运筹学方法解决现实问题

1、摘要:为了实际解决农民的核桃销售问题，在生产总量一定的情况下， 通过对核桃的出售价格、质量分类等问题的调查，忽略自然及人文因 素，使农户在没有库存的情况下收益最大。在确定核桃的等级质量、 价格及客商的收购情况，运用运筹学和统计学原理，建立合适的数学模型，利用WINSQB软件求解。关键词:销售;利益最大。关键词:销售;利益最大。一、引言随着陕西省商洛市某村核桃产量的逐年增多，已存在多种销售方 式，销售成了农民最关心的问题，为了适应市场的需求以及农民的需 要，我们调查了核桃的收购情况，通过对几种销售方式最终收益的比 较，确定最优方案，解决了实际问题。二、问题综述某村今年核桃原产品总产量为10000

2、百斤，若就此卖掉（除去 5%的次品），每斤售价为1.7元。若将原产品加工成核桃仁，100斤 可加工成12斤仁，其中仁可分成一、二、三等，分别占35%、55%、 10%。现有A、B、C、D客商，A客商收购原产品、湿仁和干仁（湿仁 到干仁的折合率为95%），其价格见表1；B、C、D客商只收湿仁，收 购情况如表2。根据以上收购情况，怎样销售才能使受益最大？表1-a类等级价格（元-_._湿仁干仁一1820161834表2客商 等级、 价格（元xABC一18.518.217.715.516.016.53.02.93.1收购量（百斤）400500300三、模型的建立与求解一、二、三等湿仁的量分别为：m一一

3、= 10000 + 100 X 12 X 35% = 420（百斤）m= 10000 + 100 x 12 x 55% = 660（百斤）m= 10000 + 100 x 12 x 10% = 120（百斤）（1）销售给B、C、D客商，可知此问题是目标规划问题，Z表示收益，X，X，X，X，X，X，X，X，X分别表示销量。123456789目标函数：max Z=18.5X +18.2X +17.7X +15.5X +16X +16.5X +3X +2.9X +3.1X123456789约束条件：/ X+X+X=420 TOC o 1-5 h z /123X+X+X=660 456X+X+X=12

4、0789X+X+X=40047X+X+X=50058X+X+X=300690X14000WX2#200WX W30030WX #0040WX W50050WX W30060WX W12070WX W1208、0WXW1209利用WINSQB求解过程如下:VariableXIX?*XDirectionR.H.S.临削18.517.716.51615529311nr 11=C2115疏E3111-1扪C4111=4D005r 111二5即住11z300Low毗顽g00D0flDCa瞄啪网4W仙3W硼姬120堀129福岫pcCdnliniiDUiConlniMisConlinuousC砒竹圳in岛M

5、i的邸HnuoutConli瞄昭威吓牛四州1皿18:（田旺午1ZW141地:皿下午|11/11用1却掘下午GodLbtsIDedsini%曲Salution血Unit Cost or 和日dll功ntrib而nReduced CoslAlowahteMin.前AlkiwablB 标.祝1 G1田78.0016.501况017.501O2 .UD.B013.20御一朋（J17.6B1S.4Q3 QIX313D.DD17.703J8P.00017.K18.304 G1卸周1观5J45iO001&305330.0016.D05硒0坂M& G1XfiC15.50C4）.10-M15.6D? G102.

6、9fl0-1.DDM揶3 G103,拥0-O.EDM3 G1120.BD3.1。擢现0250G1G句ValuB阳耿=1872.00CunsliaintLdtHandSideDiiecEianR 剥 Hand SideAllowsUn RHSAlpwablc血郦ShdowPncE QadEIi n二42D.OD0蹴痍5迎m2 C2G8D.00=GED.000Moot731001L5B3 口120.00=129.0000i凯oq4 04=4皿伽0M0074LOO北105 C550D.ffl=5DD.WQB4QL00我朝6 C63DD.00mmQiffl伽现451X=400 （百斤），X=20 （百

7、斤），X=0, X=0, X=360 （百斤），12345X6=300 （百斤），X7=0,X8=120 （百斤），七二0。总收益Z =18822.00 （百元）1（2）若全部卖核桃原产品，则总收益Z二错误!未指定书签。10000X95%X1.7二错误!未指定书签。2错误!未指定书签。16150.00 （百元）（3）若全部卖核桃湿仁，则总收益 Z =420 X 18+660 X 16+120X 3=18480.00 （百元）3（4）若全部卖核桃干仁，则总收益 Z4= （420X 20+660X 18+120X4）X 95%=19722.00 （百元）四、结论及分析（1）结论：计算四种销售方式的总收益，通过比较，得出：卖干仁比卖湿仁 和原产品收益大，故建议农户卖干仁。（2）分析：由于计算过程中忽略了许多人因及自然因素的影响，而且市场价 格波动不定，所以销售过程中，农户应结合自己的实际情况考虑，此 结论仅供参考。五、作业心得：（1）更加熟悉运筹知识，通过建立模型解决实际问题，提高人们的 工作效率（2）通过亲手操作认识到运筹学的思想方法和本质，运筹帷幄之中， 决胜千里之外，感受其中的乐趣。（3）天下难事做于易,天下大事做于细。我们要从细处着手，来解决 生活中的事。（4）个人的力量是微乎其微的，只有依靠团队的力量才能取得最后 的成功。参考文献【1】程理民，吴江，张玉林.