过程控制单容储液槽液位工业控制机理建模

1、武汉理工大学华夏学院课程设计报告书题目：单容储液槽液位工业控制机理建模系名：信息工程系专业班级：自动化1091姓名：冯业翔学号：10212409105指导教师： 乔志刚2012 年 7 月 4 日课程设计任务书学生姓名：冯业翔专业班级：自动化1091指导教师：乔志刚工作单位：武汉理工大学华夏学院题目：单容储液槽液位工业控制机理建模初始条件：给出单容储液槽液位机理建模的过程。给出工程建模的方法。给出广义被控对象的单位阶跃响应输出数据。给出经典的工程整定方法。给出使用MATLAB软件建模、绘制与拟合曲线、仿真运行和整定调试的方 法。要求完成的主要任务：(一).设计任务本设计要求完成如下两个大的设计

2、任务，分别是：对某一工程对象进行机理建模，应用MATLAB软件对给定的工程数据进 行工程测试建模。具体要求为：参考相关资料，参照过程控制系统课程设计指导书给出的单容储液 槽液位数学模型的建立方法，应用机理法对某一工业生产过程建立数学模型。要 求模型传递函数为：G($) = TK1eT，写出建模的详细过程，并绘制出示意图。按照下表给出的广义被控生产过程的单位阶跃输入下的输出数据，要求应用MATLAB软件绘制出其响应曲线。t(s)010304050t(s)010304050607080000.621.091.541.962.342.69t(s)9010011013015017019021033.2

3、93.553.994.364.654.95.1t(s)2202402502702803003203405.185.335.45.55.555.635.75.75t(s)360t(s)3604304504705005606106605.85.95.925.935.955.975.985.99t(s)670760y5.996y写出应用切线法建立数学模型的具体步骤。要求用计算机绘制其切线图 形，并在图上做出详细标注。 写出广义对象传递函数。用计算机在同一图形界面下绘制出阶跃响应曲 线和拟合后的曲线。对所建立的被控对象（广义）数学模型，应用MATLAB软件，建立闭环 控制系统模型，并进行工程整定的仿真

4、。最终给出仿真结果和结论。具体要求为：以得到的对象数学模型为广义被控对象，在MATLAB中建立闭环控制 系统仿真模型。至少用一种方法进行工程整定。要求给出整定过程中的模型及中 间得到的图形数据。 写出具体的整定步骤和得到的整定参数。根据整定参数，进行仿真验证。给出整定后的闭环控制系统仿真模型和 阶跃响应曲线。对研究过程所获得的主要的数据、现象进行定性或定量分析，得出结论。（二）.说明书撰写要求纸张格式：要求统一用A4纸打印，页面设置上空2.5cm，下空2.0cm， 左空 2.5cm，右空 2.0cm）：正文层次：正文内容层次序号为：1、1.1、1.1.1,其中.正文标题；一级标题1.（黑体小2

5、号加粗），二级标题1.1（黑体小三号）， 三极标题1.1.1 （黑体小四号）。.正文内容格式：宋体五号，1.25倍行距。正文内容.结果分析：对研究过程总所获得的主要的数据、现象进行定性或定量分 析，得出结论和推论。.结论或总结：对整个研究工作进行归纳和综合。.参考文献：不少于5个，并应按文献号、作者、文献题名、出版地：出 版社和出版年等顺序书写。如：1戴军，袁惠新.膜技术在含油废水处理中的应 用.膜科学与技术，2002.4.图纸（或其它）要求（1）.图纸要求：图面整洁，布局合理，线条粗细均匀，圆弧连接光滑，尺寸 标注规范，要求使用计算机绘图。.曲线图表要求：.所有曲线、图表、线路图、流程图、程

