物理实验绪论

1、物 理 实 验绪论关于本课程A-48学时 共15个实验B-40学时 共12个实验C-32学时 共 9个实验考核方式： 总评=平时成绩70%+期末考试30% 平时成绩包括：实验报告+考勤 期末考试为闭卷考试绪 论一、物理实验课的地位与作用二、测量和误差的基本概念三、测量不确定度和数据处理四、有效数字及其运算五、实验数据的图示法和图解法六、实验课的基本程序一、物理实验课的地位与作用物理学和自然科学的发展是以实验为基础的。通过物理实验的训练，学会掌握一些常用物理量的测定方法，常用仪器的构造和使用。物理实验课是接受基础实验训练的开始，是进行专业实验和实际工作的基础。二、测量和误差的基本概念测量 测量就

2、是将待测量和相应物理量的标准单位进行比较，得到的倍数就是物理量的测量值。测量又可分为直接测量和间接测量。在米尺上读出线绳的长度，用秒表测量某一个过程的时间，属于直接测量。1、直接测量：选定标准单位后，直接在仪表上读出数值。测量铜柱的密度，先测出铜柱的质量和体积，再根据公式 计算出密度，属于间接测量。2、间接测量：通过测量与被测量有函数关系的其他量, 得到被测量数值的测量方法。误差:测量值和真实值之差，称之为误差客观真实值只有一个测量值与真实值之间存在差别。任何仪器，不管它多么精密，都总是一个最小分度线，不同的测量者由于主观观察能力的差异，往往会把最小分度线之间的值读成不同的数。 另外，仪器的分

3、度线本身也不是绝对准确的，甚至外界环境的变化都会对它产生一定的影响产生误差的原因: 怎么得到真值? 根据误差统计理论，在同等条件下进行多次重复测量，这些测量值符合正态分布，测量次数趋近无穷时，测量值的算术平均值是测量的真值 （理想化）对测量误差进行评估 普遍采用不确定度来评估误差。三、测量不确定度和数据处理1、测量的不确定度 被测量值在某一范围内的一个评定，表征测量值的分散性、准确性和可靠程度。可以分为A类不确定度和B类不确定度。测量的结果是平均值与不确定度的和 不确定度置信概率含义：测量值x在范围 内的概率是例：在单摆测量重力加速度实验中，测得单摆周期和单摆长度如下含义：这次测量中，单摆周期

4、出现在（1.982,1.986）之间的概率为0.683。摆长出现在（97.7,97.9）之间的概率为0.683。1.1 A类不确定度可以用统计的方法对结果进行分析评定而得到的不确定度。怎么表示A类不确定度？首先计算两个量：平均值样本标准差可以证明， 符合 t 分布，对任意 t 可以计算出 的概率。相反地，对于给定的置信概率 ，可以算出 的区间(-t,n, t,n)。由此，可以算出真实值的置信区间是测量次数为n，概率为时t分布的参数,其数值可以查表得到 。 nt34567891015206813212011411110910810710610410319029223521320219418618

5、31761731711659543031827825724623723122621520919699993584460403371350336325298286258定义A类标准不确定度 A类不确定度 由此测量结果可以写作表示测量值在 范围内的概率为。例1测量某一长度得到9个值，42.35，42.45，42.37，42.33，42.30，42.40，42.40，42.48，42.35，42.29（单位为毫米）。求置信概率为0.68，0.95，0.99时，测量结果的A类不确定度解：首先算出A类标准不确定度A=0.021mm由n=9, 查 t 分布表可得： P=0.68：t=1.07 A=1.07

6、*0.021=0.022mm P=0.95：t=2.31 A=2.31*0.021=0.048mm P=0.99：t=3.36 A=3.36*0.021=0.070mm1.2 B类不确定度不能用统计方法评定的不确定度，统称为B类不确定度，或非统计不确定度。主要来自仪器的最大允差 。考虑到一定的概率分布， B类标准不确定度 和 的关系为C为置信系数,取决于仪器质量指标的分布。B类不确定度定义为： kp 称为置信因子。表2给出了置信因子和置信概率 p 的关系。表4给出了几种仪器的最大允差。在均匀分布的情况下，在三角分布的情况下，在正态分布的情况下 称置信因子。置信概率P与置信因子 关系见表2表2.

7、置信概率P与置信因子kp的关系P0.5000.6830.9000.9500.9550.9900.9970.67511.651.9622.583 表3. 几种常见仪器的质量指标在最大允差仪内分布仪器名称米尺游标卡尺千分尺物理天平秒表误差分布正态分布均匀分布正态分布正态分布正态分布表4 .常用仪器量具的主要技术要求和最大允差量具量程最小分度值最大允差木尺3050cm60100cm1mm1mm1.0mm1.5mm钢板尺150mm500mm1000mm1mm1mm1mm0.10mm0.15mm0.20mm钢卷尺1m2m1mm1mm0.8mm1.2mm游标卡尺125mm300mm0.02mm0.05mm

8、0.02mm0.05mm千分尺25mm0.01mm0.004mm物理天平500g0.05g0.08g(接近满量程)0.06g（1/2量程附近）004g(1/3量程以下)普通温度计010011精密温度计（水银）01000.10.21.3 展伸不确定度展伸不确定度又称总不确定度。由A类，B类不确定度合成，通常用 来表示。展伸不确定度的计算方法一般来说比较复杂，这里只给出几种特殊情况的计算方法。 假设仪器在最大允差范围内服从正态分布，置信概率为0.95，展伸不确定度为测量6-10次，在实际工作中，当对仪器的误差分布不了解时，可看成均匀分布， 得到保守的公式置信概率和不确定度的数值通常只取两位有效数字

