集合的含义和表示

1、学习目标：1、了解集合的含义，知道常用数集及其记法；2、初步掌握集合的两种表示方法：列举法和描述法，并能正确的表示一些简单的集合；3、理解属于关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的含义。学习过程：引例 1： （ 1 ）你家里的所有成员；（ 2）高一（2）班全体成员；（3）中国的直辖市；（4） young中的字母；（5） 1至20内的所有质数；（6）地球上的四大洋；（7）方程x2 x的解.引例2：判断下列几个例子的正误：（ 1）高一（2）班的高个子同学能构成集合；（ 2）高一数学必修1 中的难题构成集合；（ 3）中国的伟人可以构成集合A；2（ 4）方程x20 的解的集合可以表示为0

2、, 0 ；（ 5）集合1,0,1,2 也可以表示为0, 1,1,2 .（7）方程x2 X的解.还有其他方式描述吗?引例3:引例1中的例子（4） young中的字母；（7）方程x2 X的解.还有其他方式描述吗?引例4： （ 1） A x|0 x 3,x R ； （ 2） B x|0 x 3,x N ；（3） Cx|x是正方形；（4） Dx|x是亚洲国家首都；（ 5） E （x, y） |xy 0,x, y R ； （ 6） F 0,1 , 1,0 , 1,1 ；(7) Gx|x3、(1)已知 2 x 3、(1)已知 2 x | x ax 3 0 ,求 a 的值.练习：1、(1)用恰当的方法表示“

3、小于 5的自然数”所构成的集合；(2)由实数a, a, a , JO2,疗所组成的几何最多有多少个元素；(3)0,1与0,1是同一集合吗？xy1,.一(4)如何表示方程组y的解集呢？x y 0(5)设集合A x Z,x N ，试用例举法表示该集合. 3 x b22012 一 20122、含有三个元素的集合可表示为a,-,1 ，也可表不为 a,a b,0 ,求a b 的值.a(2)集合A x|ax2 2x a 0是单元素集合，试求实数 a组成的集合课堂小结:基本概念复习1、集合的含义：.2、集合中元素的基本性质： 、.A组练习：1、下列各组对象：接近于0的数的全体；比较小的正整数全体；平面上到原

4、点 。的距离等于1的点的全体；正三角形的全体； 石的近似值的全体.其中能构成集合的是.2、用“ ”或“填空A x|x2 x 0,则 1 A, 1 A.B x|1 x 5,x N,贝U1 B, 1.5 B.C x| 1 x 3,x Z,则 0.2 C, 3 C . TOC o 1-5 h z 22k 1(-1, 1) y|y x ； (5) (-1, 1) x,y | y x ;(6)4k | Z .23、给出下列关系：(1) 2 R；& Q； (3) I 3 N*；(4)I 3 Q其中正确的序号是一. 一.一2一 _一 一2一 .4、下面有四个命题：集合N中最小的数是1；若a不属于N,则a属于

5、N；xx x 1 0, x R是空集；方程x 1 2x的解集可表示为 1,1 .其中正确命题的序号为 .5、集合 x x2 2x 1 0所有元素之和为 .6、一次函数y x 3与y 2x的图像的交点组成的集合是 .27、集合x, y | y x 2x, 1 x 1,x Z ,则A用列举法可表不为 8、用适当的方法表示下列集合.(1)能被3整除的整数：.(2)方程x2 2x 8 0的解:.(3)大于或等于 2且小于或等于10的偶数:.B组练习：_ A2_.9、已知集合 A x ax 3x 2 0至多有一个元素，则 a的取值范围是 .10、设集合 A 1,0,1 , B 0,1,2 ，若 x A,且 x B,则 x .11、x21,0, x ,则实数x的值为.12、求数集a,a2 a中实数a的取值范围.213、已知两个兀素的集合 M= 2,x x 4 ,若x M ,求由满足条件的实数 x组成的集合b .14、设 a、b R,集合 1,a b,a 0, - ,b，求 b a 的值.aC组练习：15、已知集合 A= x|ax916、若 1 x|x ax b 0 , 2 x| x ax b 0,916、若 1 x|x ax b 0 ,