6、序框图、示意图等不准徒手画， 必须按国家规定标准或工程要求绘制（采用计算机辅助绘图）。.课程设计说明书（报告）中图表、公式一律采用采用阿拉伯数字连续编 号。图序及图名置于图的下方；表序及表名置于表的上方；说明书（报告）中的 公式编号，用括号括起来写在右边行末，其间不加虚线。时间安排:时间设计内容6月25-26日查阅资料，用机理法为某一工业被控过程建立数学 模型6月27日查阅MATLAB资料，绘制出阶跃响应曲线6月28日用切线法建立被控过程数学模型6月29-30日根据所得数学模型，用MATLAB建立闭环系统仿真 模型7月1-3日进行闭环系统的工程整定，得出整定结果7月4日完成设计报告7月5-6日

7、答辩指导老师签字：年 月 日系主任签字：工业控制过程的建模1.1工业控制建模介绍1.1.1工业控制数学模型被控过程的数学模型描述的是过程输入和输出变量之间的定量关系。这种定量关系一般 可以用参数模型和非参数模型俩表示。参数模型包括微分方程、数据表格等。参数模型经过 适当的数字处理可以变成参数模型。1.1.2工业过程模型的动态和稳态特性过程在输入和输出变量达到平稳状态下的行为称稳态特性。输出变量和状态变量在输入 影响下的变化过程的情况称动态特性，动态特性是在稳态特性基础上的发展，稳态特性是动 态特性达到平稳状态的特例。1.1.3工业被控过程数学模型的要求实际生产过程的动态特性是非常复杂的。作为数

8、学模型，首先要求它准确可靠，但这 并不意味着越准确越好。应根据实际情况提出适当的要求超过实际的需要的准确性要求必然 造成不必要的浪费。根据用途的不同，过程动态数学模型的具体要求有所不同，但总的原则 一是尽量简单，二是准确可靠。卫兰得到控制用的使用模型，必须突出主要因素，忽略次要 因素。为此往往要做许多近似处理，如线性化，模型将阶处理等。实际应用中，被控过程的 传递函数或其他动态数学模型的阶次一般不高于三阶，大量采用具有纯滞后的一阶和二阶模 型。最常用的是纯滞后的一阶形式。1.1.4工业过程稳态数学模型过程的稳态数学模型是系统方案和控制算法设计的重要基础之一。在被控变量与操纵变 量的选择、检测点

9、位置的选择、控制算法设计、操作优化控制的设计等方面，无不需要稳态 数学模型的知识。当然，在不少情况下，必须同时掌握过程的动态特性，需要把稳态和动态 的考虑结合起来，然而，象操作优化这样一个极富有经济价值的控制命题，主要就依靠稳态 数学模型。1.2工业建模的方法1.2. 1模型的建立途径可分：机理建模经验模型、实验测试智能建模混合建模1.2.2机理建模方法从机理出发，也就是从过程内在的物理和化学规律出发，建立稳态数学模型的工作，对 过程工程师并不困难。最常用的是解析法和仿真方法。为获取控制用的模型，只要把自变量 和待求变量作相应的调整就可以了。建立的模型称为白箱模型，具体的建立模型的方法有：列写

10、基本方程：物料平衡和能量平衡方程等;消去中间变量，建立状态变量x、控制变量u和输出变量y的关系；增量化：在工作点处对方程进行增量化，获得增量方程；线性化：在工作点处进行线性化处理，简化过程特性；1.2.3机理建模的解析法解析法适用于原始方程比较简单的场合。这里又分两类，一是求输入变量作小范围变化 的影响，通常采用增量化处理方法；二是求输入变量作大范围变化时的影响，这通常需要逐 步求解，如采用数值方法或试差方法，则与仿真求解无甚区别了。1.2.4机理建模的仿真法仿真方法近年来发展很快。解析法只适用于比较简单的过程。对于比较复杂的情况，特 别是需要考虑输入变量大范围变化的场合，由于需要计算的数据量

