伺服传动系统的动力学

1、第七章 伺服传动系统的动力学方法设计计算 1第一节 概述一、机电系统的设计过程：机电参数相互匹配、机电有机结合的过程1. 首先要了解被控对象的特点和对系统的具体要求，通过调查研究制订出系统的设计方案：特点：初步轮廓；系统主要元部件的种类、各部分之间的连接方式、系统的控制方式、所需能源形式、校正补偿方法、信号转换的方式2. 进行定量的分析计算：稳态设计计算：使系统的输出运动参数达到技术要求执行元件的参数选择、功率的匹配及过载能力的验算各主要元部件的选择与控制电路设计信号的有效传递各级增益的分配各级之间阻抗的匹配和抗干扰措施2特点：初步确定系统的主回路各部分特性、参数 着手建立系统的数学模型，为系

2、统的动态设计做好准备2）动态设计设计校正补偿装置，使系统满足动态技术指标要求通常要进行计算机仿真，或借助计算机进行辅助设计特点：得到较详细的设计方案；近似；工程实践的基础3. 样机的试验和调试确定系统的实际电路及实际参数3伺服系统：自动控制系统（被控量： 机械参数）伺 服 系 统 设 计 方 法动力学方法控制理论方法目的确定电动机型号，使电动机和机械系统的参数相匹配由动态和稳态性能指标，确定电动机，驱动及控制电路的参数，使整个系统的机电参数得到合理的匹配，保证系统有良好的性能设计范畴静态设计静态设计和动态设计用途开环，精度不高的半闭环闭环，精度高的半闭环4第二节 机电有机结合之一 机电一体化系

3、统的稳态设计考虑方法一、 旋转运动和直线运动的力学参数旋转运动单位直线运动单位角位移=t2/2rad位移s=at2/2m角速度= trad/s速度vm/s角加速度rad/s2加速度a=vm/s2转矩T=JNm力F=maN转动惯量Jkgm2质量mkg动能Ek=J2/2动能Ek=mv2/2功 A=TJ(Nm)功 A=FsJ(Nm)功率P=TW功率P=FvW5二、机电伺服传动系统动力学计算的基本公式 1.电动机轴上的动力学基本公式 2.等加减速转矩Ta和对应的时间计算 总结：选择和确定电动机的参数，启动或制动时的转矩、时间及相应的位移和速度。检查机械参数设计的合理性。 6三、等效负载转矩和等效转动惯

4、量的计算 1. 负载转矩的分类 按特性分：工作负载，摩擦转矩，制动转矩按与速度（转速）的关系分：恒定负载转矩：与速度无关，摩擦副中的静摩擦转矩或力。与速度成正比的负载转矩：粘性摩擦转矩（在静态设计忽略不计）与速度平方成正比的负载转矩：空气阻力，液体的搅拌阻力与速度成反比的负载转矩：恒功率传动中2. 典型机械系统的等效负载转矩TeL和等效转动惯量JeL的计算1)旋转机械系统:72)螺旋进给系统3)计算举例教材P.219-P.2208四、执行元件的匹配原则电动机的选择：标准化元部件；电动机的转速、转矩和功率等参数应和被控对象的需要相匹配执行元件的额定转速n（r/min)基本上应是所需最大转速；执行

5、元件的额定转矩T（Nm)基本上应大于所需的最大转矩；T ：电动机轴上的总负载转矩； TeL：等效负载转矩； T惯 ：惯性负载转矩；JeL：等效转动惯量； m ：电动机升降速时的角加速度；：机械的总传动效率初选电动机的型号（最大静转矩Tjmax ）：电动机能带动负载正常起动和定位停止，电动机的起动和制动转矩Tq ： Tq T 。4. 执行元件的功率匹配：1）预选电动机的估算功率P：nmax，max：电动机的最高转速(r/min)和最高角速度(rad/s)：考虑电动机、减速器等的功率系数，一般取1.2292)电动机的过热验算：当负载转矩为变量时，应用等效法求其等效转矩（均方根转矩） Trms ：三

