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1、2.1.2指数函数及其性质新疆乌鲁木齐12中陶建成第一课时创设问题1:某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与分裂次数x的函数关系是什么？一、情景导入 创设问题2:当生物死后,它机体内原有的碳-14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳-14含量P 与死亡年数t之间的关系式：问题对应关系定义域细胞分裂问题碳14的衰减问题思考问题：（1）这两个问题中的对应关系能否构成函数？（2）这两个关系式的共同特点是什么？二、提出问题思考:为何规定a0，且a

2、101a区间（0，1）（1，）若a0且a1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.指数函数的定义练习1：下列函数中，那些是指数函数？ .(1) (5) (8) (1) y=4x (2) y=x4 (3) y=-4x(4) y=(-4)x(5) y=x(6) y=2ax(7) y=xx(8) y=(2a-1)x(a1/2且a1)指数函数的图象和性质用描点法画出指数函数 和 的图象.探究1：xy-30.125-20.25-10.501122438xy-38-24-120110.520.2530.125探究1：用描点法画出指数函数 和 的图象.11Oxy演示探究2：指数函数在底数a1及0a

3、1,两种情况的图象和性质如下:a 10 a 1图象性质(2)值域:( 0 ,+ )(3)过点（0，1），即x=0时，y=1(5)在R上是增函数(5)在R上是减函数(1)定义域:R(4)当x0时,y1;x0时0y0时,0y1;x1四、巩固练习 例2：若函数y=(4-3a)x为指数函数且为减函数，求a 的取值范围。六. 小结归纳、拓展深化通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 你又掌握了哪些学习数学方法？ 你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？ 回顾知识,拓展深化作业： 习题2.1 5、6A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗？又A先生要

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