数字图像处理4.4

1、对下图分别进行3*3的中值滤波和3*3的均值滤波。（数值四舍五入；图像边缘不作处理）。14.4 图像锐化 4.4.1 微分法在图像的识别中常需要突出边缘和轮廓信息。图像锐化就是增强图像的边缘或轮廓。图像平滑的实质就是图像受到平均或积分运算，因而用它的逆运算“微分”，求出信号的变化率，有加强高频分量的作用，可以使图像轮廓清晰。在数字图像处理中，微分运算由差分运算来近似实现。2一阶微分定义如下： 二阶微分定义如下：1. 梯度算子2. 拉普拉斯算子3 图像锐化法最常用的是梯度法。 对于图像f(x，y)，在(x，y)处的梯度定义为 梯度是一个矢量，其大小和方向为1. 梯度算子4 为简化梯度的计算，经常

2、使用（4.3-4）（4.3-5）或5 对于离散图像处理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小习惯称为“梯度”。并且一阶偏导数采用一阶差分近似表示，即 梯度算子图像此梯度法为水平垂直差分法，用公式表示如下：6 用Roberts、Prewitt和Sobel 算子计算梯度，增强边缘。 Roberts对应的模板如图所示：(a)Roberts梯度算子 交叉差分计算公式如下：使用22邻域内的两对角像素来计算两个偏导数7 为在锐化边缘的同时减少噪声的影响，Prewitt从加大边缘增强算子的模板大小出发，由2x2扩大到3x3来计算差分，如图所示。(b) Prewitt 算子图像8 Sobel在Prewitt

3、算子的基础上，对邻域采用带权的方法计算差分，对应的模板如图。(c) Sobel算子中间的数为何是2？得到的结果又是什么效果？9表4-3 常用的梯度算子 10例：使用Sobel算子计算梯度 设原图像为： 对模板中罩不住的地方其处理结果令为0。 对f(2,2)，33模板下的图像子块为：Dx=Dy=11例：使用Sobel算子对图像进行处理原始图像Sobel算子输出图像12Sobel算子垂直方向输出图像Sobel算子水平方向输出图像例：使用Sobel算子对图像进行处理13采用模板-1 1主要检测（ ）方向的边缘。A水平 B. 45 C. 垂直 D. 135141516 此法的缺点是增强的图像仅显示灰度

4、变化比较徒的边缘轮廓，而灰度变化比较平缓或均匀的区域则呈黑色。 第一种输出形式(4.3-7) 图像输出形式：原始图像输出图像17 式中T是一个非负的阈值。适当选取T，可使明显的边缘轮廓得到突出，又不会破坏原来灰度变化比较平缓的背景。 第二种输出形式原始图像输出图像18 第三种输出形式 它将明显边缘用一固定的灰度级LG来表现。 原始图像输出图像19 第四种输出形式 此方法将背景用一个固定的灰度级 LB来表现，便于研究边缘灰度的变化。原始图像输出图像20 第五种输出形式 这种方法将明显边缘和背景分别用灰度级LG和LB表示，生成二值图像，便于研究边缘所在位置。 原始图像输出图像21 Laplace

5、算子是线性二阶微分算子，即对离散的数字图像而言，二阶偏导数可用二阶差分近似，可推导出Laplace算子表达式为Laplace算子f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1) f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)如何转换而来？2. 拉普拉斯算子22原始图像Laplace算子23常用的几个拉普拉斯算子模板如图4-16所示，图中的模板中心为正，也可以对模板乘以-1使模板中心为负。24平滑模板与差分模板特点比较 1、平滑模板的权系数均为正，其和为1：使得平坦区域的输出与输入相同； 差分模板的权系数之和为0：使得平坦区域的响应为0。2、一阶微分一般产生更粗的边缘，二阶微分