运筹学上机答案

1、河北工业大学管理学院2012年6月目录 TOC o 1-5 h z 一线性规划3二整数规划问题7三目标规划9四运输问题11五指派问题12六图与网络分析13七网络计划15实验内容1、（一）线性规划问题：用EXCEL表求解下面各题，并从求解结果中读出下面要求的各项，明确写 出结果。例如：原问题最优解为X*=（4, 2）1、max z = x + 3 x5x +10 x 11 ；2 0原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值;对偶问题的最优解；目标函数价值系数的变化范围；右端常数的变化范围。用EXCEL求解结果：ABCDE1线性规划问题题目一23己知数据4产品一产品二5约束一510506约束

2、二1117约束三0148利润13910模型11决策变量12产品一产品二13产量241415总利润最大化141617约束条件使用量可提供量18约束一50=120约柜4=421敏感性报告:Al BCDEFGHIlicrosoft Excel 11. 0 敏感性报告工作表运筹学上机一一管理。91吴靖.xlsSheet 1 报告而建立：2010-12-17 8:28:16可变单兀格7终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量 减量9出$13产量产品一2010.5110；13 产量产品一4031E+3011112约束1314单元格名字终值阴影价指约束 京制值允许的 增量允许的 减量15:BI18约

3、束一使用量500. 2501E+301016:19约束二使用量60151E+3017:20劄束二使用量414141319X= ( 1,% ,3 ,% ,5 ) t -(2, 4,-0.2, 0, -1)T max Z=14Y= ( 1,J2 ,J3 )= (0.2, 0, 1)-1Wa C1 W0.5,S C 2 N-1S bi N-10,Sb2 W5, -4WS b3 W12、max z = 3% + 2 x 2 + 2.9 x 38x + 2x +10 x 30010 x + 5 x + 8 x 40041232 x +13 x +10 x 0(1)求解：原问题的最优解(包括决策变量和松弛

4、变量)、最优值;对偶问题的最优解；目标函数价值系数的变化范围；右端常数的变化范围。用EXCEL求解结果：ABCDE1线性规划问题问题二23己知数据4产品一产品二产品三5约束一82103006约束二10584007约束三213104203利润322. 9910模型11决策变量12产品一产品二产品三13产量22. 5333323. 27. 333333141516总利润最大化135. 266717约束条件使用量可提供量18约束一300=30019约束二4001, * , J3 ) = (0.03, 0.27.0.05)-1.45W6 q W0.33 -0.78W6 C2 W0.21 -0.15W6

5、 C3 W16-36.67W6bi W165.71 -122.9W8b2 W44 -397.65WS% W220（2）对产品I进行改进，改进后系数列向量为（9, 12, 4） T价值系数为4.5原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值；对偶问题的最优解；目标函数价值系数的变化范围；右端常数的变化范围；对原问题的最优解有什么影响。用EXCEL求解结果：敏感性报告:YYXYXXX= ( X1, X2 ,3, X4 ,5,6 )=(22.79, 25.29, 0, 0,-0.37,-0.01) rZ=153.16Y= ( 1, 2 , J3 ) = (0, 0.37, 0.01)-0.46W

6、6 Ci W0.3 -0.125W8 C W12.625 5C3 W0.185bi N44.26 -238.46W5% W55.23 -286.67W53 W620对原问题解的影响：产品一产量增加0.29，产品二产量减少2.09，产品三产量减少7.3总利润增加17.89。(二)整数规划：写出下面问题的最优解和最优值(1)max z = 4 x + 6 x + 2 x123”4x - 4 x 512-x1 + 6 x 2 5x：+ x2 + x3 0且为整数用EXCEL求解结果：(2)min z = 4 x1 + 3 x 2 + 2 x 32 x 一 5 x + 3 x 31、xx 2, x 3

7、 = 0或 1用EXCEL求解结果：(三)目标规划(1)minz = Pd-+Pd +P (5d-+3d-) + P (3d +5d+)1 12 4323323x + x + d d+= 80 x1d -d += 70v x + d -d+= 452 3 3d ；+d - d+= 10 x , x /-d+ 0, i = 1,2,3,4求解：问题的解，并判断是满意解还是最优解;用EXCEL求解结果：4041用EXCEL求解目标规划问题第三次优化结果4243变量一变量二实际值正偏差负偏差合计目标值44目彳标约弓艮一1190100808045目彳於史己一107000707046目彳卬约5己二012

