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1、第一章 有理数第一部分 教材解读第二节 有理数有理数的概念：整数包括正整数、0、负整数分数包括正分数和负分数，如 ， 等，有限小数或无限循环小数都可以化为分数，属于分数范围，如0.25= ，0. = 等，分数只是小数的一部分整数和分数统称为有理数注意：有理数只包括整数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率就不是有理数有理数的分类: （1）以有理数的定义为标准分类： 有理数（2）以有理数的性质符号为标准分类： 有理数 下列说法中，正确的是 （ ）A正有理数和负有理数统称为有理数 B非负整数就是指零、正整数和所有分数C正整数和负整数统称为整数 D整数和分数统称为有理数【解析】答案为D例1分析解

2、析评价 A项中，有理数包括正有理数、0和负有理数；B项中的非负整数是指0和正整数，不包括分数；C项中漏掉了0.故选D本题涉及的概念较多，要深刻理解概念，抓住概念的实质，特别要考虑0这个特殊数，0既不是正数，也不是负数；0是整数，不是分数，且0既是非正数，又是非负数.把下列各数填入它所属于的集合的圈内：，3.14，0，2014，- ，-0.2，10%，10.l，0.67，-89，正整数集合 负整数集合整数集合 负分数集合例2分析解析评价正整数既是自然数，也是正数，又是整数；非负整数包括所有正整数和0；整数集合包括所有正整数、0和负整数；负分数，既是负数，又是分数；是无限不循环小数，不是有理数，但

3、它是正数【解析】正整数集合有2014 负整数集合有89整数集合有2014，0，89 负分数集合有 ，0.2 本题考查有理数的分类，首先要理解正数与整数的区别：正数是相对于负数而言，而整数是相对于分数而言的；任何有限小数和无限循环小数都可以转化为分数，每个集合后面应填上“”，表示除了已填入的数外，还有其它的数例3 3在3.5， ，0， ，0.161616中，有理数共有（ ）A5个 B4个 C3个 D2个 【分析】判别有理数要紧扣其定义，即这个数不是整数（包括0）就是分数.【解析】答案为B 【评价】本题主要考查有理数的定义，明确不是所有小数都可化为分数； 形似分数，实质它不是分数，分数的分子和分母

4、都要是整数（分母不为0），且分子、分母互质；分类找数时，要考虑“0”的特殊性答案选A下列说法正确的有（ ）一个有理数不是整数就是分数；一个有理数不是正数就是负数；一个整数不是正数就是负数；一个分数不是正数就是负数；一个偶数不是正偶数就是负偶数A1个 B2个 C3个 D4个【解析】答案：B例4分析解析评价一个有理数可能是正数、负数或0；整数也包括0，所以是正确的 本题考查了有理数的分类，“0”是最容易被忽视的，要防止“一个有理数非正即负”和“一个整数非正即负”的错误理解答案选D.写出五个数（不能重复），同时满足下列三个条件：（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）五个数都是有理数例5分析解析评价非正数是指负数和0，非负数是指正数和0，只需写两个正数

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