冀教版数学八上12.5分式方程的应用-利润问题 教案

1、第十二章 分式和分式方程12.5分式方程的应用第2课时 利润问题教学目标1.能让学生根据问题中的数量关系列出分式方程，并解决问题.2.再次感受列分式方程解决问题的一般步骤.3.通过用分式方程解决实际问题来提高学生的分析、解决问题的能力.教学重难点重点：能让学生根据问题中的数量关系列出分式方程，解决问题.难点：分式方程解决较复杂的实际问题.教学过程旧知回顾回忆利润问题中有哪些量？它们之间的关系是什么？利润问题中常见量：进价、售价、标价、利润、利润率、销售量、销售额；关系：利润售价-进价；售价标价折扣；利润率（售价-进价）进价；销售量销售额售价.导入新课列分式方程解决数字、利润问题 今年父亲的年龄

2、是儿子年龄的3倍，5年后父亲的年龄与儿子的年龄的比是229，求父亲和儿子今年的年龄.教师引导，学生自主完成：探究：1.问题中有哪些等量关系？今年父亲的年龄今年儿子的年龄35年后父亲的年龄5年后儿子的年龄2292.根据等量关系列出方程，求出方程的解，并写出问题的答案解：设今年儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是3x岁，根据题意，得.解得 x13,3x39. 检验：x13是原分式方程的根.答：父亲今年的年龄是39岁，儿子今年的年龄是13岁.例 某服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10 000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1 900元.每件服装的原价为多少元？教师

3、引导，学生分析：（1）先找出题目中的数量：售价、件数、销售总额；（2）若设原售价为x元，则等量关系是八五折销售的件数-原价的件数20；（3）列出方程，解决问题.解：设每件服装原价为x元，根据题意，得 .解得x200.经检验， x200是原分式方程的解.答：每件服装的原价为200元.练习： 1.相邻的两个偶数的比是2425，求这两个偶数之间的奇数.2.某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用32 000元和68 000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的1.5倍，但每套进价多了20元.求：该动漫公司这两批的进价各是多少？学生独立完成，教师评价：1.解：设这个奇数为

4、x，根据题意，得，解得x49.经检验，x49是原分式方程的根.答：这两个偶数之间的奇数是49.2.解：设第一批的进价为x元，则第二批的进价为（x+20)元，根据题意，得 .解得x48，经检验，x48是原分式方程的根，所以x+2068.答：第一批和第二批的进价分别为48元、68元.课堂练习1.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是( )A. B. C. D.2.开学初，某文化用品商店降价促销，全场8折，用60

5、元购买规格相同的签字笔，折价后买到的数量刚好比按原价买到的数量多3支.原来每支签字笔多少元？3.某网店经营某种型号的山地自行车，一月份销售额为30 000元，二月份每辆车售价比一月份售价降低100元，若销售数量与一月份的数量相同，则销售额是27 000元.（1）二月份每辆车的售价是多少？（2）为了促销，三月份每辆车的售价比二月份每辆车售价降低了10，网店仍可获利35.则每辆山地自行车的进价是多少元？参考答案1.B 2.解：设原来每支签字笔x元，根据题意，得 ，解得x5.经检验，x5是原方程的根.答：原来每支签字笔5元.3.解：（1）设二月份每辆车的售价是x元，根据题意，得，解得x900，经检验，x900是原方程的根.答：二月份每辆车的售价是900元.（2）设每辆山地自行车的进价是y元，根据题意，得，解得y600，经检验y600是原方程的根.答：每辆山地自行车的进价是600元.课堂小结1.用分式方程解决利润问题；2.利润售价-进价，利润率100%.布置作业完成教材第24页习题.板书设