6、角形转矩波矩形转矩波电动机不过热的条件：TRTrms；PR Prms=(Trms nN)/9.55TR ：电动机的额定转矩；PR ：电动机的额定功率； Prms：由Trms换算的电动机功率。3）电动机的过载验算：瞬时最大负载转矩Tmax与电动机额定转矩TR的比值不大于电动机的过载系数km（一般电动机产品目录中给出），即：10五、减速比的匹配选择与各级减速比的分配减速比根据负载性质、脉冲当量和机电一体化系统的综合要求来选择确定。使加速度最大的选择方法：当输入信号变化快、加速度又很大时最大输出速度选择方法：当输入信号近似恒速，即加速度又很小时f1：电动机的粘性摩擦系数；f2：负载的粘性摩擦系数；满

7、足送进系统传动基本要求的选择方法：2. 合理确定减速级数和分配各级的速比：Chapter 21112六、选择和设计系统的其余部分：初步方案具体化；稳态设计1）从系统应具有的输出能力及要求出发，选定执行元件和传动装置2）从系统的精度要求出发，选择和设计检测装置及信号的前向和后向通道3）建立系统的数学模型，计算系统的主谐振频率4）进行动态设计计算：设计适当的校正补偿装置、完善电源电路及其他辅助电路，从而达到机电一体化系统的设计要求。2. 检测传感装置的选择与设计检测传感装置的精度（分辨力）、不灵敏区要适应系统整体的精度要求。在系统的工作范围内，其输入/输出应具有固定的线性特性信号的转换要迅速及时，

8、信噪比要大，装置的转动惯量及摩擦阻力转矩要尽可能小，性能要稳定可靠等。133. 信号转换接口电路的选择与设计应尽量选用商品化的集成电路，要有足够的输入/输出通道不仅要考虑与传感器输出阻抗的匹配，还要考虑与放大器输入阻抗符合匹配的要求4. 伺服系统放大器的选择与设计功率输出级必须与执行元件相匹配：输出阻抗要小，效率要高，时间常数要小。放大器应为执行元件的运行状态提供适宜条件。放大器应有足够的线性范围，以保证执行元件的容量得以正常发挥输入级与检测传感装置相匹配：输入阻抗要大，以减轻检测传感装置的负荷。放大器应具有足够的放大倍数，其特性应稳定可靠，便于调整。5. 电源的选择与设计放大器的电源为适应各

9、放大级的不同需要而进行适应性设计电源有一定的稳定度，不要让干扰信号从电源引入电源应具有足够的保护措施：（过电压、掉电、过电流、短路）保护14第三节 直流伺服电动机的数学模型和调速特性 一、直流伺服电动机的数学模型及传递函数 1. 电磁转矩方程：(磁通一定，KT: 电动机的转矩常数(Nm/A)2. 转矩平衡方程3.感应电压Eb (法拉第定律：正比于角速度) : 4.电枢回路中的电势平衡方程(基尔霍夫电压定律)：155. 在零初始条件下，将上述4个方程进行拉氏变换，可得165. 在零初始条件下，将上述4个方程进行拉氏变换，可得6.方块图：负载转矩TL：外部干扰；感应电压Eb：内部反馈；是内反馈控制

10、系统 177. 传递函数：TL=0及JL=0 (J=Jm)时，m(S)和m(S)相对于Um(S)的闭环传递函数：18引入电动机的机械时间常数tm和电气时间常数te，(不考虑Bm)Um=0，JL=0时，m(S)相对于TL(S)的闭环传递函数：总结（1）固有频率与上述的固有频率相同（2）负载扰动 TL(S)对电动机角速度m(S)的响应较快，超调量也较大。即突然加上负载干扰后，将会产生较大的稳态误差。198. (二)直流伺服电动机传递函数的近似计算：（使闭环传递函数降阶，便于分析和研究） 若Bm和Lm值很小，略去不计时，即te=0时； 20二、 直流伺服电动机的机械特性和控制特性电动机转矩Tm(S)与角速度m(S)的方程：机械特性曲线 ：Um一定时， Tm和m呈线形关系，213. 调速特性方程： Um一定时， m或nm与Tm的关系4.控制特性方程：转速m或nm和控制电压Um之间的关系三、直流伺服电动机的选择方法负载转矩；转动惯量固有频率 阻尼比 22四、例子赵松年： 机电一体化机械系统设计P.243-P.25