运筹学试卷G试题

1、中国计量学院200_ - 200_学年第学期 运筹学课程考试试卷（G ）开课二级学院： 经管学院，考试时间:年 月日时考试形式：闭卷V、开卷，允许带计算器、钢笔（圆珠笔）、学生证 入场考生姓名：学号：专业：班级：题序一四五六总分得分评卷人一、单项选择题（共20分，每题2分） TOC o 1-5 h z 1、线形规划无可行解是指（）A、进基列系数非正B、有两个相同的最小比值C、两阶段法的第一阶段目标函数值大于0D、E可行域无界2、线性规划问题的可行域的顶点均是（）A、非基础解B、最优解C、基础可行解D、非可行解3、X1要求是非负整数，它的来源行是X1-5/3 X4+7/3 X5=8/3,高莫雷方

2、程是（）A、-1/3 X4-1/3 X5= 2/3B、X4- X5= -2C、X4+ X5+S=2D、也 X4-1/3 X5+S= 234、已知规范形式原问题（max）的最优表中的检验数为（入1,入2,入n）,松弛变量的检验数为（入n+1,入n+2,入n+m），则对偶问题的最优解为（）A、一（入1,入 2, X n） B、一（入 n+1,入 n+2,入 n+m）C、（入1,入2, X n）D、（X n+1, Xn+2,X n+m）5、目标函数 minZ= P1（d1-+d2-）+ P2d3-的含义是（）A、首先第一和第二同时不超过目标值，然后第三目标不超过目标值。B、第一、第二和第三目标同时不

3、超过目标值。C、第一和第二目标恰好达到目标值，第三目标不超过目标值。D、首先第一和第二同时不低于目标值，然后第三目标不低于目标值。6、互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系是错误的是（）A、若最优解存在，则最优解相同。B、原问题无可行解，则对偶问题也无可行解C、对偶问题无可行解，原问题可能无可行解D、一个问题无界，则另一个问题无可行解7、有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征（）A、有42个变量 B、有41个约束C、有13个约束D、有13个变量8、设P是图G从Vs到Vt的最短路，则有（）A、P的长度等于P的每条边的长度之和B、P的最短路长等于Vs到Vt的最大流量C、P的长度等于

4、G的每条边的长度之和D、P有n个点n-1条边9、以下哪项是决策结果的方法程序（）A、收集信息-确定目标-提出方案-方案优化-决策B、确定目标-收集信息-决策-提出方案-优化方案C、确定目标-提出方案-收集信息-方案优化-决策D、确定目标-收集信息-提出方案-方案优化-决策10、对动态规划问题的描述，下列正确的结论是（）A、给定某一阶段的状态，则在这一阶段以后过程的发展不受这一阶段以前的各个阶 段状态的影响，而只与当前状态有关，与过程过去的历史无关。B、动态规划问题数学模型由阶段、状态、决策与策略及指标函数4个要素组成。C、动态规划是求解多阶段决策问题的一种算法策略，当然也是一种算法。D、动态规

5、划中状态Sk的决策就是下一阶段的状态。二、判断题，正确打/错误打X,并将修改建议简写在对应题号下的改错栏。（20分，每题2分）1、按最小元素法给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭 TOC o 1-5 h z 回路。（）2、当最优解中存在为0的基变量时，则线形规划具有多重最优解。（）3、检验数入j表示非基变量Xj增加一个单位时目标函数值的改变量。（）4、中国邮路问题是遍历每一个点的问题。（）5、在折衷主义准则中，乐观系数a的确定与决策者对风险的偏好有关。（）6、工序时间是随机的，期望值等于3种时间的算术平均值。（）7、目标规划没有系统约束时，一定存在满意解。（）8、整数

6、规划中求最大值问题的目标函数值是各分支函数值的下界。（）9、在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。（）10、用动态规划求解一般线性规划问题是将变量数作为阶段数，资源限量作为状态变量。（）三、（20分）某厂生产甲、乙两种产品，需要A、B两种原料，生产消耗等参数如下表（表 中的消耗系数为千克/件）。产品原料乙可用至（千克）原料成本（元.千克）A241601.0B321802.0销伯价1316（1）请构造数学模型使该厂利润最大，并求解。（10分）（2）原料人、B的影子价格各为多少。（5分）（3）工厂可在市场上买到原料人。工厂是否应该购买该原料以扩大生产？在保持原问 题最优基的不变的情况下，最多应购入多少？可增加多少利润？（5分）四、（20分）某运输问题的供需平衡表与单位运价表如下表所示运价（元/ 吨）B1B2B3B4供应量（吨）A112910735A26118925A37861040需求量（吨）152035301、求出使总的运费最小的最优运输方案以及最小运输费用；（15分）2、从A2到B4的