轴心受压构件的稳定性计算

1、轴心受压构件的稳定性计算7.2.1除可考虑屈服后强度的实腹式构件外，轴心受压构件的稳定性计算应符 合下式要求：-1. 0球f式中：e轴心受压构件的稳定系数（取截面两主轴稳定系数中的较小者）， 根据构件的长细比（或换算长细比）、钢材屈服强度和表7.2.1-1、表7.2.1-2的截面 分类，按本标准附录D采用。表7.2.1-1轴心受压构件的截面分类（板厚tv40mm）截面形式对工轴对3轴乳蒯T，j且类司类J0b/h 58武类小类jc-3轧制等.yy 边角钢类&类蝴接,Hflt为给切池H由* T 焊撩b类b类X巳y轧制乱割，焊授（卷样宽厚比y8轧刑底短挫h类半X1H乳制翟面相具螺为姑切边的理技程面y

2、yyy- FT H -Jt jg jr jg j i jj jf 一I 片yyyy* X | X格料式*埠横.根件I T肄按，n缘为轧制成聊切场b类。类焊接，板件土姓轲制成啊切4札仲 焊挨（根件宽厚比强20）c类注：1 a*类含义为Q235钢取b类，Q345、Q390、Q420和Q460钢取a类；b*类含义为Q235钢取c类，Q345、Q390、Q420和Q460钢取b类;2无对称轴且剪心和形心不重合的截面，其截面分类可按有对称轴的类似截面确定，如不等边角钢采用等边角钢的类别；当无类似截面时，可取c类。表7.2.1-2轴心受压构件的截面分类(板厚240mm)7.2.2实腹式构件的长细比入应根据

3、其失稳模式，由下列公式确定: 1截面形心与剪心重合的构件：当计算弯曲屈曲时，长细比按下列公式计算：=4(7M21)直A,=奴(7.2. 2-2)tv式中：l0 x、l0y一一分别为构件对截面主轴x和y的计算长度，根据本标准第7.4节的规定采用(mm)；ix、iy分别为构件截面对主轴x和y的回转半径(mm)。当计算扭转屈曲时，长细比应按下式计算，双轴对称十字形截面板件宽厚比(7. 2.2-3)不超过15 &者，可不计算扭转屈曲。(7. 2.2-3)It/25.7 +式中：I0、It、Iw分别为构件毛截面对剪心的极惯性矩(mm4)、自由扭转常数(mm4)和扇性惯性矩(mm6)，对十字形截面可近似取

4、Iw=0；Iw扭转屈曲的计算长度，两端铰支且端截面可自由翘曲者，取几何长度1；两端嵌固且端部截面的翘曲完全受到约束者，取0.5l(mm)。2截面为单轴对称的构件：1)计算绕非对称主轴的弯曲屈曲时，长细比应由式(7.2.2-1)、式(7.2.2-2)计算确定。计算绕对称主轴的弯扭屈曲时，长细比应按下式计算确定:W +*)十以；+舟_ 4(1 * 病广& = j2J(7, 2. 2-4)式中：ys截面形心至剪心的距离(mm)；i0截面对剪心的极回转半径，单轴对称截面i20 = y2s + i2x +i2y(mm)；人一一扭转屈曲换算长细比，由式(7.2.2-3)确定。等边单角钢轴心受压构件当绕两主

5、轴弯曲的计算长度相等时，可不计算弯扭屈曲。塔架单角钢压杆应符合本标准第7.6节的相关规定。双角钢组合T形截面构件绕对称轴的换算长细比入yz可按下列简化公式确 定：(a)(bJ(0图7.2.2-1双角钢组合T形截面b-等边角钢肢宽度；bl-不等边角钢长肢宽度；b2-不等边角钢短肢宽度(7, 2257. 2.2-6)(7, 2257. 2.2-6)(7- 2.2-7)7. 2*2-8)等边双角钢图7. 2.2-1 当七次时I_Ay * 当Ay AZ时：Az 3* 9 =过Az 3* 9 长肢相并的不等边双角钢图7. 2, 2-1 (b)：当AyA.时:(7. 2.2-9)(7. 2.2-9)(7.

