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文档简介
1、实验一分治与递归算法的应用一、实验目的掌握分治算法的基本思想(分-治-合)、技巧和效率分析方法。熟练掌握用递归设计分治算法的基本步骤(基准与递归方程)。学会利用分治算法解决实际问题。二、实验内容1.问题描述:线性时间选择给定n个元素和一个整数k,要求用O(n)时间找出这n个元素中第k小元素。.算法描述:Steptl :数据的保存,首先将数据保存到数组enum中,并输入k值。Stept2 :选择第一个数据作为分界数据,将比它小的数据储存在它的左边,比它大的储存在 右边,这样左右子集就是原问题的两个独立子问题,在用同样的方法解决这些子问题,直到 每个子集只有一个数据,就完成了全部的排序。Stept
2、3:改写快速排序,记一趟快速排序后,分解出左子集中的元素个数为nleft,这选择问 题是以下几种情况:nleft=k-1,则分界数据就是选择问题的解。nleftk-1,则选择问题的解继续在左子集中找。nleftk-1,则选择问题的解继续在右子集中找。这样问题的规模就减小了。.测试数据5 12 23 10 45 92 3 30K值:34实验结果如图:应DiV06.0MSDev98MyProjectsXminDebugyninlcexe please input the num of element B please input the elements: 5 12 23 10 45 92 3 3
3、0请输入K值3the k min nun is:10 Press anv kev to cuntinue5关键代码:int partition(int e,inti,int j)int tag=ei;/用第1个记录作为基准while(ij)/从区间两端交替向中间扫描,直至i=j为止while(i=tag)j-;从右向左扫描ei=ej;while(ij&ei=tag)i+;ej=ei;ei=tag;/基准记录已被最后定位return i;intSeltct(int element,intlw,inthi,int k)if(lw=hi)return elementlw;int q=partitio
4、n(element,lw,hi);/用 quicksort 里面的 partition, q 指向参考数 intnleft=q-lw+1; / l 为左数组长度if(k=nleft)return elementq;if(knleft)returnSeltct(element,q+1,hi,k-nleft);void main()int i=1;intnum;int k;intcn;coutplease input the num of elementnum;coutplease input the elements:endl;int *e=new intnum;while(icn;ei=cn;i+;
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