计算机在材料科学基础中的应用

1、有限元法产生的原因及基本思路原因：在工程技术领域内，经常会遇到两类典型的问题。其中的第一类问题，可以归结 为有限个已知单元体的组合。但是由于计算工作量非常庞大，就需要借助计算机技术。第二 类问题，通常可以建立它们应遵循的基本方程，即微分方程和相应的边界条件。由于建立基 本方程所研究的对象通常是无限小的单元，这类问题称为连续系统。在寻找连续系统求 解方法的过程中，工程师和数学家从两个不同的路线得到了相同的结果，即有限 元法。有限元法的基本思路可以归结为：将连续系统分割成有限个分区或单元，对 每个单元提出一个近似解，再将所有单元按标准方法加以组合，从而形成原有系 统的一个数值近似系统，也就是形成相

2、应的数值模型（化整为零，积零为整）以上机操作题目为例简述ANSYS求解的基本步骤 计算分析模型如图4-1所示，习题文件名：cylinder。圆筒内壁温度:500C，外壁温 度:100C。两端自由且绝热R1=0.3|R2=0.5图4-1受热载荷作用的厚壁圆筒的计算分析模型（截面图）4.1 进入 ANSYS程序ANSYSED 6.1 Interactive change the working directory into yours input Initial jobname: cylinder Run4.2设置计算类型ANSYS Main Menu: Preferences-”select T

3、hermal OK4.3选择单元类型ANSYS Main Menu: Preprocessor Element TypeAdd/Edit/Delete Add selectThermal Solid Quad 4node 55 f OK (back to Element Types window) f Options. f select K3: Axisymmetric fOKf Close (the Element Type window) 4.4定义材料参数ANSYS Main Menu: Preprocessor f Material Props f Material Models f

4、Thermal f Conductivity f Isotropic f input KXX:7.5 f OK4.5生成几何模型/生成特征点ANSYS Main Menu: Preprocessor f Modeling f Create f Keypoints f In Active CS f依次输入四个点的坐标：input:1(0.3,0),2(0.5,0),3(0.5,1),4(0.3,1) fOK/生成圆柱体截面ANSYS Main Menu: Preprocessor f Modeling f Create f Areas f Arbitrary f Through KPS f依次连

5、接四个特征点，1(0.3,0),2(0.5,0),3(0.5,1),4(0.3,1) fOK4.6网格划分ANSYS Main Menu: Preprocessor f Meshing f Mesh Toof (Size Controls) lines: Set f拾取两条水平边:OKf input NDIV: 5 f Applyf拾取两条竖直边:OK f input NDIV: 15 fOK f (back to the mesh tool window)Mesh: Areas, Shape: Quad, Mapped f Mesh f Pick All (in Picking Menu)

6、f Close( the Mesh Tool window)4.7模型施加约束/分别给两条直边施加约束ANSYS Main Menu: Solution f Define Loads f Apply f Thermal f Temperature f On Lines f 拾取左边，Value: 500 f Apply(back to the window of apply temp on lines) f 拾取右边，Value： 100 fOK4.8分析计算ANSYS Main Menu: Solution f Solve f Current LS f OK(to close the sol

7、ve Current Load Step window) fOK4.9结果显示ANSYS Main Menu: General Postproc f Plot Results f Deformed Shape. f select Def + Undeformed fOK (back to Plot Results window) f Contour Plot f Nodal Solu. f select: DOF solution, Temperature TEMP fOK4.10 退出系统ANSYS Utility Menu: Filef Exit.f Save Everythingf OK

8、论述有限元法在自己的专业中的应用前景及领域2、matlab1.实验方案设计、模型与数据处理。MATLAB与数据插值在数学建模与实验中，常常遇到这样的问题：给定一批数据点，需 确定满足特定要求的曲线或曲面，要求所求曲线或曲面通过已知数据 点。该类问题为数据插值问题，在Matlab中可用interpl与interp2处理 一维与二维数据插值问题。MATLAB与数据拟合在一些实际问题中，经常需要一条光滑的曲线与直线，实际上只能 测得一些分散的数据点，因而在许多情况下需要使用离散数据点，运用 最小二乘等算法，利用多项式或者一些已知函数对这些数据点进行逼 近。Matlab中可使用polyfit函数实现多

9、项式拟和，使用方式为：polyfit（x， y，n），其中x，y为已知数据的横坐标与纵坐标，n为多项式的次数。函数 返回多项式系数，长度为n+1的向量。MATLAB与数据回归许多实际问题往往需要对大量的数据进行分析，尤为重要的是统 计分析。如在各实验过程中获取的观测数据以及对数据的分析整理，统 计预报中的预测、经验公式中的参数确定等。Matlab中可使用regress函 数实现数据线性回归，使用方式为：regress（y，x，alpha），其中y为因变量 数据向量，x为回归系数矩阵，alpha表示显著性水平 2数值计算:线性规划:将问题转化为MATLAB标准型 MATLAB优化工具箱中求解线性