11、多，工作量大，且有重复 性，也由于每次计算常常需用试差法，人们现在已熟悉和习惯了数字计算机仿真手段。典型 工业过程的仿真程序已编制成各种现成的软件包。1.3过程控制设计1.3.1典型控制系统框图图1-3-1单闭环典型控制系统框图1.3.2被控对象解析如图1-3-2可知，单容储液槽流量特性：储液槽的出水量与液压有关，液压又与液位的 高低成正比。因此，当液位升高时，出液量也随之增大。所以，若阀开度适当，在不溢出的 情况下，当储液槽的进液体量恒定不变时，液位的上升速度将逐渐变慢，最终达到平衡。由 此可见，单容储液槽系统是一个自衡系统。水流入量Q1由调节阀开度u加以控制，流出量Q2则由用户根据需要通过

12、负载阀来改变被调量为水位h,它反映水的流入与流出之间的平衡关系根据动态物料平衡方程有Q1 - Q2 = C岑（1-3-1）将将式（1-3-1）表示为增量形式 AQ1 AQ2= Cd（1-3-2）式中，AQ、AQ、Ah分别为偏离某一平衡状态Q、Q、h的增量；C一储液槽 1210200底面积。在静态时，Q = Q2 ； dh/dt = 0 ；当Q1发生变化时，液位h随之变化，阀匕处的静压也随之变化，Q2也必然发生变化。由流体力学可知，流体在紊流情况下，液位h与流量之间 为非线性关系。但为简化起见，经线性化处理，则可近似认为AQ1与Ah成正比，而与阀匕的阻力气成反比，即AQAQ芸或者R =-Ah2

13、R2 AQ（1-3-3）式中，R2为阀匕的阻力，称为液阻。将公式（1-3-3）代入（1-3-2）得R C将公式（1-3-3）代入（1-3-2）得R CdAh + Ah = R AQ 2 dt21在零初始条件下，对上式求拉斯变换，得:G（s）=H （s）R K=2=Q1（ s） RCs +1 Ts +11即 h（t） = KR0（1 e - Tt）当t T 3, h（3） = KR0，因此（1-3-4）（1-3-5）（1-3-6）（1-3-7）（1-3-8）（1-3-7）（1-3-8）h（3）输出稳态值K =:R0阶跃输入当t=T时，有h（T） = KR0（1 e-1） = 0.632KR0 =

14、 0.632h（s）1.4实验法建模实验法建模是工具工业过程中输入、输出的实测数据进行的某种数学处理后的道德数学 模型的建模方法。根据给被控过程施加的激励信号和数据分析方法的不同，主要有如下方法:a）时域方法b）频域方法c）统计相关法本次设计中使用的是时域发中的阶跃响应曲线法：对处于开环、稳态被控过程，使其输 入作阶跃变化，测得被控过程的阶跃响应曲线，求出被控过程输入与输出之间的动态数学关 系一一传递函数。要确定被控对象的传递函数，可以分两步来做：确定传递函数的形式一般确定传递函数的形式要根据被控过程的先验知识、简历数学模型的目的及对模型的准确 性要求拉起选择。在满足精度的情况下，尽量选择低阶

15、形式。本次设计中使用一阶模型即可。确定模型参数根据阶跃响应曲线，求出模型参数。对于一阶模型，此次用切线法来确定。实际生产过程的阶跃响应曲线呈现如图1-4-1所示的S型曲线是最常见的。用切线法确定一 阶惯性加纯滞后的特征参数方法如下。hit)图1-4-1切线法确定一阶惯性加纯滞后的特征参数在此曲线的拐点D处做一切线，它与时间轴交于B点，与响应稳态值渐近线交于A点。 图1-4-1中的OB即为对象的滞后时间t，BC为对象的时间常数T。MATLAB仿真以及应用介绍2.1MATLAB 简介MBATLA软件是一款进行高效工程计算、数据分析与可视化编程、系统仿真的优秀软件。MBATLA是“矩阵实验室（Mat

