市场分析显著性检验

1、显著性检验第一节 常用的抽样分布一、样本均值的分布有关概念：总体均值（期望）总体方差，总体标准差（皆为总体的参数）样本均值，样本方差，样本标准差皆为统计量。样本均值的期望，样本均值的标准差-标准误差（SE）非常简单随机样本（独立同分布样本）、样本均值的分布，如果总体为正态分布，则为正态分布，如果为非正态分布，则当n 较大时近似正态分布。二、样本比例的分布(正态分布)三、总体均值的置信区间(方差已知与未知)四、总体比例置信区间显著性检验第二节、显著性检验基本概念一、零假设和备选假设二、显著性检验的分类参数检验与非参数检验三、显著性水平和两类错误接受原假设拒绝原假设原假设为真正确决策第一类错误原假

2、设不真第二类错误正确决策显著性检验四、显著性检验的基本步骤陈述原假设和备选假设根据备选假设，确定是单侧检验还是双侧检验。设定样本容量和显著性水平。确定合适的检验统计量和拒绝域。抽样，计算检验统计量的值。统计决策。第三节 常用参数检验方法一、简单样本的均值检验方差已知Z检验，方差未知T检验（大样本可以用Z检验）显著性检验二、单样本比例的假设检验(Z检验)三、两个独立样本均值的假设检验(方差已知与方差未直且相等)四、两个独立样本比例的假设检验显著性检验五、两个以上独立样本均值的假设检验也叫单因子方差分析，方差分析在传统上主要用于分析实验数据。但也可以用于分析调查的和观察的数据。其零假设可以表示为：

3、有K个独立的样本，K个样本均值样本容量分别为显著性检验组间变差，自由度k-1，组内变差，自由度N-k，总变差，自由度N-1。F检验。例题：为了研究包装在饮料销售中的作用，在销售某种品牌的饮料的同类商店中随机地抽取12家商店，并将它们随机地分成A、B、C三组进行包装的实验。实验结果如下：A组（瓶装）B组（罐装）C组（袋装）757460707864667265696855显著性检验试检验三组是否有显著性差异。（显著性水平5%）变差来源变差自由度方差F值概率值组间变差312215690.01组内变差156917.3总变差46811第四节 常用非参数检验方法一、卡方检验(拟合优度检验）检验观察到的分布

4、与期望分布之间的拟合优度。1、单个样本的 检验促销方式月份每月顾客数打折411700优惠券512100抽奖611780合计35580检验不同促销期间顾客数量是否有显著性差别？ 检验自由度为k-1,2、变量之间独立性的 检验 计算公式自由度(R-1)(C-1) 1-55-1010以上合计男性30201060女性10102040合计4030301001-55-1010以上合计男性24181860女性16121240合计403030100二、配对样本的卡方检验在一项产品测试的研究中，请50位被访者试用了两种产品，产品A和产品B，并请他们回答两者中更喜欢的是哪一种产品；此后又请他们参加第二次试用，并请

5、他们再次回答对两种产品的偏好。结果如下表显著性检验第一次试用第二次试用更喜欢产品A1526更喜欢产品B3524合计5050需要检验在两次试用中对产品的偏好模式是否存在显著差异因为是配对样本，不能直接进行卡方检验。显著性检验更喜欢A（第一次试用）更喜欢B（第一次试用）合计更喜欢A（第二次试用） a=9 b=1726更喜欢B（第二次试用） c=6 d=1824合计153550如果偏好模式没变，则从B转换到A和从A转换到B的数应相等。按照McNemar准则，则(b-c)*(b-c)/(b+c)服从自由为1的卡方分布。显著性检验三、配对样本的符号检验被访者编号12345678X：对A的评价分53254

6、335Y：对B的评价分42353244差值D=X-Y的符号+-/+-+X=5X=4X=3X=2X=1合计Y=5101595241Y=4101054029Y=32542114Y=22322110Y=1120216合计253520155100产品A的评价分X与产品B的评价分Y之间的交叉表第九章 显著性检验检验原假设对产品的偏好没有显著差异检验方法 b=“+”的个数=D大于零的个数，评价A高于B的个数 c=“-”的个数=D小于零的个数，评价A低于B的个数。卡方=（b-c)*(b-c)/(b+c)服从自由度为1的卡方分布。显著性检验四、两个独立样本的kolmogorov-smirnov检验适用于计分的

7、定距数据。例：在一个产品的包装研究中，抽取200位男性和200位女性的两个独立样本，分别请他们对该产品的一种新包装用5级量表进行评分，评价结果如下表：显著性检验男性（P1%）女性（P2%）非常吸引人18.014.5有些吸引人23.018.0说不准28.524.5不怎么吸引人20.523.0很不吸引人10.020.0合计100.0100.0显著性检验检验男性消费者和女性消费者对新包装的评价的分布之间是否有显著的差异。检验统计量为Dm,为两个样本评价的累计百分数之差的绝对值的最大值。临界值Dc为显著值(D)乘以(n1+n2)/n1n2的算术平方根。显著值通过查表求得。显著性检验男性（P1）女性（P

8、2）A=P1的累加B=P2的累加D=（A-B）绝对值18.014.518.014.53.523.018.041.032.58.528.524.569.557.012.520.523.090.080.010.010.020.0100.0100.00.0显著性检验显著性水平D的显著值10%1225%1361%1630.1%195第九章 显著性检验第五节、显著性检验中的常见错误一、混淆差异的统计显著性和实际显著性较小的实际差异在大样本下可能统计上是显著的，同一个差异程度在大样本下显著在小样本下变得不显著。二、无目的地搜索显著性差异三、忽视第二类错误在微小样本下进行显著性检验，重大的差异也可能是不显著

9、的，因此可能接受实际不真的原假设（存伪错误）因此：使用大样本作出拒绝零假设的结论时要特别小心；使用小样本作出接受零假设的结论时要特别小心。第九章 显著性检验习题1 某音像连锁店对200名消费者进行了调查，其中一项打分如下：回答编码很好5稍好4一般3稍差2很差1平均得分为3.4, 样本标准差为1.9，问这一项是否显著地高于一般水平？（是否显著地与一般水平不同？）显著性水平5%。习题2 一家企业选择12家商店进行产品的市场测试，如果每家商店的平均销售量大于1000箱，就将产品大规模投放，否则则不投放，实验结果如下表，问在5%的显著性水平下作何决策？显著性检验商店每周平均销售量商店每周平均销售量1870713052910889031050912504120010110058601195061400121260显著性检验习题3 随机调查100名男生和100名女生，男生平均每天阅读课外书的时间为2小时，女生平均每天阅读课外书的时间为3小时，方差分别为16和20，问在5%的显著性水平下，男女同学阅读课外书时间是否有显著差异？如果方差未知，如何处理？显著性检验习题4、某公司随机抽取400人做某产品品牌知名率的调查，调查结果显示，知名率为24%，根据公司以往掌握的情况，知名率为