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1、教育部北师大基础教育研究中心数学工作室初中数学教材编写组成员江西省骨干教师 九江市教学明星九江市同文中学 高级教师高 峻电话箱：请结合图形完成填空：x2= ，y2= ，z2= ，w2= 11111ABOCDExyzw2345x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？如图所示,左边是面积为1的小正方形，你能求出它的边长a= ；x2= 21aa1xx2右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,那么边长x满足 ，你能求出x吗？1第二章 实数2.平方根(一)北师大版数学八年级上册我们把括号里的正数 2 叫做 4 的算术平方根 叫做8的算术平方根一般地，如果一个正数 x

2、的平方等于 a，即 x2 = a ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“ ”，读作“根号 a ”特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 例1 求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3） ；（4）14解:(1) 因为302=900,所以900的算术平方根是30, 即 ; 例1 求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3） ；（4）14解: (2)因为12=1,所以1的算术平方根是1, 即 ; 例1 求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3） ；（4）14解: (3)因为 ,所以 的算术平方根是 , 即 ;例1 求下列各数的算术平方根：（1）900；

3、（2）1；（3） ；（4）14解:(4)14的算术平方根是 . 一、求下列各数的算术平方根：36，17，0.81， ， ，-49 随堂练习 一、求下列各数的算术平方根：随堂练习想一想：你发现了什么？负数没有算术平方根，即原数36170.81-49算术平方根60.9不存在如图所示,右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,请表示a= .1111aa请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：11111ABOCDExyzwx2=2，x= ;y2=3，y = ;z2=4，z = ;w2=5,w = .2解决问题例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9 t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解:将h=19.6代入公式 h=4.9 t2,得 t2 =4,所以t = =2(秒).即铁球到达地面需要2秒.应用举例一、填空题： 1若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ；2 的算术平方根是 ；3 的算术平方根是 ；练一练7三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？练一练解:由题意得 AC=5.5米,BC=4.5米, ABC=90,在RtABC中,由勾股定理得 所以帐篷支撑竿的高是 米.学习小结 （1）算术平方根

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