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文档简介

1、与圆相关的基本知识和计算一、知识梳理：圆：到顶点的距离等于定长的点的集合叫做圆；（二）圆的有关性质：090 的圆周角所对的弦是直径；5.圆内接四边形对角互补。点与圆的位置关系1、点和圆的位置关系如果圆的半径为 r，已知点到圆心的距离为 d，则可用数量关系表示位置关系点在圆内直线与圆的位置关系1、(1)直线与圆的位置关系有关概念相离，当直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离(2)用数量关系判断直线与圆的位置关系如果O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，那么：(2)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径(3)切线长：圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长(4)切线

2、长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角（五）三角形的外接圆和内切圆1、三角形的外接圆（1）定义：经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆三角形的外心：外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形(2)三角形外心的性质：三角形的外心是外接圆的圆心，它是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形各顶点的距离相等三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是惟一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合2、三角形的内切圆与三角形的内心与三角形各边都相切的圆

3、叫做三角形的内切圆三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心这个三角形叫做圆的外切三角形三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点，三角形的内心到三边的距离相等(六)：圆的有关计算（一）正多边形与圆1、正多边形的定义：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。2、任何正多边形都有一个外接圆和内切圆，这两个圆是同心圆，正多边形都是轴对称图形，一个正n 边形共有 n 条对称轴，每条对称轴都通过正 n 边形的中心；如果一个正 n 边形有偶数条边，那么它又是中心对称图形，其中心就是对称中心；3、边数相同的正多边形相似，它们的周长的比等于它们的相似比，面积的比等于它们相似比的平方；4、正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形；正 n 边形的中心角等于外角3600等于；n（二） 弧长与扇形面积n1、在半径为 R 的圆中，n;0圆心角所对的弧长 l=R22、在半径为 R 的圆中，圆心角为nS；半径为 R，弧长为 l 的扇形面积为0的扇形面积=扇形3601SR;=扇形 23、侧面积：设圆锥的母线长为 l，底面积的半径为 r，那么圆的侧面

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