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北京交通大学2012年硕士研究生入学考试试卷科目代码： 科目名称： 管理运筹学共3页第1页 一、（50分）、已知线性规划问题如下: TOC o 1-5 h z 一 c -1Min Z = 2 x + 5 x + x11x + x + x 312 22 3x + 3 x 9x , x , x 0 123求该问题的最优解；写出该线性规划问题的对偶问题，并求对偶问题的最优解；分别确定x2、x3的目标函数系数c2、在什么范围内变化最优解不变?3（3 A 2、3.求约束条件右端值由 变为匚时的最优解；y9）15/求增加新的约束条件气+ 2x/x3 B的单位运价C.在什么范围变化时，上述最优解不变?四、（21分）用动态规划方法求解下列整数规划问题：Max Z = 4 x + 7 x + 8 xJ2x + 3x + 4x 0且为整数 t 123（要求写出动态规划模型的基本要素并求解）五、（20分）在下图中，分别求V至v6, v1至v4 , v6至v2和v2至v5的最短路和最短 距离。平均4人/小时;、（14分）某修理店只有一个修理工，来修理的顾客到达过程为平均4人/小时;求：（1）修理店忙的概率；（2）店内恰有2个顾客的概率；（3）店内有2个以上顾客的概率；（4）在店内的平均顾客数；（5）每位顾客在店内的平均逗留时间

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