16、rix Laboratory） ”的缩写，它是一种以矩阵运算为基础的交互 式程序语言，是专门针对科学和工程中计算和绘图的需求而开发的。典型的应用包括以下几个方面：数学计算算法开发；系统建模和仿真；数据分析和可视化；科学和工程绘图定义变量并给变量赋值命令可直接在命令窗口中输入：变量名=元素值。例如定义变量A 为矩阵“1 2 3 4、A = 5 6 7 89 10 11 12；可直接在命令窗口中输入A=1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12。注意：同一行内不同列元素用空格或逗号分隔开，不同行之间用分号分隔。又如可直接在命 令窗口中输入一个行向量A=1,2,3,4,5。2.2MATLA

17、B二维绘图简介使用plot命令绘制图形plot （x, y）其中x,y可为向量或矩阵，当x,y同为n维向量时，使用该命令，将绘制出以向量x的元素 为横坐标，y向量对应元素为纵坐标的图形。控制器参数的工程整定3.1控制器参数的工程整定方法方法一：经验法：根据经验和先验知识确定一组参数，然后根据各参数的影响，调整参数， 直至满意为止。注意：由于我们经验和先验知识不足，所以本次设计中不使用此方法。方法二：临界比例度（带）法：比例度（带）5 （%）:与比例系数Kc成反比关系。这种整定方法是在闭环情况下进行的。设TI=8, TD=0，使控制器工作在纯比例情况下， 将比例带由大逐渐变小（对应的比例系数Kc

18、由小逐渐变大），使系统的输出响应呈现等幅振 荡。图3-1-1临界比例度法、控制器参数 控制器名称、6sT.（S）Td（s）P26sPI2.26sT/1.2 sPID1.66s0.5Ts0.125Ts表3-1-1临界比例度法整定经验公式 最后对参数进行微调，直到动态过程满意为止。方法三：衰减曲线法：在闭环系统中，先把控制器设置为纯比例作用，然后把比例带由大 逐渐减小（对应的比例系数Kc由小逐渐变大），加阶跃扰动观察输出响应的衰减过程，直至 出现4:1衰减过程为止。图3-1-2衰减曲线法这时的比例带称为4:1衰减比例带，用6 s表示之。相邻两波峰间的距离称为4:1衰减周期Ts记录6 s和Ts控制器

19、参数 控制器名称、6 （%）Ts(S)Td（S）P6 sPI1.26 s0.5TsPID0.86 s0.3Ts0.1Ts表3-1-2经验公式整定方法四：响应曲线法：如果被控对象是一阶惯性环节，或具有很小滞后的一阶惯性环节， 若用临界比例带法或阻尼振荡法（4:1衰减）就有难度。对于这种情况，可采用下述的响应 曲线法来整定控制器的参数。y（） - - - T - -3-1-3.响应曲线法整定规律控制规律 Tt / T0 0.2T 0.2 t /T 1.55TTD5TTDP1 t P T,-0.082.6 T0P 马 0.7T0PI1.1 tP T03.3t-0.082.6 T0P 上 + 0.6T

20、00.8T0PID0.85 tPT02t0.5t-0.152.6 T0P 匕 + 0.08T00.81T + 0.19t0.25T3.2广义被控生产过程的单位阶跃响应曲线按照单位阶跃数据，用MATLAB软件绘制曲线t(s)010304050607080000.62t(s)010304050607080000.621.091.541.962.342.69t(s)9010011013015017019021033.293.553.994.364.654.95.1t(s)2202402502702803003203405.185.335.45.55.555.635.75.75t(s)36043045

21、04705005606106605.85.95.925.935.955.975.985.99t(s)670760y5.996y由MATLAB绘制的图像如下图3-2-1 MATLAB绘制图像由式K = 一 0），结合图形可得： C X 0K = 6（3-2-1）C 13.3数学模型的参数整定运行MATLAB，设计系统结构，通过MATLAB的simulink模块画出仿真结构图，然后仿真时间设置为760S，微分设置为0，调试仿真。仿真时间设置为760S，微分设置为0，调试仿真。玉 untitled?图3-3-1MATLAB仿真结构图由上分析数学模型的参数的确定用切线法，由MATLAB仿真等到的切线如

