(完整word版)高中数学必修2圆与方程典型例题

1、第二节：圆与圆的方程典型例题 a,by b 2 r2 x a 2r；点 ( , )y b( ) ( ) M x y x a2r 2200当( ) ( )x a2y b 2 r 200当( ) ( )x a2y b 2 =r 200当( ) ( )x a2y b 2 r 2000 x2 y2 Dx Ey F40 E F 12当Dr22 D E,E 4FD2 222400当D E F 224当D E F 22例1 x2 y2(m1)x2(2m3)y5m 10m60.2 2m y x 2 4 60 x2y2xy）(1(1 ( ABx y xyx y 2 2 22xyxy 2222第 1 页 共 5

2、页(1( ) ( ) 4x a y a22a ）1a10a1a1 a1a1或 ( 1) 2 0 x2y2xyCCMC .y xx Cy xya bab ， AB xx 与 : Ax By C 0（1）设直线 l，圆,bC al的距离为C : x a y b r，圆心2到22 r l与C相离 与 相切 与 相交；d r l C ；d r l CdAa BbCA2 B2d (x-a)+(y-b)=r2，圆上一点为(x ，y)，则过此点的切线过圆上一点的切线：圆2200(x -a)(x-a)+(y-b)(y-b)= r200 M :x(y2) 1是x QAQBM于B22QQA QB 、 3x4y30

3、 x1)QA QB、和SMA 1 1 3）22224 2MQ32x 5y 2 5 0 2x 5y 2 5 0MQ 或）x 第 2 页 共 5 页xyx y 2 2 22xyx y 2 2 22x y mx y mm 22 或2 22xl（）lxy2 ， k2 )2 2， ）4 41 1（2 2 ）（ ，）（ ，）ABCD8 8x yxABPAB 22xyx 在 。221 P 3 4 0P x y x2 y2x yxyQxy 3 22Cxy xy3 1 y 9 PlC于 两x22 当lCl Pll MAB MNAMN d 2C : xa yb r，C : x a y b R2222222d211

4、1 第 3 页 共 5 页d Rrd Rr当当Rr d Rr当 Rr Rr当d当dd 0当:例4 C ( 2)2y2 4( ,0)l 、l A a .x12l 、l Cl 、l 12122Mm)Cal 、l M 12a1l 、l C12l: 2 2 2: 2 2 2: 2 2 2或l y x、 l y x与l yxl12121:l y2 2 2与 x2( ( 7)24M x2yl2 、 Cl12C x yxyC x yxy ： 与 ： 222212x yx yxxyA BAB ， 2222(x y x y xyx y x yxx yy 2222 条条 条 条x yxy aa ) 22226 9 8 6 90 x2y2和x2y2xyD ）A B C 4 6 07 6 0,x2y2xyx2 y2xA BAB 1 ( 4) ( ) 25y ax2y2和 x22a 第 4 页 共 5 页1、 点 P是圆上的动点，点M为 为原点）中点，求动x y 4(x ,y )2200点 M的轨迹方程。2、 已知两定点 A(-2,0)、B(1,0)，若动点 P P轨迹方程所包围的图形面积等于3、 等腰三角形 ABC 底边一个端点 B(1,-3)，顶点 A(0,6)，求另一个端点 C的