋受拉-曲率关系曲线。04. 矩形截面性能评价10在主菜单中选择模型 材料和截面特性 弯矩-曲率曲线在名称中输入Column(GS)在截面中输入Column(GS), 在混凝土选择栏中选择Column(Concre

12、te), 在钢材选择栏中选择Column(Steel)点击“截面钢筋数据”键在“截面名称”中选择Column(GS)在主筋页中勾选“I，J相同”在类型中选择直线在钢筋数量中输入80在直径中选择钢筋直径点击“生成”输入任意形状截面钢筋的坐标(可使用Column(GS).xlsx文件粘贴) 点击“更新”点击“确认”在轴力中输入0 在中和轴角度中输入0 在点数中输入50 点击“添加”键05.任意形状截面性能评价1. 输入钢筋| 输入钢筋 |利用弯矩-曲率曲线计算任意形状截面的抗震性能，下面输入钢筋。复制和粘贴112. 弯矩-曲率关系曲线05.任意形状截面性能评价在主菜单中选择模型 材料和截面特性 弯

13、矩曲率曲线勾选“显示理想模型”选项 在“用户自定义曲率(理想化模型)”选项中输入0.002点击“计算”键计算已经输入了钢筋的矩形截面的弯矩曲率曲线。| 弯矩-曲率关系曲线 | 123. 查看结果| 查看结果 |05.任意形状截面性能评价可查看弯矩-曲率、中和轴角度-曲率、砼受压曲率、砼受拉-曲率、钢筋受压-曲率、钢筋受拉-曲率关系曲线。13小贴士 | 截面的极限状态用户可指定截面的极限状态基准。点击“极限曲率评估条件”旁边的勾选受压区混凝土首次达到ecu时勾选受压区混凝土应变达到峰值后下降到峰值85%时点击“确认”点击“计算” 选择多个标准时，只要达到其中一个即认为到达了极限曲率。05.任意形

14、状截面性能评价1406.计算书在弯矩-曲率曲线对话框右侧截面列表中选择相应截面。在列表中选择Column(SR)点击“计算选择的截面”键 可以确认列表中该截面后面的结果栏中显示为O 点击“输出选择截面的详细结果”键按Word格式输出计算书。15在计算书中可确认截面尺寸、钢筋面积、混凝土面积、理想屈服应力和理想屈服曲率、极限应力和极限曲率，并按输入的点数输出弯矩-曲率数值。| 矩形截面计算书 |06.计算书16| 任意形状截面的计算书 |06.计算书1707.弯矩-曲率曲线在桥梁抗震设计中的应用按简化方法验算E2地震作用下墩顶的位移，验算方法如下：利用弯矩-曲率曲线计算等效(理想)屈服弯矩、等效

15、(理想)屈服曲率、极限曲率验算公式： - 理论依据：桥梁抗规7.4.4、7.4.5 - 数值提供：程序提供的弯矩-曲率曲线计算书1807.弯矩-曲率曲线在桥梁抗震设计中的应用(2) 利用截面屈服弯矩、等效屈服曲率计算截面有效刚度：桥梁抗规6.1.6(3) 采用截面有效刚度计算E2地震作用(E2反应谱或E2时程)下的墩顶的位移(4) 按桥梁抗规6.7.6条修正墩顶位移，获得修正后的墩顶位移d(5) 单墩按桥梁抗规7.4.3条计算塑性铰区域最大容许转角u - 公式7.4.3-1中的等效屈服曲率和极限破坏状态的曲率由程序提供的弯矩-曲率曲线提供1907.弯矩-曲率曲线在桥梁抗震设计中的应用(6) 单墩桥梁利用前页计算的塑性区域最大容许转角和桥梁抗规7.4.7条计算单墩柱容许位移u(5) 单墩按桥梁抗规7.4.3条计算塑性铰区域最大容许转角u采用截面有效刚度计算E2地震作用(E2