22、下图G(S)= - e -15s(3-3-2)140 s +1(3-3-2)用MATLAB得到的阶跃响应曲线和拟合后的曲线:图3-3-3 MATLAB阶跃响应拟合曲线3.4控制过程方法整定3.4.1控制方法调节波形由以上四种方法分析综合，此次设计应用的方法为方法二：灵界比例度法。此次的系统 是具有滞后的一阶惯性环节，可以采用此法。这种整定方法是在闭环情况下进行的。设力= 8, TD=0,使控制器工作在纯比例情况下，将比例带由大逐渐变小（对应的比例系数KC由 小逐渐变大），使系统的输出呈现等幅振荡，如上图所列的经验算式，求取控制器的参考参 数数值。当采用P调节时，将比例器的放大系数* = 163

23、.15/6/12.21 = 2.227，在进行仿真得到如下波形当采用PI调节时，Kp= 0.9*2.227 = 2.004; T =12.21/0.3 = 40.7将调节器的参数设定为此值，可得如下波形：图3-4-2 PI调节波形当采用PID调节时，将控制器的参数设定为此值得到PID调节的如下波形:Kp = 1.2*2.227 = 2.62; K = 2.2*12.21 = 26.863; KD = 0.5*12.21 = 6.105图3-4-3 PID调节波形3.4.2参数整定按零界比例法经验公式法得到的参数如下：纯比例（P）: * = 163.15/6/12.21 = 2.227比例积分（

24、PI）： Kp = 0.9*2.227 = 2.004;T = 12.21/0.3 = 40.7比例积分微分（PID）：Kp = 1.2*2.227 = 2.62; K = 2.2*12.21 = 26.863; KD = 0.5*12.21 = 6.105总结本次课程设计讲过程控制与自动控制相结合，对PID控制有了新的见识和理解。本课程设计主要是两大部分，一个是过程的建模，另一个是参数的整定。在建模过程中 有很多种方法，本次设计运用到的临界比例度法，将模板结合，根据被控对象论证方法。 方案论证是个很重要的过程，决定了设计的质量。熟悉和理解过程控制的特点，熟练掌握建模方法、手段和过程，深入理解

25、模型参数 的特点及其对控制性能的影响是学好控制的基础在这次的课程设计中对于MATLAB的应用也很关键，MATLAB是一个很好的建模仿 真软件，整个设计的过程MATLAB是一个核心的工具。通过MATLAB能够很方便的进行数 据的调试，然后通过相关的经验公式完成数据的整定。最后参数整定阶段根据经验公式得出P,PI,PID的参数，根据参数用MATLAB绘制 的曲线。参考文献【1】孙增圻.1992.智能控制理论与技术.北京：清华大学出版社摘要：智能控制是一门新兴的交叉学科。本书系统地介绍了智能控制的理论和主要技术内容， 其中包括模糊逻辑控制、神经网络控制、专家控制、学习控制、分层递阶及遗传算法等。每 部分自成体系，而又互相联系。它们构成了智能控制的主要理论和技术的框架。本书取材新 颖，内容丰富，弥补了当前智能控制缺乏系统性资料的不足。【2】何衍庆，黎冰，黄海燕.2010.工业生产过程控制.北京：化学工业出版社摘要：第一部分内容涉及简单控制系统各组成环节的分析和相互影响；常见的串级控 制、均匀控制、比值控制、前馈控制、分程控制、选择性控制、双重控制和基于模型 计算的控制系统等复杂控制系统；先进控制系统，包括预测控制、解耦控制、软测量 和推断控制、自适应和鲁棒控制、时滞补偿控制、智能控制、监督控制、故障检测诊