6、2,2-10)短肢相并的不等边双角钢图7. 2. 2-1 f)：h 当兀时,(7. 2.2-31)(7. 2.2-31)心=义1+。.。6(十)(7.2.2-12)(7,2.2-13)3截面无对称轴且剪心和形心不重合的构件，应采用下列换算长细比：式中：Nxy弹性完善杆的弯扭屈曲临界力，由式(7.2.2-15)确定(N)；xs、ys截面剪心的坐标(mm)；i0截面对剪心的极回转半径(mm)；Nx、Ny、Nz分别为绕x轴和y轴的弯曲屈曲临界力和扭转屈曲临界力(N)；E、G分别为钢材弹性模量和剪变模量(N/mm2)。4不等边角钢轴心受压构件的换算长细比可按下列简化公式确定(图7.2.2-2)：当景一

7、g时】谿=人】+ ，龄 住)(7. 2. 2-20)当h VL时：族=却1+0.25 (争门(7, 2.2-21)有=4, 21 虹(7. 2.2-22)7.2.3格构式轴心受压构件的稳定性应按本标准式(7.2.1)计算，对实轴的长细比应按本标准式(7.2.2-1)或式(7.2.2-2)计算，对虚轴图7.2.3(a)的x轴及图7.2.3(b)、图7.2.3(c)的x轴和y轴应取换算长细比。换算长细比应按下列公式计算：1双肢组合构件图7.2.3(a)：图7.2.2-2不等边角钢注：v轴为角钢的弱轴，bl为角钢长肢宽度当缀件为缀极时,(7. 2. 3T)Aok =* + A：(7. 2. 3T)当

8、缀件为缀条时;(a)双股组合构件y(h)(a)双股组合构件y(h)四胶坦合箱件图7.2.3格构式组合构件截面人阪=雄人阪=雄+27# Az(7, 232)式中：入x整个构件对X轴的长细比;入1分肢对最小刚度轴1-1的长细比，其计算长度取为：焊接时，为相邻两缀板的净距离；螺栓连接时，为相邻两缀板边缘螺栓的距离；A1x构件截面中垂直于x轴的各斜缀条毛截面面积之和(mm2)。2四肢组合构件图7.2.3(b)：当缀件为缀板时:(7.233)当缀件为缀条时:人皿瑚：+4当缀件为缀条时:人皿瑚：+4。金(7, 2. 3-5)(7. 2 3-6)式中：入y整个构件对y轴的长细比；A1y构件截面中垂直于y轴的

9、各斜缀条毛截面面积之和(mm2)。3缀件为缀条的三肢组合构件图7.2.3(c)：式中：A1构件截面中各斜缀条毛截面面积之和(mm2)；e构件截面内缀条所在平面与x轴的夹角。7.2.4缀件面宽度较大的格构式柱宜采用缀条柱，斜缀条与构件轴线间的夹角应为4070。缀条柱的分肢长细比入1不应大于构件两方向长细比较大值入max的0.7 倍，对虚轴取换算长细比。格构式柱和大型实腹式柱，在受有较大水平力处和运送单 元的端部应设置横隔，横隔的间距不宜大于柱截面长边尺寸的9倍且不宜大于8m。7.2.5缀板柱的分肢长细比入1不应大于40匕，并不应大于入max的0.5倍，当入max 50时，取入max=50。缀板柱

10、中同一截面处缀板或型钢横杆的线刚度之和不得小于 柱较大分肢线刚度的6倍。7.2.6用填板连接而成的双角钢或双槽钢构件，采用普通螺栓连接时应按格构式构 件进行计算；除此之外，可按实腹式构件进行计算，但受压构件填板间的距离不应超 过40i，受拉构件填板间的距离不应超过80i。i为单肢截面回转半径，应按下列规 定米用：1当为图7.2.6(a)、图7.2.6(b)所示的双角钢或双槽钢截面时，取一个角钢或 一个槽钢对与填板平行的形心轴的回转半径；2当为图7.2.6(c)所示的十字形截面时，取一个角钢的最小回转半径。受压构件的两个侧向支承点之间的填板数不应少于2个。(a)T字形双角钢激面(功双槽钢截面十字

11、形双角铜截面图7.2.6计算截面回转半径时的轴线示意图7.2.7轴心受压构件剪力V值可认为沿构件全长不变，格构式轴心受压构件的剪力V应由承受该剪力的缀材面(包括用整体板连接的面)分担，其值应按下式计算:7.2. 7)V = AL7.2. 7)85氏7.2.8两端铰支的梭形圆管或方管状截面轴心受压构件(图7.2.8)的稳定性应按本标准式(7.2.1)计算。其中A取端截面的截面面积A1，稳定系数e应根据按下 列公式计算的换算长细比4确定：兀=*抽? 2. 8-1)I.=普1 + (1 + 0.85跄)-，(7, 2.8-2)7 = 0.8的H型钢和等边角钢的稳定系数e可提高一类采用。板件宽厚比超过

12、本标准第7.3.1条规定的实腹式构件应按本标准式(7.3.3-1)计 算轴心受压构件的稳定性。7.2.2本条对原规范第5.1.2条进行了局部修改。截面单轴对称构件换算长细比的 计算公式(7.2.2-4)和单、双角钢的简化公式，都来自弹性稳定理论，这些公式用于 弹塑性范围时偏于保守，原因是当构件进入非弹性后其弹性模量下降为Et=TE，但 剪切模量G并不和E同步下降，在构件截面全部屈服之前可以认为G保持常量。计 算分析和试验都表明，等边单角钢轴压构件当两端铰支且没有中间支点时，绕强轴弯 扭屈曲的承载力总是高于绕弱轴弯曲屈曲承载力，因此条文明确指出这类构件无须计 算弯扭屈曲，并删去了原公式(5.1.

