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文档简介

*7 方程的近似解在本节中，我们主要讨论方程 f (x) = 0 的数值解世纪就证明了形如 能用解析法的. 法国数学家伽罗瓦（Galois）在 19 是所得的解是精确的. 问题在于不是所有的方程都 数值法. 一般来说，解析法是优先考虑的，其原因 (近似解). 求方程解的方法主要有两种：解析法与 返回的代数方程，当时一般不存在求解公式 .因此对于一般的方程, 我们必须寻求其它的求解这里所要考虑的函数满足:“计算方法”去完成 .值解法的详细研究，将由专门课程 “数值分析”或方法, 下面介绍一种数值解法牛顿切线法. 数 下面分四种情形进行讨论 .交点的横坐标则为且由(1)式可故易知 xn递增有上界 b，故存在. 由上知 f (x1) 0. 于是只要用 x1, b 代替 a, b, 重复上述步骤, 即设曲线的切线与 x 轴交点的横坐标为式得其它三种情形可以类似进行讨论，在此仅以图来因而示意. 注意: 这四种情形本质上是相同的. 在解题时, 应对各种情形都是有效的.的近似解，使误差不超过0.01.例解式区分不同情形，选取点 是 a 还是 b. 而误差公因此属于情形 .4

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