电机学课后习题答案

1、电机学课后习题答案华中科技大学辜承林主编第1章导论电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。电路：紫铜线。特点：导电性能好，电阻损耗小.电机：热轧硅钢片，永磁材料 铁氧体稀土钻铉铁硼变压器：冷轧硅钢片。磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦， 消耗能量，产生功率损耗。与磁场交变频率 f,磁通密度 B,材料，体积，厚度有关。涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产

2、生的损耗叫涡流损耗。上磁场交变频率f,磁通密度，材料，体积，厚度有关。变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势E 4.44fN mo运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的eT与磁密B,运动速度v,导体长度1,匝数N有关。1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变 数，随什么原因变化？解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线对空心线圈：L Li 所以 eL自感：L -平平Ni所以，L的大小与匝数

3、平方、磁导率 PN 2mm磁路截面积A、A m lF均长度l_L dt闭合铁心 科E,所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为 必是常数，所以木 质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压U1、绕组电阻R1、电流i1时，问(1)绕组内为什么会感应出电动势？(2)标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向；(3)写出一次侧电压平衡方程式；(4)当电流i1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。解：(1) 山为正弦电压，电流i1也随时间变化，由i1产生的磁通随时间变化，由电磁感 应定律知eN h产生感应电动

4、势.(2)磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律q方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。dUi引1N1后(4) i1增加，如右图。i1减小1.8在图1.30中，如果电流ii在铁心中建立的磁通是msin t,二次绕组的匝数是N2,试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系 的复数表示式。解:E22 fN 2 m 2(2)E&2E21900.7072N2N2 m1.9有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上, 下线圈内的感应电动势：(1)(2)导体中通以直流电流 导体中通以电流i解:(3)导体中通以电流i关键求磁通BAc vtvt

5、BxdxB(a cvt)Hl(a同理a+vt处的Ba vt 0H (a vt)0Ibv (12(a(2)只有变压器电势eTBABx0H01mb2sin, , eT0b2如图N2 m1.31所示，试分别求出下列条件I,线圈以线速度v从左向右移动;Im sinIm sin0H(a cvtdta (Bxln(3)运动电势ev变为:ev0bI m2变压器电势变为:vt)线圈不动；线圈以线速度vt )2(aI2 (a vt)v从左向右移动。b B(ac vt) B(a vt) v0 2 (a c vt)c vt )0bI2vc (a vt)(ac vt)Bxdx?HxlNIN=1Hx 2 (ac) i广

6、c0svc sint/01mbsin t ln( ax)0b , 2 I m sintln T(a vt)( a c vt)(把(1)中的I 用 Imsint代)a c vtvtBydtx0 I mb .2 sintln weTd dt0ba c vt-In a c J cos2 a vt线圈中感应电势eev6r1.10在图1.32所示的磁路中，两个线圈都接在直流电源上，已知 11、I 2、N1、N2,回答 下列问题：(1)总磁动势F是多少？(2)若| 2反向，总磁动势 F又是多少？(3)电流方向仍如图所示，若在 a、b出切开形成一空气隙，总磁动势F是多少？此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大？

7、(4)在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下，比较(3)中铁心和气隙中B、H的大小。(5)比较(1)和(3)中两种情况下铁心中的B、H的大小。(1)FN1I1N2I2 有右手螺旋定则判断可知，两个磁势产生的磁通方向相反。F N1I1 N2I2(3)总的磁势不变仍为 F N1I1 N2I2.磁压降km 铁心Rm A空气隙Rm0 一 m aI0 A虽然 1 但: ？0. . Rm = Rm0，空气隙的磁压降大(4)二.忽略漏磁Fe而截面积相等BBFe 0 = . H H Fe第一种情况大BB同理HH1. 9 一个带有气隙的铁心线圈(参考图1.14)，若线圈电阻为 R,接到电压为U的直流电源上，如果改变

8、气隙的大小，问铁心内的磁通 和线圈中的电流I将如何变化？若线圈电 阻可忽略不计，但线圈接到电压有效值为U的工频交流电源上，如果改变气隙大小，问铁心内磁通和线圈中电流是否变化？如气隙增大磁阻Rm增大，如磁势不变，则 减小. u Ri e Ri 4r，.-d在减小-dr 0，i增大d接在交流电源上，同上 直流电源：1? 0 i不变但仍然减小。1. 10 一个有铁心的线圈，电阻为 2 。当将其接入110V的交流电源时，测得输入功率为 90W,电流为2.5A，试求此铁心的铁心损耗。电功率平衡可知(或能量守恒)，输入的功率一部分消耗在线圈电阻上，一部分为铁耗2_2 FFe 4 12R 90 2.52 2

9、 77.5w1. 11对于图1.14，如果铁心用D23硅钢片叠成，截面积 a 12.25 10 4m2，铁心的平 均长度l 0.4m，空气隙 0.5 103m绕组的匝数为600匝，试求产生磁通10.9 10 4wb时所需的励磁磁动势和励磁电流。磁密B 工隈噂4 0.89（T）12.25 10查磁化曲线h Fe 299( A/ )气隙：H 0.89 彳 10 77.08510 5(Am)磁动势：F HFelH10=299 0.4 7.08599 105 0.5=473.9(A) F=NI . . I=F /N=473.9/600=0.79(A)12设1. 11题的励磁绕组的电阻为 120 ，接于

10、110V的直流电源上，问铁心磁通是多 少？先求出磁势：,是直流电源 . 不变，e *0I UR 皆 F NI 600 段 550(A)然后根据误差进行迭代设12.56 10 4Wb则BFe B A 1(T)H Fe 383(Am) H 14 107H1410 7F , H Fe l H 3830.44 110，0.510 3551.3( A)F =551.3-550=1.3 很小，假设正确1. 13 设1. 12题的励磁绕组的电阻可忽略不计，接于50Hz的正弦电压110V （有效值）上，问铁心磁通最大值是多少?e u ，e=iiovE 4.44fN mm 1104.44 50 6008.258

11、 10 4(Wb)1 . 14 图1-4中直流磁路由D23硅钢片叠成，磁路各截面的净面积相等，为A 2.5 10 3m2,磁路平均长 1i 0.5m , l2 0.2m, l3 0.5m （包括气隙 ），0.2 10 2m。己知空气隙中的磁通量 4.6 10 3Wb ,又N2I2 10300A,求另外两支路中的 1、2及n1i1。& 了篝祟 1.84（T）.HB3U0 1.844 10 7 1.464968 10 6(Am)HFe 14600（着）（查表得到的）由右侧回路可求:H2I2N2I2 (HFel3 H )=10300-(14600X 0.5+1,464968 X 106 乂 0.2 X 10 2)=10300-