8、0025454547目彳邛约E四0000010104849决策变量702050第一次优化目*市函数051第二次优化目*示函数052第三次优化目*示函数755354问题的解是满意解：XI=70, X2=20.55若目标函数变为minz = Pd-+P (5d-+3d-) + P (3d+5d+) + Pd + ,问原解有什么 1 12232233 4变化；用EXCEL求解结果：59J60目标函数变为niiii志当武昭（5d初) %(34如5/：) 2航6162用EXCEL求解目标规划问是（修改目标函数后）6364变量一变量二实际值正偏差负偏差合计目标值65目彳昂约束一11115350808066

9、目彳底约束二107000707067目彳标约束三014500454568昏标约束四00025010106970决策变量704571第一次优化目市市函数072第二次优化目市市函数073笫三次优化目市市函数2574修改目标函数后，问题的解是:Xl=70, X445.757677若第一个约束条件的右端项改为120，原解有什么变化。用EXCEL求解结果：7980用EXCEL求解目标规划问是8182变量一变量二实际值正偏差负偏差合计目标值83目彳昂约束一111200012012084目彳威碌二107550707085目彳昂约束三014500454586目彳扇约束四00001010108788决策变量75

10、4589第一次优化目木市函数090第二次优化目木卞函数091第三次优化目木市函数159293第一个约束的右端常数改为后，问题B向解是：Xl=75, X2制5.94第一个约束的端常数改为1戏,7778（四）运输问题（1）求解下面运输问题，并求出最优解和最优值、销地 产地、IIIIII产量期初40801202I正常5005405802I加班5706106503II正常M6006404II加班M6707102III正常MM5501III加班MM6203销量344用EXCEL求解结果:6运输问题第一题7产销平衡运输优化模2a8单位运输成本9产弛销地10产量11期初4080120212一正常500540

11、580213一加班570610650314二正常10000000600640415二加班10000000670710216二正常10000000100000005501总成本17三加班10000000100000006203533018销量34419运量20产弛销地21总量产量22期初111. 67E-102=223一正常2002=224一加班000.,0二325二正常0303=426二加班0000=227三正常0011=128三加班0033=329总量3443031销量34432最优解是：（期初）生产1销往一，生产1销往二；（一正常）生产2运往销地一；（一加班）不生产;（二正常）生产3运往销

12、地二；（二加班）不生产；（三正常）生产1运往销地三；（三加班）生产3运往销地三。总成本是：5330（2）求解下面运输问题，并求出最优解和最优值X销地 产地、甲乙丙丁戊产量1863752026M8473035396830销量2525201020ABCDEFGHIJ3738产销平衡运输优化模型39单位运输成本40产地销弛41E3乙丙T戊产量42186375204326200000847304435396830总成本45销量25252010203204647运量48产弛销弛49E3乙丙T戊总量可用产量501002000202051220001003030523525000303053总量252520

13、1005455需求量25252010205657甲乙丙丁戊产重58*59186375206026M84730613539683062销量252520102063用EXCEL求解结果:6465最优解是 产弛1生产如，运往销弛丙。产弛W生产2。，运往销弛甲；生产1。，运往销地丁。_ 产弛3生产5.运往销地甲；生产照，运往销地乙。总运输成本是3阳.I F n =5 415 日石、二奸 Mt 日FT 干心任 Art 目ST FC&I 1心1占由 八 4匕】Ltl lijntEDn-l；左 Frait8D、J_4il 口*祚I .66676667分配甲乙丙丁四人去完成五项任务，每人完成各项任务时间如下表

14、，由于任务数多于人数，故 规定其中有一个人可兼完成两项任务，其余三人每人完成一项，试确定花费时间最少的指派方案。任务 人员ABCDE甲2529314237乙3938262033丙3427284032丁2442362345虚拟人用EXCEL求解结果:ABCDEFGHIJK1指派问题23人员任务4ABCDE5甲25293142376乙39382620337丙34272840328T2442362345总时间9虚拟人2427262032131101112人员任务13ABCDE总人数14甲1.11E-1610001115乙0012. 22E-1601116丙01.11E-160011117T10000

15、1118虚拟人00013. 33E-161119总人数1111112021111112223花费时间里艮少的指派方案是：E甲做B工作；乙做。工作和D工作；丙做E工作；丁做AT作.24（六）图与网络分析1、最短路径：写出下图从七到V7最短路径及路长ABcDEFGHIJ1图与网络分析最短路问题2从1至1路线1工序时间1节点1净流量1供应-需求13vlv212vl114vlv305v2005v2v312v3006v2v404v4007v2v506v5008v3v411v6009v3v603v7-1-110v4v50411v4v61112v4v70413v5v70114v6v712151617总路长81819从咒到V7最短路径是：vlv2-3 4-v6一一 7。208212、最大流量（1）写出下图的最大流量（弧上数字为容量和当前流量）（2）如下图，从三