3.3.1函数的单调性与导数 课件_第1页
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文档简介

1、 过山车是一项富有刺激性的娱乐工具。那种风驰电掣、有惊无险的感觉令不少人着迷。 3.1函数的单调性与导数yx0复习引入：1、导数的定义导数的几何意义函数在一点处的导数，就是对应的函数图像在该点的切线的斜率。复习引入：2、函数的单调性的定义对于给定区间上的函数f(x)，如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，若f(x1)f (x2)，那么f(x)在这个区间上是增函数.即x1-x2与f(x1)-f(x2)同号,即当x1f (x2)，那么f(x)在这个区间上是减函数此时x1-x2与f(x1)-f(x2)异号,即函数y=x2的图象：yx0单增区间：（0，+）.单减区间：(，0

2、).函数单调性与导数的关系注意：如果在某个区间内恒有f(x)=0,则f(x)为常数函数.例1、已知导函数的下列信息：试画出函数 图象的大致形状。ABxyo23题组一、应用导数信息确定函数大致图象例2：求函数f(x)=2x3-6x2+7的单调区间，并画出草图.解:函数的定义域为R,f(x)=6x2-12x令6x2-12x0,解得x2，则f(x)的单增区间为（，0）和（2，）.再令6x2-12x0,解得0 x0,得函数单增区间;解不等式f(x)0,得函数单减区间.作业课本P26 1题（2）、（4）；2题思考题(2)函数y=f(x)在定义域 内可导，其图象如图，记y=f(x)的导函数为y=f(x)，则不等式f(x)0的解集为.【课后练习】(1)(2015益阳高二检测)设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则

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