13、2-5)。双角钢截面轴压构件抗扭刚度较强，对弯 扭屈曲承载力的影响较弱，仍保留原来的弹性公式，只是表达方式上作了改变。绕平 行轴屈曲的单角钢压杆，一般在端部用一个肢连接，压力有偏心，并且中间常连有其 他构件，其换算长细比的规定见本标准第7.6节。本条增加了截面无对称轴构件弯扭屈曲换算长细比的计算公式(7.2.2-14)和不 等边单角钢的简化公式(7.2.2-20)、公式(7.2.2-21)，这些公式用于弹性构件，在 非弹性范围偏于安全，若要提高计算精度，可以在式(7.2.2-22)的右端乘以V? = Anl - 0. 2UI （用于 L19）（27）式中：n构件正则化长细比=可取弱主轴夕的y

14、q e*长细比用式（7. 2. 2-20）、式（7.2.2-21）计算;时，所有妃（包 括公式适用条件）都乘以4 7.2.3对实腹式构件，剪力对弹性屈曲的影响很小，一般不予考虑。但是格构 式轴心受压构件，当绕虚轴弯曲时，剪切变形较大，对弯曲屈曲临界力有较大影响， 因此计算式应采用换算长细比来考虑此不利影响。换算长细比的计算公式是按弹性稳 定理论公式经简化而得。一般来说，四肢构件截面总的刚度比双肢的差，构件截面形状保持不变的假定不 一定能完全做到，而且分肢的受力也较不均匀，因此换算长细比宜取值偏大一些。7.2.4、7.2.5对格构式受压构件的分肢长细比4的要求，主要是为了不使分肢先于 构件整体失

15、去承载能力。对缀条组合的轴心受压构件，由于初弯曲等缺陷的影响，构 件受力时呈弯曲状态，使两分肢的内力不等。对缀板组合轴心受压构件，与缀条组合 的构件类似。缀条柱在缀材平面内的抗剪与抗弯刚度比缀板柱好，故对缀材面剪力较大的格构 式柱宜采用缀条柱。但缀板柱构件简单，故常用作轴心受压构件。在格构式柱和大型实腹柱中设置横隔是为了增加抗扭刚度，根据我国的实践经验， 本条对横隔的间距作了具体规定。7.2.6对双角钢或双槽钢构件的填板间距作了规定，对于受压构件是为了保证一个角钢或一个槽钢的稳定；对于受拉构件是为了保证两个角钢和两个槽钢共同工作并受 力均匀。由于此种构件两分肢的距离很小，填板的刚度很大，根据我

16、国多年的使用经 验，满足本条要求的构件可按实腹构件进行计算，不必对虚轴采用换算长细比。但是 用普通螺栓和填板连接的构件，由于孔隙情况不同，容易造成两肢受力不等，连接变 形达不到实腹构件的水平，影响杆件的承载力，因此需要按格构式计算，公式为本标 准式(7.2.3-1)。7.2.8本条为新增内容，式(7.2.8)是基于稳定分析得出的。梭形钢管柱整体稳定性 计算及设计方法主要参考清华大学的研究工作。首先，通过对梭形钢管柱整体弹性屈 曲荷载的理论推导与数值计算结果的比对，提出了其换算长细比的计算公式。其次， 利用大挠度弹塑性有限元数值分析方法，取多组算例对梭形钢管柱的稳定承载力进行 研究，并形成梭形钢管柱的稳定承载力与换 算长细比之间的曲线关系。最后，仍以 上述换算长细比为基本参数，比较梭形钢管柱弹塑性计算稳定承载力与等截面柱子曲 线之间的关系，进而合理确定梭形钢管柱整体稳定承载力的设计方法。在梭形柱弹塑 性承载力数值计算中，考虑了柱子初始缺陷的不利影响，其楔率的变化范围在01.5 之间。7.2.9空间多肢钢管梭形格构柱常用于轴心受压构件，在工程上应用愈来愈多，但 目前缺乏设计理论指导。清华大学与同济大学的理论和试验研究结果表明，挺直钢管 梭形格构柱的屈曲模态(最低阶)依据其几何及截面尺寸可能发生单波形的对称屈曲 和反对称屈曲。通过理论推导与对大量的