广西壮族自治区桂林市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（Word版无答案）

1、桂林市2021-2022学年高一下学期期末质量检测 数学注意事项：1、考试时长120分钟，满分150分2、请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）。一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1、（ ）A、1B、C、D、2、（ ）A、B、C、D、3、已知角的终边经过点，则（ ）A、1B、-1C、D、4、已知，则（ ）B、C、D、5、已知是以2为周期的函数，且，则（ ） A、1B、-1C、D、76、若，则（ ）A、B、C、D、7、函数的单调增区间为（ ）A、B、C、D、8、已知正方体，则与平面所成的角为（ ）A、B、C、D、9、已知

2、单位向量的夹角为，向量，则的夹角等于（ ）A、B、C、D、10、已知函数一个周期的图象如图所示，则该函数可以是（ ）A、B、C、D、11、设点为所在平面内一点，则（ ）A、B、C、D、12、已知四面体的棱长都等于2，那么它的外接球的表面积为A、B、C、D、二、多项选择题：（本大题共3小题，每小题4分，共12分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有选错的得0分）13、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则14、已知向量和实数，下列说法正确的是（ ）A、若，则B、若，则当时，一定有共线C、若

3、D、若，则15、要得到函数到的图象，只需将函数的图象（ ）A、向左平移单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的B、向右平移单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的C、每个点的横坐标缩短为原来的，再向右平移单位长度D、每个点的横坐标缩短为原来的，再向左平移单位长度三、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）16、已知复数则_。17、函数的最小正周期为_。18、若一个圆锥的母线长为20，母线与旋转轴的夹角为，则圆锥的高为_。19、已知的三个顶点是,则的面积为_。20、十月一日是国庆节，也是小明爸爸的生日，小明到商店买了一个生日蛋糕和家人一起庆祝。卖蛋糕的售货员说，商店有图和图两种捆扎方式

4、供你选择，但捆扎用的彩带要根据带子的长度另外付费.你选择哪种捆扎方式？小明经过计算，很快作出了自己的选择.售货员听后直夸小明聪明.说，你选择的捆扎方式比另一种所用的彩带短，所需的费用少，那么，小明选择的捆扎方式是_(注：填图或图).解答题：（本大题共7小题，共70分。解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.)21、已知向量（1）求与的坐标；（2）求向量的夹角的余弦值。22、如图，在中，已知为边上的一点，（1）求的大小；（2）求的长.23、如图，已知正方形的边长为1，分别取边的中点，连接，以为折痕进行折叠，使重合于一点（1）求证：；（2）求证：平面平面。24、已知（1）求；（2）求。如图，多面体中，已知面是边长为3的正方形，平面平面，中边上的高（1）求证：；（2）求该多面体的体积.在中，角所对的边为，且（1）求角的大小；（2）设向量，试求的最小值。27、某港口的水深(单位：)是时间(，单位：)的函数，下面是该港口的水深数据：0369121518212410139.9710139.9710一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于时就是安全的。若有以下几个函数模型：，你认为哪个模型可以更好地刻画y与t之间的对应关系？请说明理由，并求出该拟合模型的函