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文档简介

1、第三节 随机变量的分布函数Cumulative distribution function讨论离散型随机变量，取某个具体值的概率非离散型随机变量，某个具体值的概率没有意义。落入某个区间的概率。分布函数定义设 X 是一个随机变量，x是任意实数，函数 称为 X 的分布函数。分布函数的基本性质 是单调不减的函数，即 时，有 且 ， ，即 是右连续的。 例1设随机变量X的分布律为求X的分布函数，并求P(X1/2)，P(3/2X5/2)，P(2X3)。X-123pk1/41/21/4例2一个靶子是半径为2m的圆盘，设击中靶上任意同心圆上的点的概率与该圆盘的面积成正比，并设射击都能中靶，以X表示弹着点与圆

2、心的距离，试求随机变量X的分布函数。练习P57 T17设 X 服从 (0-1)分布，求 X 的 分布函数，并作出其图形； 一袋中有5只乒乓球，编号为1,2,3,4,5，在其中同时取三只，以X 表示取出的三只球中的最大号码，写出X 的分布函数.第四节 连续型随机变量及其概率 密度Continuous random variable and its density连续型随机变量定义如果对于随机变量 X 的分布函数 F(x)，存在非负函数 f (x), 使得对于任意的实数x，有 则称 X 是连续型随机变量，f (x)为的概率分布密度函数，简称为分布密度或密度函数或概率密度。分布函数F(x)与密度函数 f (x)的几何意义F(x0)y=f (x)密度函数的性质 在 f (x) 的连续点处， 说明对连续型随机变量X，取任一指定实数值a的概率均为0，即P(X=a)=0.对于连续型随机变量X,对于连续型随机变量X,例1设随机变量X具有概率密度求1)常数k；2)X的分布函数； 3)求小结分布函数分布函数的性质连续性随机变量及密度函数求分布函数练习P57 T19以X表示某商店从早晨开始营业起直到第一顾客到达的等待时间（以分计），X的分布函数是求下述概率：（1）P至多3分钟；（2）P 至少4分钟；（3）P3分钟至4分钟之间；（4）P至多3分钟或至少4分钟；（5）P恰好2.5分钟 练习P5

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