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1、2006/2007 年秋季学期数理逻辑试题( B 卷) 适用班级(0404101 16, 0404201 1-2)一:判别下列各句是否为命题,在括号中回答T 与F1)8 小于 102)8 大于 10(T )(T )(F )(T )(T )(T )(T )3)期中期中如果如果吸烟,没有考及格了和都考及格了考 90 分,那么也能考 90 分考上当且仅当也能考上8)我正在说谎 9)x 大于 y10)请进来(F(F(F)二:根据题意将下列句子表示成符号公式即: 设域是整数,并以 N(x)表示“x 为非负整数”, E(x)表示“x 是偶数,Q(x)表示“x 是奇数,P(x)表示“x 是素数,请将下列论断

2、写成谓词公式1)存在一个偶数解:x E(x) 2)每个整数是偶数或奇数解:=(PQ)P=(PQ)P=(QP)P=(Q(PP)=QT=T2)请使用逐次指派法证明公式永假(PQ)QP解:=(PQ)QP=(PQP)(QQ P)=FF=F下列公式的1)四.变元与约束变元(12 分)五.对下列命题和谓词变元进行代入1)=BT= TB=B故此简化为:ifBthenxeldey2).请给出将 1 中程段化简前的流程图TFATFTFBBXY3)请给出将 1 中程段化简后的流程图TFAXY七.根据题意做出推导1)写出下列公式的对偶式与内否式(pq)(qr)(pr)解 :=(P q)(qr)(pr)=(P q)(qr)(pr)=(P q)(qr)(pr)对偶式为:(Pq)(qr)(pr)内否式为:( P q)(q r)(p2)写出下列公式的导出规则(8 分)(p(pq)(pq)解 : =(P(Pq)(pq)r)=(P(Pq)(pq)=(P(Pq)(pq)=(P(Pq)(pq)=(PPq)(pq)=T(pq)=q(pq)=(qp)()=(qp)(q八.请改正下面程序错误(18 分)根据定义程序可以描述如下: programp:reaf(x):INAP(x)BODYPouTAP(x,y,z,)WriteEnd(y)4 分)(4 分)(4 分)(4 分)(2 分)找出程序错误点的分数为

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