10、规划问题的命令为linprog输入参数 输出参数linprog函数返回的输出参数有x、fval、exitflag、lambda和output最优化理论和方法a）数学描述上述i.各类问题资源的最优利用问题，所有类似的这种课题统称为最优化问题，研究解决这些问题的科学一般就总称之为最优化理论和方法，用数学语言描述的 话，最优化方法就是在给定的约束条件下，如何在某种范围内选取一些决策变 量的取值，使得一个或者多个既定目标达到最优状态（极大、极小或者某种妥 协状态）的一门学科。最优化问题分类a）根据设计变量的特征分类按照设计变量的维数进行分 一一一维优化问题，n维优化问题根据设计变量的取值进行分一离散最

11、优化和连续最优化b）根据目标函数的类型分类只有一个目标的优化问题称为单目标优化问题存在两个或者两个以上目标函数的优化问题，称为多目标优化问题c）根据约束条件的类型分类有无约束无约束优化问题和约束优化问题约束类型一一线性规划、二次规划、整数规划、0-1规划、非线性规划等d）根据最优化问题的解分类i.如果最优化问题的解不随时间变化，则称其为静态最优化问题或参数最优化问题.2如果最优化问题的解随时间而变，则称其为动态最优化问题人工智能方法处理大量的非线性，不确定问题。人工神经网络（Artificial Neural Network）是一种信息处理技术，力图模拟人类处理方式去理解 和利用信息.人工神经

12、网络由排列成层的神经单元组成在输入层一一中间层和中间层输出层的传递过程中，要受到权重的影响而使输入与输出 有很大差别。人工神经网络主要应用于：1.模式信息处理和模式识别；2.最优化问题计算；3.信息智能化 处理；4.复杂控制；5.信号处理；6.感知觉模拟。三材料设计基本思想发法材料设计是指通过理论与计算预报新材料的组分、结构与性能，或者说，通过理 论设计来“订做”具有特定性能的新材料方法：经验法半经验法第一性原理法分子动力学法蒙特卡罗法有限元法材 料设计专家系统人工神经网络系统举例说明现代材料设计的理论、方法与应用（铸造Vol 52.No.5 may2003 307）徐建林1,王智平1,陈 超

13、2,刘世忠3,郭宝军4,路 阳1,朱小武1一一溥膜的研究对薄膜的研究是当今材料研究的一个热点。其中薄膜的生长过程涉及到许多问题，解决这些问题常用分子动力学模拟和蒙特卡罗模拟。如当低能离子轰击表面时, 离子与表面间相互作用时间很短，而且相互作用对薄膜微观结构也有很大影响，分子动力 学则可完成这一过程的模拟。用蒙特卡罗法可完成反应离子束辅助薄膜生长的研究其计算包 括离子注入模拟和沉淀模拟，用于研究离子能量、原子到达的速率和离子类别对膜厚度的影 响。还可利用最小热应力准则，针对梯度薄膜材料膜厚度远远小于薄膜平面方向尺寸的特殊 性，对梯度薄膜材料进行热弹性理论推导，得出其设计原则，为制备工艺提供依据2

14、。金属凝固组织与过程的模拟金属凝固组织的模拟一直是研究的热点问题之一，研究的内容也由宏观模拟走向微观模拟。在宏观模拟方面主要应用有限元法、有限差分 法等来实现金属凝固过程中温度场、流场等变化过程的模拟，并已实现了商业化软件，如 CAST CAE、PROCAST等。而在微观组织模拟方面，现在仍处于研究开发阶段,其研究的内容 涉及到结晶、长大过程，固液界面溶质分布的对流等。此研究方法具有多样性，如Rappaz 等人采用有限元与元胞自动机相结合的方法模拟微观组织的演变过程利用蒙特卡罗方法 来研究晶粒的生长模型等；此外，由于铸造过程是一个非常复杂的非线性系统利用神经 网络技术可实现多变生产条件下金属的

15、性能预测3 1 合金设计合金设计应包括成分设计、宏观加工和显微组织的设计，也包括合金性能的预测。Yukaw a 和Mori naga等人利用变分原子簇法计算一些金属间化合物和合金的电子结构，计算出其 轨道能级和键级，并用于合金设计。利用热力学的特征数据也可进行合金相的设计、计算合 金的相图，也可根据振动自由能通过从头计算来预测合金相图。还可利用模糊分析方法来实 现复相材料的设计，即通过确定复相材料组织参量对性能的隶属函数，并运用模糊线性加 权变换来结束语（1）材料设计的目标是设计出实用化的材料，但到目前为止，还找不到一个由微观参数到 宏观性能的材料设计方法，所以如何发展新的材料设计方法成为材料设计发展的关键环节。（2）材料结构、性能的定量预测将是主要的发展方向。目前，组 织层次上的材料设计还落后于电子原子尺度和宏观尺度上的研究，而显微组织直接影响 着材料的宏观性能，因此有必要在材料设计时考虑显微组织对宏观性能的作用。(3)集中力量、协同作战。由于材料设计涉及到电子、原子、分子、晶体结构以及显微组 织和宏观性能，所以单靠某一学科难以取得突破性的成果，必须集中发挥各学科的技术力 量，对各个层次进行深入细致的研究