吉林省长春市普通高中2022届高三下学期5月质量监测（五）数学（文）试题（Word版无答案）

1、长春市普通高中2022届高三质量监测（五）文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）ABCD2若，是z的共轭复数，则（ ）A-2B0CD23已知，若，则a、b、c的大小关系是（ ）ABCD42022年北京冬奥会开幕式倒计时环节把二十四节气与古诗词、古谚语融为一体，巧妙地呼应了今年是第二十四届冬奥会，更是把中国传统文化和现代美学完美地结合起来，彰显了中华五千年的文化自信地球绕太阳的轨道称为黄道，而二十四节气正是按照太阳在黄道上的位置来划分的当太阳垂直照射赤道时定为“黄经零度”，即春分点从这里出发，每前进15度就为

2、一个节气，从春分往下依次顺延，清明、谷雨、立夏等等待运行一周后就又回到春分点，此为一回归年，共360度，因此分为24个节气，则今年高考前一天芒种为黄经（ ）A60度B75度C270度D285度5当圆截直线所得的弦最长时，则m的值为（ ）AB-1C1D6已知等差数列的前n项和为且，若，则n的值为（ ）A8B9C16D187甲、乙两名篮球运动员在8场比赛中的得分用茎叶图表示，茎叶图中甲的得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图完好，则下列结论正确的是（ ）A甲得分的极差是11B甲的单场平均得分比乙低C甲有3场比赛的单场得分超过20D乙得分的中位数是16.58如图，从高为h的气球A上测量待建规划铁桥BC

3、的长，如果测得桥头B的俯角是，桥头C的俯角是，则桥BC的长为（ ）ABCD9已知中，点P为边AB上的动点，则的最小值为（ ）A-4B-2C2D410在正方形ABCD中，O为BD中点，将平面ABD沿对角线BD翻折，使得平面平面BCD，则直线AB与CD所成角余弦值为（ ）A30B45C60D9011对任意不相等的两个正实数，满足的函数是（ ）ABCD12在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆与双曲线共焦点，双曲线实轴的两顶点将椭圆的长轴三等分，两曲线的交点与两焦点共圆，则双曲线的离心率为（ ）AB2CD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序若输出的S为

4、，则判断框中实数x的取值范围是_14向平面区域内随机投入一点，则该点落在区域内的概率等于_15防蝇罩是我国南方城市家庭中普遍使用的餐桌用品，可以使饭菜不受苍蝇的污染，某家庭预计购买一个防蝇罩，要求防蝇罩可以将摆放在桌面上四只等大的、直径为12cm的碗（防蝇罩与碗皆可视为半球且厚度忽略不计）完全罩住，则所选防蝇罩的半径至少为_cm（结果取整数）16已知数列和满足，则_，_三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，平面ABCD

5、，E为PD的中点（1）证明：平面AEC；（2）设，求三棱锥的体积18（12分）某研究部门为了研究气温变化与患肺炎人数多少之间的关系，在某地随机对50人进行了问卷调查，得到如下列表：附：高于22.5不高于22.5合计患肺炎20525不患肺炎101525合计302050（1）是否有99%的把握认为患肺炎与温度有关，说明你的理由；（2）为了了解患肺炎与年龄的关系，已知某地患有肺炎的老年、中年、青年的人数分别为54人，36人，18人，按分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查，再从6人中随机抽取2人进行调查结果对比，求这2人中至少一人是老年人的概率0.100.050.0250.01K2.7013.841

6、5.0246.63519（12分）如图，在四边形ABCD中，（1）求BD的长；（2）若，求的面积20（12分）已知函数，（1）当时，过做函数的切线，求切线方程；（2）若函数存在极值，求极值的取值范围21（12分）如图，曲线是以原点O为中心，、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的一个交点，且为钝角，若，（1）求曲线和所在椭圆和抛物线的方程；（2）过作一条与x轴不垂直的直线，分别于曲线和交于B、E、C、D四点，若G为CD中点，H为BE中点，问是否为定值若是，请求出此定值；否则请说明理由（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）已知曲线经过变换得到曲线，曲线的参数方程为（1）写出曲线的极坐标方程，曲线的普通方