试卷的合理均衡分配

1、试卷的合理均衡分配与评判和反评判指标体系的构建摘要本文通过对试卷均衡分配，将传统的评阅方式改进提出更好的试卷排名的评判指标 体系，给出每个评委的水平给出评价的反评判指标体系和对出现的“不公平”进行调整 来保证竞赛评卷体系的公平性，并提出了对不同评委组所评试卷进行总排名和评委总排 名的合理方案。试卷分配中，采用MATLAB编程计算，在分配方案时避免了本校评委评阅本校的试卷 的不公平分配现象，通过当某一评委组合分配完后就从组合矩阵删除的方法避免出现相 同评委评阅不同试卷的情况，通过限制评委的最大评阅数达到评委间的工作量平衡。最 后在计算机计算出的100个方案中筛选出方案满足工作平衡性好，不出现试卷

2、集中在某 评委现象的均衡性较好的方案。评卷中，考虑每个评委评判试卷的标准并不完全一致，有的评委有判高分倾向，有 的评委有判低分倾向。定义评委判分合理差异系数，给出判断评委判分是否过高过低的 标准，并在试卷最终成绩中根据该差异系数对每位评委的评分加以调整，使分数更加合 理。采用分数平均值作为排名标准，有效避免了传统试卷评卷中去掉最低分带来的误差。 最后根据假设生成一组合理的数据，并验证了改进后模型的合理性。为提高评卷体系公平性，选定以某位评委给出的所有分数的相对差值平均值的波动 性为参数来衡量公平性，从而给出对评委打分排名的反评判指标体系。并在一份试卷的 评判过程中，按照4位评委阅卷公平性的不同

3、，分配以相应的权值，进而得出最终的分 数调整计算公式。对决定全部试卷的最好真实排名和全部评委排名的问题，以平均分代替数学期望， 用全部试卷的总平均分除以子模块内所有试卷的平均分作为该子模块系数值，建立了无 偏处理模型；根据优势等价性原则，定义试卷优势度，建立了相对优势等价模型。关键词:均衡分配公平性权值无偏处理.问题重述数学建模竞赛吸引了众多的大学生、研究生甚至中学生的参与，越来越多的人开始 关注竞赛评卷的公平性。一个好的竞赛评卷体系不仅可以增加参与者的积极性，更重要 是的能够扩大数学教育在整个社会的影响。在大学生数学建模竞赛A题的评卷工作中，来自不同学校的M个评委要完成N份试卷的打分，竞赛试

4、卷来自K个学校，第j个学校有竞赛试卷I.份，N =芸七为节省人力， j=1每份试卷只要由其中p( p M K 0说明该评委判分偏高；& 0.05 （判分过高）I & 1 0.05（判分合理）& ceil(N*p/M);xia=find( yjs(a(i,j,:)ceil(N*p/M);shu=a(i,j,xia(1);han,lie=find(zhs=shu);zhs(han,:) = ;endend;end;yjs(1:M)=0;pwpj二口；for i=1:K;for j=1:l(i);for z=1:p;yjs(a(i,j,z)=yjs(a(i,j,z)+1;pwpj(a(i,j,z),

5、yjs(a(i,j,z)=i*100+j;end;end;end;pjyjs=sum(yjs)/M ;yjfc=0;for i=1:M;yjfc=yjfc+(yjs(i)-pjyjs)”2;endif yjfc=100;flag1=1;endend;pwpjyjfcyjs附录1.4查看某学校的试卷所分到评委tongji.m文件代码： fenbu(1:40,1:32)=0;for k=1:40;zhiz=0;for i=1:size(pwpj,1);for j=1:size(pwpj,2);if fix(pwpj(i,j)/100)=k&isempty(find(fenbu(k,:)=j);zh

6、iz=zhiz+1;fenbu(k,zhiz)=j;endendendendfenbu附录2x=1:25;y=75 67 80 72 80 82 74 84 51 98 80 74 84 75 64 85 80 75 72 88 94 70 76 70 82;plot(x,y,:bv);hold onz=1/3*226 211 243 218 238 257 224 255 153 284 252 241 262 2B63 256 252 225 232 260 277 215 216 213 247;plot(x,z, r*);hold onw=75 66 79 71 81 82 73 84

7、 52 97 81 75 83 75 63 84 79 76 70 81;plot(x,w,-gd)grid on72 87 93 71 76附录3n=1:25;t1=1423919971752519175142449141932219217;plot(n,t1,:bv);hold ont2=162311 19135 18 7 25 1 812 31424681715 4221 202210;plot(n,t2,-r*);hold ont3=15221520871842518156 15244111318322013228;plot(n,t3,-gd)grid on附录4n=1:25;t1=1423919971752519175142449141932219217;t2=1623111913518725181231424