运筹学实验报告,用lindo,tora软件求解整数规划

1、实验报告实验课程名称实验项目名称 用lindo, tora软件求解整数规划年 级 2012级专 业数学与应用数学理学院实验时间：2014年12月8日学生所在学院：理学院专业：数学与应用数学姓名学号实验组实验时间指导教师成绩实验项目名称用lindo，tora软件求解整数规划实验目的：1、掌握lindo整数规划模型的输入，并求解2、用tora软件验证分支界定法实验硬件及软件平台：计算机lindo、tora软件实验步骤：整数规划求解在lindo中的输入（p135，例二）：max 40 x1+90 x2s.t.9x1+7x2=567x1+20 x2=70endgin x1gin x2aw0.00lin

2、do软件求解结果如下，由图中结果可得不考虑整数约束的解为355.88，考虑整数约束条件的最 优值为340，最优解为x1=4，x2=2File Edi t Solve Reports Window Help0 PIUOTFile EditGridINTEGER PROGRAMMINGConstr 1Constr 2Lower BoundUpper BoundUnrestrB(l (yn)?Integer (yn)?SDLME Menuh仍IE MlF皿TIR内Tora求解整数规划的分支定界法（袒35例二）：输入MaximizeOBJECTIUE FUNCTION UALUEVai . Namex

3、? | Enter v,气| R.H.S.LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2OBJECTIUE UALUE =355.877869NEU INTEGER SOLUTION OF 340.000000 AT BRANCHBOUND ON OPTIMUM： 340.0000ENUMERATION COMPLETE. BRANCHES=0 PIUOTS=LAST INTEGER SOLUTION IS THE BEST FOUNDRE-INSTALLING BEST SOLUTION.340.0000UARIABLEUALUE4.0000002.000000REDUCED COST

4、-40.000000-90.000000SLACK OR SURPLUS6.0000002.000000DUAL PRICES0.000000 LIHDO跟Reports TindovEditing Grid:Click Maximize(Minimize)-cell to change it to Minimize(Maximize)To DELETE. INSERT, COPY, or PASTE 日 columnfrow). click heading cell of target columnfrow)! then invoke pull-down EdrtGrid menuFor I

5、NSERT mode,日 single(double) click of target row/column will place new row/column after(before) target row/column.INPUT GRID - INTEGER PROGRAMMINGHEgm TORA C: toratoratu. txtProblem Title:Nbr. of Variables:No. of Constraints:40.0090.009.000.00infinityinfinity20.0070.0056.00求解过程不考虑整数约束的解如下，其结果355.88，这也验证了 lindo中的求解结果是正确的由上图知道不考虑整数约束可得x1=4.81, x2=1.82,由分支界定法，下图为求当x1=4时的问题下图为x1=4时的解，此时x2=2.1，z=349，由于x2不是整数故继续分支求解，分支为x2=3两种情况，结果如下，x2=3时z=327，因此z=340为最优解再考虑x1=5时的情况，此时z=341.43, x2=1.57, x2不是整数故再进行分解此时可以分支为x2=2，两种情况，x2=2而且x1=5无 可行解，运行结果如下总体求解结果如下由于此时的