9、， 不确定度的数值的首位数字大于等于3时，也可取一位有效数字。例2 用一级千分尺（仪=0.004mm）对一钢丝直径进行六次测量 测量值见下表 ：i123456d/mm2.1252.1312.1212.1272.1242.126进行数据处理，写出置信概率95%时的测量结果。解：由公式 因为s=0.0033mm,所以 =0.04mm测量结果： P=0.952、不确定度的传递与合成对于间接测量，往往要直接测量一些物理量 ，再给出间接量对于这样的情况，需要用到不确定度的传递与合成。可以证明，y的不确定度(y)和xi的不确定度(xi)的关系为表5.为常用函数不确定度传递公式。例3单摆法测重力加速度的公式

10、为 ，各测量量的结果为 处理数据并写出结果。解：首先算结果的平均值： 查表5可得：故测量结果为： 例4 用游标卡尺和木尺测量长方形的边长x和y,单位cm。 分别为x(1.720,1.730,1.710 )；和 y(5.0 ,5.1 ,5.0,5.2,5.0 ) 写出置信概率95%时的长方形面积z的测量结果。 解：列表得 单位皆为mmxy测量值1.720,1.730,1.7105.0 ,5.1 ,5.0,5.2,5.0平均值1.7205.1样本标准差s0.0100.089A类标准不确定度0.00580.040P=0.95的A类不确定度B类标准不确定度0.1/3P=0.95的B类不确定度01.96

11、*0.033=0.065P=0.95的展伸不确定度0.0250.13单位皆为mmxy p=0.95四、有效数字及其运算1、有效数字例如前面用米尺测量物体的长度，我们读出4.27厘米。4.27cm确切数字 存疑数字（估计位）由于第三位数已是估计位，在它以下各位数的估计已无必要有效数字：确切数字，存疑数字注意“0”的位置。1、0.802000 kg不表示有效数字（单位大） 有效数字（不能少记） 小单位（g) 802.000 g 科学记数法科学记数法小数点前面保留一位有效数字，因采用不同单位而引起数值上的不同，可以用乘以10的幂来表示。例如，0.802000kg 8.02000 kg 8.02000

12、 g125.2毫秒 1.252 毫秒 1.252 秒0.007050米 7.050 米 7.050 厘米将15.3万吨怎样表示成千克？科学记数法 1.53108千克153,000,000千克？不行！这表示153,000,000千克，估计位在个位，千克量级。与15.3万吨不一样！有效数字也不同。注意：有些仪器，如游标卡尺，不可能估计最小刻度以下一位，那么直接读出的最后一位仍然认为是存疑的。对于数字式仪表也是如此，那么我们就不去估计，而把直接读出的数字记录下来，仍然认为最后一位数这是存疑的，因为在数字式仪表中，最后一位数总有1的误差。2、有效数字的运算间接测量里，物理量是由直接测量的量计算出来的，

13、因此也存在有效数字的问题。下面讨论几种常见的运算中有效数字的取法。（1）有效数字的加、减法32.1+3.27626.65-3.926（2）有效数字的乘、除5.348 20.537643 217两个量相乘（或除）的积（或商），其有效数字与诸因子中有效数字位数最少的相同。 （3）有效数字的乘方、开方不难证明、乘方、开方的有效数字与其底的有效数字位数相等实验结果的正确写法基本原则：不确定度有效数字保留1-2位平均值小数点前保留1位有效数字平均值和不确定度的小数点数目相同用科学计数法表示，10的幂写在括号外要有单位和置信概率例：l=ll=(1.055 0.002) 103mm, p=95%五、实验数据

14、的图示法和图解法图线的类别1、实验图线表示一个物理量和另一物理量之间的依赖关系。2、校正图线两个物理量的依赖关系不能精确确定。3、计算图线代替表格的上所列的数据。实验数据的图线表示法图示法作图的具体规则：1、选坐标轴2、在坐标轴上定标尺3、描点4、联线5、写图名注意：坐标点和实验图线必须画的正确，要能反映物理量之间的关系，容易读数。实验图线尽量占图纸的大部分，不要偏于一角和一边。六、物理实验课的基本程序1、实验前的预习彻底弄清实验的原理 ，仪器，方法，步骤，数据处理，实验关键等等；完成预习报告；预习报告要求写到前6步（从1.“实验名称”到6.“实验数据”列数据表，很重要）用正式的A4实验报告纸

15、写，实验完成后就作为实验报告的一部分上交。！注意！在教师没有讲解之前，不得动仪器！因为：有的仪器很娇气；有的仪器很危险；2、进行实验实验前要熟悉仪器，了解仪器的工作原理和用法，然后将仪器安装调整好。按实验步骤进行测量和观测，每次测量后，应立即将数据记录在数据表格上 。注意：实验课上课时间是3节，150分钟两个半小时。要抓紧做实验，总是拖时间太多（超过半小时以上）表明你实验能力可能太差！要认真进行实验操作和数据记录，实验数据是要经教师审查签字的！离开实验室前，不要忘了在实验记录本上登记。实验完毕，班长负责收齐实验报告并组织打扫实验室。3、 写实验报告实验报告是实验工作的全面总结，要用简明的形式将实验结果完整而又真实地表达出来。 写报告时，要求文字通顺，字迹端正，图表规矩，结果正确，讨论认真，应养成实验完后尽早将实验报告写出来的习惯。 完整的实验报告，通常包括下列几个部分： 完整的实验报告，通常包括下列几个部分：一、实验名称 二、实验目的 三、原理及计算公式 四、仪器设备 五、实验步骤 六、实验数据（列数据表，很重要） （以上六部分是要求同学在预习阶段完成。）例如：声速的测量了解超声波